Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales
Departamento: Matematicas
Área: Matematicas
(Programa del año 2020)
(Programa en trámite de aprobación)
(Programa presentado el 12/05/2020 17:39:35)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
DIDACTICA Y PRACTICA DOCENTE I PROF.MATEM. 21/13 2020 1° cuatrimestre
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
RANZUGLIA, GABRIELA ALICIA Prof. Responsable P.Adj Exc 40 Hs
BALLADORE, ADA MARIA Responsable de Práctico A.1ra Simp 10 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
9 Hs.  Hs.  Hs.  Hs. 9 Hs. 1º Cuatrimestre 09/03/2020 19/06/2020 15 135
IV - Fundamentación
Didáctica y Práctica Docente de la Matemática I es una materia fundamental en la formación de los alumnos del Profesorado en Matemática en la etapa previa a ejercer la docencia en el Nivel Secundario, primero en la Práctica Docente para su titulación y luego en su desempeño profesional. En un futuro inmediato serán los encargados de enseñar Matemática en la Escuela Secundaria y su labor docente no deberá restringirse a enseñar conceptos, demostrar teoremas y ejecutar algoritmos, sino que tendrán como misión primordial procurar que sus alumnos realicen una inmersión “en los modos matemáticos de pensar” logrando la enculturación matemática mediante el aprendizaje activo.
Por ello, los futuros profesores de Matemática deben ser formados del mismo modo. Las múltiples investigaciones sobre las prácticas de Profesores en ejercicio, arrojan luz sobre variadas facetas a tener en cuenta respecto a la formación de futuros Profesores en general, y en este caso, de Matemática en particular.
Uno de los aspectos más importantes es el conocimiento profundo de objetos, teorías, conceptos y métodos de esta ciencia y con la intervención de la Didáctica de la Matemática, lograr la Transposición Didáctica (saber sabio saber a enseñar saber enseñado saber aprendido) de esos saberes.
La enseñanza de la Matemática necesita de la apropiación de marcos teóricos didácticos que permitan un posicionamiento en relación al saber, al alumno y al docente sosteniendo y fundamentando la tarea en el aula. Así mismo, la construcción del rol docente requiere de la reflexión y revisión del propio proceso mediante la contextualización y resignificación de las actuaciones en la práctica desde lo aportes teóricos-didácticos trabajados.
Los futuros docentes deben conocer los invalorables aportes de la Matemática al desarrollo de otras disciplinas y sus variadas aplicaciones que crecen día a día. Las concepciones viejas y nuevas de esta ciencia ayudarán a comprender su múltiple naturaleza: como matemática pura, matemática aplicada, sistema de herramientas, campo de estética y materia de enseñanza.
V - Objetivos
1.- Fusionar las formaciones científica y pedagógica en Matemática.
2.- Propiciar el gusto por la Matemática, para una buena y agradable enseñanza de la misma.
3.- Conocer la evolución de la disciplina Didáctica de la Matemática, y las causas de su emergencia.
4.- Incorporar distintos conceptos teóricos de la disciplina: Didáctica de la Matemática a fin de detectar, analizar y comprender distintos fenómenos que se producen en los procesos de transmisión y adquisición de los diferentes contenidos matemáticos en situación escolar.
5.-Diferenciar y relacionar los conocimientos matemáticos adquiridos en la Universidad con conocimientos matemáticos escolares.
6.- Conocer y valorar distintos resultados de investigación en el campo de la Didáctica de la Matemática, teniéndolos como punto de partida para estudiar y afectar el funcionamiento de los fenómenos didácticos de un modo ventajoso.
7.- Aplicar integradamente los conocimientos matemáticos, matemáticos escolares, psicológicos, epistemológicos, históricos, pedagógicos y didácticos a fin de que las prácticas docentes sean no sólo lógicamente coherentes, sino cognitivamente coherentes.
8.- Valorar la enseñanza de la Matemática como práctica eminentemente social y lo que ello implica: compete a la cultura en que se desarrolla.
9.- Comprender la importancia del rol que, como futuros docentes asumirán en la enculturación matemática de nuevas generaciones.
10.- Adquirir destreza y estrategias para llevar adelante una clase donde se enseña y aprende Matemática.
11.- Reconocer que el error no es sólo efecto de la ignorancia, de la incertidumbre o el azar y que hay raíces profundas, propias del saber en construcción que lo generan.
12.- Adquirir habilidad en el análisis de las propuestas didácticas de distintos autores de libros de texto, a la luz de las corrientes epistemológicas, psicológicas y didácticas actuales.
13.- Considerar la autoevaluación del profesor como un medio para desarrollar una práctica docente crítica y fundamentar el desarrollo profesional.
14.- Analizar distintas Situaciones de Enseñanza surgidas de la interacción entre investigación, formación y práctica docente en Matemática.
VI - Contenidos
UNIDAD 1. Didáctica de la Matemática
La matemática y la didáctica de la matemática como ciencias. Enfoques de la enseñanza de la matemática. Estilos de aprendizaje. Distintas corrientes de la Didáctica de la Matemática. Teoría de Situaciones. Situaciones didácticas Registros de Representación Semiótica. La resolución de problemas. Modelización y aplicaciones. La importancia de la motivación y presentación de actividades.

