Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales
Departamento: Matematicas
Área: Matematicas
(Programa del año 2019)
(Programa en trámite de aprobación)
(Programa presentado el 13/09/2019 09:28:53)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
MATEMATICA II LIC. EN BIOTECNOLOGÍA 10/12-CD 2019 2° cuatrimestre
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
ZAKOWICZ, MARIA ISABEL Prof. Responsable P.Adj Exc 40 Hs
RUBIO DUCA, ANA Prof. Colaborador P.Adj Exc 40 Hs
ALANIS ZAVALA, MARIANA EDITH Responsable de Práctico A.1ra Simp 10 Hs
CANCELA, ELIAS DAMIAN Responsable de Práctico A.1ra Simp 10 Hs
LOPEZ ORTIZ, JUAN IGNACIO Responsable de Práctico A.1ra Simp 10 Hs
PANELO, CRISTIAN RAFAEL Responsable de Práctico JTP Exc 40 Hs
AMIEVA RODRIGUEZ, ADRIANA DEL Auxiliar de Práctico A.2da Simp 10 Hs
MARINI, ANDREA DEL VALLE Auxiliar de Práctico A.2da Simp 10 Hs
VEGA, MICAELA ESTEFANIA Auxiliar de Práctico A.2da Simp 10 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
 Hs. 3 Hs. 4 Hs.  Hs. 7 Hs. 2º Cuatrimestre 05/08/2019 15/11/2019 15 105
IV - Fundamentación
El programa de Matemática II está pensado para alumnos cuya especialización no es la matemática. Se presenta con un enfoque teórico-práctico, con pocas demostraciones formales y aplicaciones, con el objeto de que los estudiantes logren una comprensión clara de los conceptos y un dominio genuino de los procedimientos básicos del cálculo y así desarrollen distintas capacidades necesarias para la formación de un buen profesional. Provee al estudiante conocimientos básicos de la geometría analítica del espacio, necesarios para el estudio de las derivadas parciales y las integrales múltiples con mucha aplicación a problemas de la física. Además se estudian campos vectoriales con aplicaciones a problemas de la química.
V - Objetivos
- Desarrollar ideas geométricas acerca de curvas y superficies, descriptas como gráficas de funciones.
- Entienda los conceptos de vectores y producto escalar. Entienda su papel en la representación de
Fenómenos físicos.
- Maneje funciones de dos y tres variables. Manejar las técnicas de diferenciación e integración.
- Ser capaces de entender los enunciados de los teoremas del análisis vectorial y sus aplicaciones.
- Adquiera técnicas que le permitan resolver problemas de aplicación.
VI - Contenidos
UNIDAD 1: VECTORES Y GEOMETRÍA DEL ESPACIO
Vectores en dos dimensiones. Coordenadas rectangulares. Sistemas tridimensionales de coordenadas. Vectores en tres dimensiones. Producto escalar. Secciones cónicas, representación gráfica. Planos: ecuaciones y representación gráfica. Cilindros y superficies cuádricas: ecuaciones y representación gráfica.

UNIDAD 2: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Funciones de dos y tres variables. Derivadas parciales y de orden superior. Teorema de Clairaut. Regla de la cadena. Vector gradiente. Incrementos y diferenciales. Derivadas direccionales. Planos tangentes y aproximación lineal.
Valores extremos: Máximos y Mínimos. Recta de mínimos cuadrados. Aplicaciones.

UNIDAD 3: INTEGRACIÓN
Integrales dobles. Evaluación. Área y volumen. Integrales dobles.

UNIDAD 4: ECUACIONES DIFERENCIALES.
Definición. Solución General. Variables separables. Aplicaciones.

UNIDAD 5: FUNCIONES VECTORIALES Y CÁLCULO VECTORIAL
Definiciones y curvas en el espacio. Campos vectoriales en dos y tres dimensiones. Campos conservativos. Integral de línea de campos escalares. Integral de línea de campos vectoriales. Teorema fundamental para integrales de línea. Definición de trabajo. Independencia de la trayectoria. Condiciones necesarias y/o suficientes para campos conservativos. Teorema de Green, Gauss y Stokes.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
Los trabajos prácticos consistirán en la resolución de ejercicios en las horas destinadas a tal fin, y resolución de ejercicios propuestos como tarea para la casa, que podrán ser revisados en horarios de consulta.
VIII - Regimen de Aprobación
Sistema de regularidad:

Asistencia al 70% de las clases prácticas.
Aprobación de dos evaluaciones parciales sobre temas prácticos, que se podrá lograr en primera instancia, o en las respectivas recuperaciones, con un porcentaje no inferior al 60%. Una vez obtenida la “regularidad” en la asignatura, el alumno deberá aprobar un examen final en las fechas fijadas por la Universidad.

Sistema de promoción:

Asistencia al 70% de las clases prácticas.
Aprobación de dos evaluaciones parciales sobre temas teórico-prácticos, que se podrá lograr en primera instancia, o en las respectivas recuperaciones, con un porcentaje no inferior al 60% en práctica y 70% en teoría. Una vez obtenida la promoción, la nota final será un promedio de las notas obtenidas en los dos parciales.

Para alumnos libres:

Los alumnos libres deberán rendir, en los turnos que establece la facultad, un examen práctico escrito y en caso de aprobarlo, rendirán un examen teórico, oral o escrito, en ese mismo turno.
IX - Bibliografía Básica
[1] CÁLCULO (de una variable y multivariable)”, de James Stewart- Edit. International Thomson Editores. 7ma Ed.
[2] CÁLCULO DE VARIAS VARIABLES", de Dennis G. Zill y Warren S. Wright. McGraw Hill
[3] “CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA”, de Roland E. Larson y Robert P. Hostetler Volumen II, McGraw Hill
[4] CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA”, Segunda Edición, de Earl Swokowski. (1989) Grupo Editorial Iberoamérica.
X - Bibliografia Complementaria
[1] -“CÁLCULO VECTORIAL”, de J. Marsden y A. Tromba, Quinta Edición. (2004) Edit. Addison-Wesley Iberoamericana.
[2] -“ANÁLISIS MATEMÁTICO”, Segunda Edición, de Tom Apostol. (1976) Ed. Reverté
[3] -“CALCULUS-VOL.II”, de Tom Apostol. (1969) Ed. Wiley.
[4] -“CALCULO APLICADO” de D.Hughes-Hallett, A. M. Gleason, et al. (2004) Compañía Editorial Continental. S.A.
[5] -“CÁLCULO AVANZADO” de W. Kaplan. Cia. (1974) Editorial Continental. S.A.
[6] -“INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO Y AL ANÁLISIS MATEMÁTICO-VOL. II”, de Courant- John. (1988) Ed.Limusa.
XI - Resumen de Objetivos
- Proveer a los estudiantes de las distintas carreras de la Facultad de Química Bioquímica y Farmacia,
- elementos de la matemática. Brindar las herramientas matemáticas indispensables en su quehacer.
- Presentar conceptos y hechos matemáticos sin ser minucioso en las demostraciones formales de
- los resultados. Concentrar la atención en las ideas centrales con vista en su aplicación a problemas
- afines a la carrera
XII - Resumen del Programa
UNIDAD 1: VECTORES Y GEOMETRIA DEL ESPACIO
UNIDAD 2: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
UNIDAD 3: INTEGRACIÓN
UNIDAD 4: ECUACIONES DIFERENCIALES
UNIDAD 5: FUNCIONES VECTORIALES Y CÁLCULO VECTORIAL
XIII - Imprevistos