Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales
Departamento: Matematicas
Área: Matematicas
(Programa del año 2019)
(Programa en trámite de aprobación)
(Programa presentado el 12/09/2019 10:09:39)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
ALGEBRA I PROF.MATEM. 21/13 2019 2° cuatrimestre
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
GALDEANO, PATRICIA LUCIA Prof. Responsable P.Asoc Exc 40 Hs
PEPA RISMA, LUCIANA BEATRIZ Prof. Colaborador P.Adj Exc 40 Hs
CANTIZANO, NATALI AILIN Responsable de Práctico A.1ra Simp 10 Hs
MOLINA MUNAFO, LUIS GONZALO Responsable de Práctico JTP Semi 20 Hs
AMIEVA RODRIGUEZ, ADRIANA DEL Auxiliar de Práctico A.2da Simp 10 Hs
LUCERO QUEVEDO, ANDRES MAURICI Auxiliar de Práctico A.2da Simp 10 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
8 Hs.  Hs.  Hs.  Hs. 8 Hs. 2º Cuatrimestre 06/08/2019 16/11/2019 15 120
IV - Fundamentación
El programa responde a los contenidos mínimos de las carreras para las cuales se dicta, y el enfoque teórico-práctico, con demostraciones formales y aplicaciones, tiene como objetivo desarrollar distintas capacidades básicas en Álgebra, fundamentalmente desarrollar técnicas básicas de demostraciones con razonamientos deductivos. Además se promueve la participación activa de los alumnos permitiendo, entre otras cosas, que expresen las dificultades que se les presentan en el proceso de aprendizaje. También se dan algunos conceptos básicos de Geometría en el plano y en el espacio; se trata de que los alumnos logren una interpretación geométrica de las distintas ecuaciones, sistemas de ecuaciones y sus respectivas soluciones. En algunos temas se seleccionan ejercicios en base a las aplicaciones, a fin de despertar el interés de los alumnos.
V - Objetivos
• Manejar las técnicas primarias de razonamiento en el Algebra.
• Ser capaces de reconstruir y analizar una demostración formal.-
• Ser capaces de demostrar resultados nuevos.-
• Saber usar los conocimientos teóricos para resolver problemas de aplicación.
• Aplicar las herramientas adquiridas en las demás disciplina.
VI - Contenidos
Unidad 1: Números Complejos.
Definición de Números Complejos en forma binómico o canónica. Operaciones: Suma y resta; multiplicación; conjugado-propiedades, inverso multiplicativo y cociente. Representación geométrica. Número complejo en Forma Polar o trigonométrica y en forma exponencial. Operaciones: multiplicación y cociente. Potencia Teorema de Moivre. Raíces Cálculo y representación gráfica. resolución de ecuaciones. Problemas de aplicación.
Unidad 2: Lógica
Proposiciones simples y compuestas. Tabla de verdad. Operaciones con proposiciones: negación, conjunción, disyunción, diferencias simétricas, condicional y bicondicional. Implicación, implicaciones asociadas. Condiciones necesarias y suficientes. Leyes lógicas. Funciones preposicionales. Cuantificadores. Circuitos eléctricos.
Unidad 3: Razonamientos deductivos y Métodos de Demostración
Razonamientos deductivos válidos. Razonamiento Modus Ponens, Razonamiento Modus Tollens. Métodos de demostración: Forma Directo, Contrarrecíproco y por reducción al absurdo. Inducción Matemática, Principio de Inducción Matemática. Problemas de aplicación.
Unidad 4: Conjuntos.
Conjuntos. Cardinalidad. Operaciones: unión, intersección, complemento y diferencia simétrica. Diagramas de Venn. Inclusión de conjuntos, Conjunto de Partes. Número combinatorio y Binomio de Newton. Producto cartesiano. Problemas de aplicación.
Unidad 5: Vectores
Vectores en el espacio bidimensional y tridimensional. Algebra vectorial. Vectores en la base canónica. Producto escalar. Propiedades. Angulo entre vectores, longitud y distancia. Proyección ortogonal. Producto vectorial. Determinantes. Propiedades y Aplicaciones.
Unidad 6: Geometría del Espacio.