UNIDAD 2: Enseñanza y aprendizaje de la Matemática
Análisis de diferentes fenómenos relacionados con la enseñanza. La matemática como construcción social y su utilidad. Posibles causas de los fracasos en la enseñanza y en el aprendizaje de la Matemática.
Actitudes del alumno hacia la Matemática. Dificultades de aprendizaje basadas en la organización escolar, metodología y currículum. Dificultades de aprendizaje inherentes a la asignatura. El rol del lenguaje en Matemática. Obstáculos epistemológicos, culturales y didácticos.

UNIDAD 3: Situaciones de enseñanza y algunos obstáculos para la construcción del saber en matemáticas
La enseñanza en el área de Matemática y su encuadre curricular e institucional. La integración de los conocimientos matemáticos escolares, psicológicos, epistemológicos, históricos, pedagógicos y didácticos.
Análisis de situaciones didácticas con contenidos vinculados a contenidos propios del nivel secundario.
El sentido del número. Significado y sentido de las operaciones aritméticas.
El número racional y sus diferentes registros: fracciones, números decimales, porcentaje, proporcionalidad
Las cónicas: una construcción a lo largo de la escuela secundaria a base de la conversión a diferentes registros: lugar geométrico, geometría proyectiva, geometría analítica, funciones.
La medida como problema empírico, matemático y didáctico. Descripción algebraica de las magnitudes y su medida. Definición general de magnitud. Tipos de magnitudes. Medidas de magnitudes. Facetas y etapas en el estudio de la medición en la escuela.
La construcción de la semejanza y la trigonometría, de lo particular a lo general
Las funciones y la modelización matemática.

UNIDAD 4: La residencia profesional para la práctica de la enseñanza
Observación, registro y análisis de experiencias propias y ajenas. Participación en diferentes actividades que hacen a la función docente. Reflexión crítica sobre las experiencias vivenciadas.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
El tratamiento de los temas se realiza mediante exposiciones y resolución de trabajos prácticos que van acompañadas de análisis y discusión por parte del grupo de alumnos. Tienen como finalidad esencial promover una actitud crítica sobre las futuras prácticas docentes y la necesidad de una especialización constante, tanto en Matemática como en Didáctica de la Matemática. Se pretende construir un marco ético-actitudinal referente al quehacer matemático y su enseñanza sustentado en: una actitud positiva hacia la actividad matemática, un posicionamiento epistemológico centrado en la posibilidad de producción de conocimientos y una actitud reflexiva ante su desempeño profesional.
Los alumnos resuelven situaciones problemáticas y comparan sus producciones con las de sus compañeros con la mirada hecha desde las teorías estudiadas. Se promueve el análisis explicitando todas las relaciones posibles entre el contenido matemático, el didáctico y el relativo a su enseñanza.
Se realizan estudios de producciones de alumnos a los fines de: determinar los conocimientos puestos en juego, analizar las distintas estrategias utilizadas y detectar los errores intentando encontrar las causas que los producen.
VIII - Regimen de Aprobación
Los alumnos serán evaluados en forma continua durante todo este cuatrimestre atípico, debido al aislamiento social, preventivo y obligatorio, a través de la presentación de: resúmenes y síntesis de los textos de lectura obligatoria; elaboración y publicación, en power point, de los temas indicados para exposiciones individuales; reflexiones fundadas en los conceptos teóricos y trabajos prácticos de resolución y elaboración. Cada actividad pautada semanalmente, mediante un cronograma que se irá adecuando periódicamente, tendrá su corrección para que cada alumno vaya mejorando su producción. Cada actividad será cualificada como excelente, muy buena o buena según sea el nivel del trabajo presentado en contenido, conocimiento, elaboración personal, coherencia, claridad, profundización y estudio, capacidad de síntesis, relaciones establecidas entre los conceptos, entre la teoría y la práctica y el compromiso puesto en la tarea asignada.Las actividades que no hayan sido presentadas o aprobadas contarán con dos instancias de recuperación, inmediatamente posteriores a la primera presentación. Si luego de tres presentaciones (la original y las dos de recuperación) la actividad no alcanza el nivel de aprobación, será una actividad no aprobada. El tiempo que el alumno tiene para mejorar su producción en cada instancia de presentación es hasta el 26 de junio de 2020.

