Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales
Departamento: Matematicas
Área: Matematicas
(Programa del año 2020)
(Programa en trámite de aprobación)
(Programa presentado el 11/05/2020 16:06:53)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
ALGEBRA I LIC.EN CS.MAT. 03/14 2020 1° cuatrimestre
ALGEBRA I LIC.MAT.APLIC. 12/14 2020 1° cuatrimestre
ALGEBRA I PROF.MATEM. 21/13 2020 1° cuatrimestre
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
PASTINE, ADRIAN GABRIEL Prof. Responsable P.Adj Exc 40 Hs
SPEDALETTI, JUAN FRANCISCO Prof. Colaborador P.Adj Exc 40 Hs
ZAKOWICZ, MARIA ISABEL Prof. Colaborador P.Adj Exc 40 Hs
CANTIZANO, NATALI AILIN Responsable de Práctico A.1ra Simp 10 Hs
MOLINA MUNAFO, LUIS GONZALO Responsable de Práctico JTP Semi 20 Hs
SCHVAGER, BELEN BETSABE Responsable de Práctico A.1ra Semi 20 Hs
SPOSETTI MINELLA, MELINA AYELE Responsable de Práctico A.1ra Simp 10 Hs
GARCIA ALVAREZ, PABLO JAVIER Auxiliar de Práctico A.1ra Simp 10 Hs
LEDEZMA, AGUSTINA VICTORIA Auxiliar de Práctico A.2da Simp 10 Hs
MARINI, ANDREA DEL VALLE Auxiliar de Práctico A.2da Simp 10 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
8 Hs.  Hs.  Hs.  Hs. 8 Hs. 1º Cuatrimestre 09/03/2020 19/06/2020 15 120
IV - Fundamentación
El programa responde a los contenidos mínimos de las carreras para las cuales se dicta, y el enfoque teórico-práctico, con demostraciones formales y aplicaciones, tiene como objetivo desarrollar distintas capacidades básicas en Álgebra, fundamentalmente aplicar los conceptos principales en diversos contextos y desarrollar técnicas básicas de demostraciones con razonamientos deductivos. Además se promueve la participación activa de los alumnos permitiendo, entre otras cosas, que expresen las dificultades que se les presentan en el proceso de aprendizaje. También se dan algunos conceptos básicos de Geometría en el plano y en el espacio; se trata de que los alumnos logren una interpretación geométrica de las distintas ecuaciones, sistemas de ecuaciones y sus respectivas soluciones. En algunos temas se seleccionan ejercicios en base a las aplicaciones, a fin de despertar el interés de los alumnos.
V - Objetivos
Manejar las técnicas primarias de razonamiento en el Algebra.
Manejar del lenguaje algebraico.
Usar los conocimientos teóricos para resolver problemas de aplicación.
Aplicar las herramientas adquiridas en la aprehensión de otras disciplinas.
Ser capaces de analizar una demostración formal y de demostrar resultados sencillos.
VI - Contenidos
Unidad 1: Lógica
Proposiciones simples y compuestas. Tablas de verdad. Operaciones con proposiciones: negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Implicación, implicaciones asociadas. Condiciones necesarias y suficientes. Leyes lógicas. Funciones proposicionales. Cuantificadores. .
Unidad 2: Razonamientos deductivos y Métodos de Demostración
Razonamientos deductivos válidos. Razonamiento Modus Ponens, Razonamiento Modus Tollens. Métodos de demostración: Forma Directa, Contrarrecíproco y por reducción al absurdo., Principio de Inducción Matemática. Problemas de aplicación.
Unidad 3: Conjuntos
Conjuntos. Pertenencia, inclusión e igualdad. Cardinalidad. Operaciones: unión, intersección, complemento y diferencia simétrica. Diagramas de Venn. Conjunto de Partes. Números combinatorios y Binomio de Newton. Producto cartesiano. Problemas de aplicación.
Unidad 4: Números Complejos
Definición de Números Complejos en forma binómico o canónica. Operaciones: Suma y resta; multiplicación; conjugado-propiedades, inverso multiplicativo y cociente. Representación geométrica. Número complejo en Forma Polar o trigonométrica y en forma exponencial. Operaciones: multiplicación y cociente. Potencia Teorema de Moivre. Raíces. Cálculo y representación gráfica. Resolución de ecuaciones. Problemas de aplicación.