Rectas en el plano y en el espacio. Ecuación vectorial y paramétrica. Planos. Ecuación vectorial y paramétrica. Ecuación normal. Distancia de un punto a un plano. Posiciones relativas de rectas y planos: enfoque geométrico.
Unidad 7: Sistemas de Ecuaciones Lineales.
Sistemas de ecuaciones. Sistemas homogéneos. Sistemas equivalentes. Solución de sistemas: Método de Gauss, resolución usando matrices, Interpretación geométrica. Aplicaciones, Posiciones relativas de rectas y planos: enfoque analítico. Problemas de aplicación.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
Los trabajos prácticos consistirán en resoluciones de ejercicios sobre los temas desarrollados en teoría y presentación y exposición de algunos ejercicios.
VIII - Regimen de Aprobación
I: Para alumnos regulares:
La asistencia a clase es obligatoria en un 80%. Además, se tomarán dos evaluaciones parciales, cada una de las cuales consiste de una "parte teórica" y una "parte práctica". Para cada una de ellas, se ofrecerán una primera recuperación con la misma modalidad, y una segunda recuperación consistente sólo de una evaluación práctica. El alumno inscripto como regular, para conservar esa condición deberá:
• Cumplir con el requerimiento de asistencia obligatoria (en caso contrario, el alumno queda libre por faltas).
Aprobar la parte práctica de ambas evaluaciones parciales, en cualquiera de sus instancias, con un porcentaje no inferior al 60% (en caso contrario, el alumno queda libre por parciales).
La materia es promocional. El alumno inscripto como regular, para obtener la promoción deberá:
- Cumplir con el requerimiento de asistencia obligatoria (en caso contrario, el alumno queda libre por faltas).
- Aprobar tanto la parte teórica como la parte práctica de ambas evaluaciones parciales, en cualquiera de sus instancias, con un porcentaje no inferior al 70%.
Para aprobar la materia el alumno deberá promocionarla o bien, conservar la regularidad y rendir (en este último caso) un examen final.
II.- Para alumnos libres:
La aprobación de la materia se obtendrá rindiendo una instancia práctica de carácter eliminatorio. En caso de aprobar ésta, el examen continúa con una segunda instancia que incorpora la evaluación de la teoría.
IX - Bibliografía Básica
[1] • Algebra y Geometría Analítica. Galdeano, P.; Oviedo, J. y Zacowicz, M. Ed. neu. Nº peg. 181. ISBN 978-987-733-094-6. http://www.neu.unsl.edu.ar.
[2] • Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica. E. Swokowski y J. Cole. IX Edición. Editorial Thomson. Año 1997.
[3] • Calculo Vectorial. Marsden J. y Tromba A. IV edición. Ed. Addison Wesley Longman, Pearson. Año 1998.
[4] • Algebra I. A. Rojo XV Edición. Editorial Librería El Ateneo.
[5] • Matemática I. M. de Guzmán y J. Colera. Editorial Anaya. Año 1989.
[6] • Introducción al Algebra Lineal. Howard Anton. 4º Edición. Editorial Limusa Wiley (2008)
X - Bibliografia Complementaria
[1] • Algebra y Geometría. Apuntes elaborados por Ana Lucía Calí y Susana Zavala Jurado.
[2] • Introducción al Algebra Lineal. Howard Anton. LIMUSA. Año 1985.
[3] • Algebra Lineal con Aplicaciones. Steven León. Mac Graw Hill. Año 1999.
[4] • Precálculo. Michael Sullivan. IV Edición. Editorial: Prentice Hall. Año 1997.
XI - Resumen de Objetivos
Manejar las técnicas primarias de razonamiento en el Algebra. Ampliar el campo de las herramientas específicas de la disciplina.
XII - Resumen del Programa
Unidad 1: Números Complejos.
Unidad 2: Lógica. Conjuntos.
Unidad 3: Razonamientos deductivos y Métodos de Demostración
Unidad 4: Conjuntos
Unidad 5: Vectores
Unidad 6: Geometría en el plano y en el Espacio
Unidad 7: Sistema de Ecuaciones y Matrices
XIII - Imprevistos