La materia se regulariza bajo las siguientes condiciones:
• Habiendo aprobado más del 80% y menos del 100% de las actividades propuestas con una calificación no inferior a muy buena, en modalidad a distancia.
• En modalidad presencial, cuando se retomen las actividades, aprobando la exposición de algunos de los temas sobre los cuales se realizaron los power point correspondientes.
• Presentando el portfolio con todas las evidencias de la actuación en la materia.
El alumno cuyo trabajo sea inferior a bueno, podrá rehacerlo y volver a presentarlo en las instancias de recuperación.
El alumno que regularice la materia debe rendir examen final de la misma, en los turnos de exámenes establecidos por la Universidad, según lo prevea el calendario universitario.

La materia se promociona bajo las siguientes condiciones:
• La aprobación del 100% de las actividades propuestas, en modalidad a distancia, con una calificación no inferior a muy buena, en la presentación original o en alguna de las instancias de recuperación.
• En modalidad presencial, cuando se retomen las actividades, la aprobación de una exposición sobre algunos de los temas de los cuales se realizaron los power point correspondientes.
• Aprobación de un coloquio integrador donde, además de la presentación del porfolio con todas las evidencias de la actuación en la materia, se realice una presentación oral de la experiencia vivida. Dicho coloquio se aprueba con una nota mínima de 7(siete).
La calificación final se obtendrá promediando las notas obtenidas de todas las actividades presentadas, de la exposición en particular, del portfolio y del coloquio integrador.