Unidad 5: Vectores
Vectores en la base canónica. Suma y multiplicación por un escalar. Productos escalar y vectorial. Propiedades. Angulo entre vectores, longitud y distancia. Proyección ortogonal.
Unidad 6: Geometría del Espacio
Rectas en el plano y en el espacio. Ecuaciones vectorial y paramétrica. Planos. Ecuaciones vectorial, paramétrica y normal. Representaciones gráficas. Distancia de un punto a un plano. Posiciones relativas de rectas y planos: enfoque geométrico.
Unidad 7: Sistemas de Ecuaciones Lineales
Sistemas de ecuaciones. Sistemas homogéneos. Sistemas equivalentes. Método de Gauss, resolución usando matrices. Clasificación, Interpretación geométrica. Forma matricial de un sistema. Aplicaciones, Posiciones relativas de rectas y planos: enfoque analítico.
Unidad 8: Matrices
Matrices. Operaciones con matrices. Matriz inversa.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
Los trabajos prácticos consistirán en resoluciones de ejercicios sobre los temas desarrollados en teoría. La práctica sera evaluada en ejercicios que serán entregados por medio del aula virtual de la materia, y en los exámenes parciales.
VIII - Regimen de Aprobación
I: Sistema de regularidad
Para obtener la regularidad el alumno deberá:
Aprobación de dos evaluaciones parciales (o sus recuperaciones) con un porcentaje no inferior al 55% del puntaje total en cada evaluación. Cada una de ellas tendrá dos recuperaciones. Es posible obtener la regularidad en la materia en las recuperaciones.
II: Sistema de Aprobación por promoción
Los alumnos que cumplan la condición de regular, que hayan aprobado al menos un 70% de los ejercicios entregados por aula virtual, y que además obtengan un 70% del puntaje total en cada evaluación podrán rendir un examen integrador, para optar por la promoción de la materia, con una nota igual al promedio de sus puntajes en las evaluaciones.
III: Sistema de Aprobación por regularidad
a. Los alumnos que hayan obtenido la condición de regular y no haya aprobado por promoción, aprobarán la materia a través de un examen final Teórico- Práctico, en las fechas que el calendario universitario prevé para esta actividad.
IV.- Para alumnos libres:
La aprobación de la materia se obtendrá rindiendo un examen práctico en caso de aprobar éste, deberá rendir en ese mismo turno de examen, un examen teórico. Solo se podrá acceder a la instancia del examen teórico si fuere aprobado el examen práctico.
IX - Bibliografía Básica
[1] [1] a. Álgebra y Geometría Analítica. P. Galdeano, J. Oviedo y M. Zakowicz. Editorial Neu. Año 2017.
[2] [2] b. Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica. E. Swokowski y J. Cole. IX Edición. Editorial Thomson. Año 1997.
X - Bibliografia Complementaria
[1] [1] Apuntes de álgebra I. Apuntes elaborados por Lucia Cali, Ruth Martínez, Alejandro Neme, Luis Quintas. Año 2000.
[2] [2] Algebra y Geometría. Apuntes elaborados por Ana Lucía Calí y Susana Zavala Jurado.
[3] [3] Algebra Lineal con Aplicaciones. Steven León. Mac Graw Hill. Año 1999.
[4] [4] Calculo Vectorial. Marsden J. y Tromba A. IV edición. Ed. Addison Wesley Longman, Pearson. Año 1998.
[5] [5] Matemática I. M. de Guzmán y J. Colera. Editorial Anaya. Año 1989.
XI - Resumen de Objetivos
Manejar las técnicas primarias de razonamiento en el Algebra. Ampliar el campo de las herramientas específicas de la disciplina
XII - Resumen del Programa
Unidad 1: Lógica.
Unidad 2: Razonamientos deductivos y Métodos de Demostración. Inducción matemática.
Unidad 3: Conjuntos.
Unidad 4: Números Complejos.
Unidad 5: Vectores.
Unidad 6: Geometría del Espacio.
Unidad 7: Sistema de Ecuaciones Lineales.
Unidad 8: Matrices.
XIII - Imprevistos
Ante cualquier imprevisto la comunicación entre los alumnos y docentes será por medio de la página de la materia y/o por medio de mail con el profesor responsable, agpastine@unsl.edu.ar.
De tener problemas de conexión para tomar las evaluaciones, se tiene previsto hacer una instancia extra de recuperación y una instancia extra de examen integrador presenciales en cuánto se pueda.