De los alumnos libres

Sólo podrán rendir como alumnos libres los alumnos que hayan participado de la cursada en modalidad no presencial y hayan aprobado más del 60% y menos del 80% de las actividades propuestas con una calificación no inferior a buena y presenten completo su respectivo porfolio.
IX - Bibliografía Básica
[1] • Paenza, Adrián ¿Qué es la matemática? Artículo publicado en Página 12, 1/03/06.
[2] • Courant y Robbins (1971) ¿Qué es la Matemática? .
[3] • García Cruz, Juan A. Matemáticas en Secundaria La Didáctica de las Matemáticas: una visión general. Red Telemática Educativa Europea.
[4] • Rodríguez Díaz, Félix, Filosofías de enseñanza de las matemáticas.
[5] • Gallego Gil, D., Nevot Luna, A. (2008) Los estilos de aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas. Revista Complutense de Educación Vol. 19 Nº 1, pág. 95 – 112, ISSN 1130 – 2496.
[6] • Falsetti, Marcela, Rodríguez, Mabel, Carnelli, Gustavo, Formica, Francisco. Perspectiva integrada de la Enseñanza y el Aprendizaje de la Matemática: una mirada a la Educación Matemática. Revista Iberoamericana de Educación Matemática Marzo de 2007, Número 9, páginas 165-186 ISSN: 1815-0640.
[7] • Chevallard Y., Bosch M. y Gascón J. (1997) Estudiar matemática: El eslabón perdido entre la enseñanza y el aprendizaje, Ed. ICE – Horsori, Universidad de Barcelona, Unidades 1 y 2.
[8] • Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires, Sec. de Educación (2005) Apoyo a los alumnos de primer año en los inicios del nivel medio Doc. Nº 2: La formación de los alumnos como estudiantes. Estudiar matemática.
[9] • Panizza, Mabel. Conceptos básicos de la teoría de situaciones didácticas.
[10] • Sadovsky, Patricia. La teoría de situaciones.
[11] • Arcavi, Abraham. El desarrollo y el uso del sentido de los símbolos. Uno: Revista de didáctica de las matemáticas, ISSN 1133-9853, Nº. 44, 2007, págs. 59-75.
[12] • Stanislas Dehaene: “Cuanto antes desarrollemos la intuición matemática, mejor”. Artículo publicado en La Nacion | Sociedad
[13] • Duval, Raymond. Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento.
[14] • Santaló, Luis. Matemática para no matemáticos de Didáctica de Matemáticas. Aportes y reflexiones de Cecilia Parra e Irma Saiz.
[15] • Brousseau, Guy. Los diferentes roles del maestro de Didáctica de Matemáticas. Aportes y reflexiones de Cecilia Parra e Irma Saiz.
[16] • Brousseau, Guy, Fundamentos y Métodos de la Didáctica de la Matemática .Traducción autorizada realizada por Dilma Fregona y Facundo Ortega. (1993) FAMAF. Córdoba.
[17] • Carpio A., Principios de Filosofía. El descubrimiento del concepto. Sócrates, Capítulo IV.
[18] • Rocerau M., Vilanova S. (2008) El diálogo en el quehacer matemático: su valor como recurso. Revista Iberoamericana de Educación ISSN 1681 – 5653.
[19] • Sadovsky, P. Enseñar matemática hoy: Miradas, sentidos y desafíos.
[20] • Rodriguez Díaz, F. (2009) Competencias básicas: competencia matemática. Universitat de les Illes Barears.
[21] • Chevallard, Yves. Los números no muerden.
[22] • Panizza, Mabel, Sadovsky, Patricia . El Papel del Problema en la Construcción de Conceptos Matemáticos. Material destinado a capacitación docente en la provincia de Santa Fe.
[23] • Malet Omar. Los significados de las fracciones: una perspectiva fenomenológica. Revista Nº 21-Octubre 2010-Sección Matemática y Curriculum. Mendomática.
[24] • Napp, Carolina, Novembre ,Andrea, Sadovsky , Patricia Sessa, Carmen . Apoyo a los alumnos de primer año en los inicios del nivel medio. Documento Nº 2. Secretaría de Educación. Dirección General de Planeamiento. Gobierno de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires.
[25] • Brousseau,G. Problemas en la enseñanza de los decimales. Problemas de didáctica de los decimales. Traducción autorizada por el autor, realizada por Dilma Fregona con colaboración de Rafael Soto.
[26] • Chevallard, Yves (1997), La transposición didáctica. AIQUE, Argentina.
[27] • D´Amore,B. Problemas. Pedagogía y Psicología de la Matemática en la actividad de resolución de problemas. (Traducción Vecino Rubio, F.) (1997).Ed. Síntesis. España.
[28] • De Guzmán Miguel (1991) Para pensar mejor. Ed. Labor.
[29] • De Guzmán, Miguel (1992) Innovaciones en Educación matemática. Ed. OMA.
[30] • Chamorro Plaza,C. Belmonte Gomez,J.M (2000) Ed. Síntesis. España.
[31] • Jiménez Rodríguez,J. Evaluación en Matemáticas. Una integración de perspectivas.(1997).Ed.Síntesis
[32] • Godino, J.D y otros, Pasos hacia una Teoría del Significado y la Comprensión en Didáctica de la Matemática (1998),Granada (España)
[33] • Godino, J.D.(2004) Medida de magnitudes y su didáctica para maestros.
[34] • Llenares Ciscar,S y Sánchez Garcia.M.V..Fracciones. Colección Matemáticas: cultura u aprendizaje. Ed Síntesis. España. (1988)
[35] • Macnab y Cummine (1992) “La enseñanza de las matemáticas de 11 a 16.Un enfoque centrado en la dificultad”.Ed.Visor
[36] • Matemáticas y ejes transversales. 1UNO.Revista de Didáctica de las Matemáticas.
[37] • Panizza,M. Razonar y conocer. Aportes a la comprensión de la racionalidad matemática de los alumnos. .(2005).Ed. Del Zorzal
[38] • Parra C.;Saiz (comps) (1994) .”Didáctica de Matemáticas. Aportes y reflexiones” Ed. Paidós
[39] • Patricia Sadovsky.”Teoría de Situaciones” Documento utilizado en la Especialización Superior en Didáctica de la Matemática. Instituto de Formación Docente Nº 808.
[40] • Polya G.(1989) Cómo plantear y resolver problemas.. Ed. Trillas.
[41] • Villella,José.”Uno,dos,tres…Geometría otra vez”.(2008) Ed. AIQUE Educación.
[42] • Distintos libros de texto utilizados en el nivel secundario.
X - Bibliografia Complementaria
[1] • Matemática-Metodología de la Enseñanza. Estructura Modular 1. PROCIENCIA-CONICET. Programa de Perfeccionamiento Docente.
[2] • La enseñanza de las Matemáticas. Puntos de referencia entre los saberes, los programas y la práctica.(1996)TOPIQUES éditions. Francia
[3] • Cañón Loyes, Camino. La Matemática, creación y descubrimiento.(1993).UPCO. Madrid.
[4] • Alagia,H y otros. Reflexiones teóricas para la Educación Matemática.(2005).Ed. Del Zorzal
[5] • Alcalá,M. La construcción del lenguaje matemático.(2002)Biblioteca de Uno.GRAO
[6] • Berté, Annie(1999) Matemática dinámica. Ed. AZ
[7] • Bishop,Alan J. Enculturación Matemática. La educación matemática desde una perspectiva cultural. Colección Temas de Educación. Ed.Paidós. Barcelona,1999
[8] • Boyer, C.B. Historia de la Matemática.(1996).Alianza Universidad Textos.
[9] • Centeno Pérez,J. Números decimales ¿por qué?¿para qué?(1988).Ed.Síntesis.
XI - Resumen de Objetivos
OBJETIVOS DEL CURSO (no más de 200 palabras)

1.- Fusionar las formaciones científica y pedagógica en Matemática.
2.- Propiciar el gusto por la Matemática, para una buena y agradable enseñanza de la misma.
3.- Conocer la evolución de la disciplina Didáctica de la Matemática, y las causas de su emergencia.
4.- Incorporar distintos conceptos teóricos de la disciplina: Didáctica de la Matemática a fin de detectar, analizar y comprender distintos fenómenos que se producen en los procesos de transmisión y adquisición de los diferentes contenidos matemáticos en situación escolar.
5.- Diferenciar y relacionar los conocimientos matemáticos adquiridos en la Universidad con conocimientos matemáticos escolares.
6.- Conocer y valorar distintos resultados de investigación en el campo de la Didáctica de la Matemática, teniéndolos como punto de partida para estudiar y afectar el funcionamiento de los fenómenos didácticos de un modo ventajoso.
7.- Aplicar integradamente los conocimientos matemáticos, matemáticos escolares, psicológicos, epistemológicos, históricos, pedagógicos y didácticos a fin de que las prácticas docentes sean no sólo lógicamente coherentes, sino cognitivamente coherentes.
8.- Valorar la enseñanza de la Matemática como práctica eminentemente social y lo que ello implica: compete a la cultura en que se desarrolla.
9.- Comprender la importancia del rol que, como futuros docentes asumirán en la enculturación matemática de nuevas generaciones.
10.- Adquirir destreza y estrategias para llevar adelante una clase donde se enseña y aprende Matemática.
11.- Reconocer que el error no es sólo efecto de la ignorancia, de la incertidumbre o el azar y que hay raíces profundas, propias del saber en construcción que lo generan.
12.- Adquirir habilidad en el análisis de las propuestas didácticas de distintos autores de libros de texto, a la luz de las corrientes epistemológicas, psicológicas y didácticas actuales.
13.- Considerar la autoevaluación del profesor como un medio para desarrollar una práctica docente crítica y fundamentar el desarrollo profesional.
14.- Analizar distintas Situaciones de Enseñanza surgidas de la interacción entre investigación, formación y práctica docente en Matemática.
XII - Resumen del Programa
PROGRAMA SINTETICO (no más de 300 palabras):

UNIDAD 1. Didáctica de la Matemática

UNIDAD 2: Enseñanza y aprendizaje de la Matemática

UNIDAD 3: Situaciones de enseñanza y algunos obstáculos para la construcción del saber en matemáticas

UNIDAD 4: La residencia profesional para la práctica de la enseñanza
XIII - Imprevistos
La pandemia de coronavirus que nos va a limitar en las actividades presenciales y deberemos diseñar dispositivos de educación a distancia