Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
Matemática I	Contador Publico Nacional	1/90	2016	1° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación
RENAUDO, JUAN ANTONIO	Prof. Responsable	P.Asoc Exc	40 Hs
ALIAGA, MARIA LAURA	Responsable de Práctico	JTP Exc	40 Hs
OLGUIN, RITA KARINA	Responsable de Práctico	JTP Exc	40 Hs
ESPINOSA, ANALIA ISABEL	Auxiliar de Práctico	A.1ra Semi	20 Hs
LEPORE, ALVARO ANDRES	Auxiliar de Práctico	A.1ra Semi	20 Hs

En este curso se trata de poner al alumno en contacto con una matemática, que será herramienta básica para la mayoría de las asignaturas de la carrera y su futuro desempeño profesional.
Se presenta al estudiante los conceptos y los métodos del cálculo diferencial e integral de funciones de una sola variable. Se pretende que el alumno logre apreciar el cálculo como disciplina exacta y comprenda la importancia del mismo en las aplicaciones en los campos de la economía, ciencias sociales, negocios, etc.
Los contenidos a desarrollar son presentados, teniendo en cuenta que son para el estudiante que recién ingresa, por lo tanto son siempre remitidos a los conceptos previamente adquiridos, a fin de que el alumno logre desarrollar la habilidad de aplicar principios y generalizaciones a problemas y situaciones diversas.

Mejorar las habilidades matemáticas.
Utilizar correctamente la terminología específica de la disciplina.
Adquirir la habilidad de hacer inferencias razonables a partir de observaciones.
Desarrollar la habilidad de aplicar principios y generalizaciones aprendidas a nuevos problemas. Comprender la importancia del uso adecuado de la bibliografía específica.
Comprender al conjunto de los números reales como una estructura algebraica. Analizar, interpretar y graficar funciones de una variable real.
Adquirir destreza en el planteo y resolución de ecuaciones e inecuaciones para aplicarlas a problemas de programación lineal.
Adquirir el concepto de límite para aplicarlo en derivada, integrales, sucesiones y series.
Aplicar las nociones elementales de cónicas en la resolución de problemas relacionados con la economía.

Unidad 1
Números Reales: propiedades de orden. Intervalos: cerrados, abiertos, infinitos. Valor absoluto, propiedades. Desigualdades e inecuaciones. Cotas y extremos. Entorno y entorno reducido. Sistemas de inecuaciones lineales. Introducción a la programación lineal. Método gráfico. Aplicaciones a la Economía. Análisis Combinatorio. Variaciones. Factorial de un número. Permutaciones. Combinaciones. Permutaciones con repetición. Número combinatorio, propiedades. Potencia de un binomio.

Unidad 2
Función: definición. Notación. Dominio y recorrido. Representación gráfica. Intersección con ejes coordenados. Funciones definidas implícita y explícitamente. Función par e impar. Clasificación de funciones: suryectivas, inyectivas y biyectivas. Función inversa. Operaciones con funciones. Función: compuesta, exponencial, logarítmica. Operaciones con funciones. Función lineal. Representación gráfica. Ecuación general de la recta. Ecuación segmentaria de la recta. Recta por uno y dos puntos. Angulo entre dos rectas. Condición de paralelismo y perpendicularidad

Unidad 3
Límite: definición. Límite de una función. Teoremas sobre límite. Límites unilaterales.
Límites infinitos. Límites para x tendiendo a infinito. Límite especial. Continuidad de una función en un punto. Continuidad de una función en un intervalo. Teoremas sobre continuidad. Aplicaciones.

Unidad 4
Derivada: definición. Notación funcional. Función derivada. Interpretación geométrica de la derivada. Continuidad de una función derivable. Reglas de derivación y métodos. Derivadas de funciones implícitas. Recta tangente y normal aplicando derivada. Derivadas sucesivas. Diferenciales. Significado geométrico de la diferencial.

Unidad 5
La derivada como razón de cambio: relaciones con el concepto promedio y marginal. Función: costo total, costo promedio y costo marginal. Elasticidad de una función.
Funciones crecientes y decrecientes. Valores máximos y mínimos de una función. Determinación aplicando el criterio de la derivada primera y el criterio de la derivada segunda. Concavidad y puntos de inflexión. Representación de curvas. Aplicaciones.

Unidad 6
Primitiva o antiderivada: definición. Propiedades. Cálculo de primitivas. Integrales inmediatas, uso de tabla. Integración por sustitución. Integración por partes.
Aplicación de la antidiferenciación en la Economía .

Unidad 7
Traslación de los ejes coordenados. -Distancia entre dos puntos. Cónicas: circunferencia: definición, ecuación canónica y general. Parábola: definición, ecuación canónica ordinaria o normal de la parábola, análisis de la curva. Elipse: definición, ecuación canónica, ordinaria y general del elipse, análisis de la curva. Hipérbola: definición, ecuación canónica, ordinaria y general, análisis de la curva. Asíntotas, Aplicaciones de curvas de segundo grado en Economía.

El plan o programa de trabajos prácticos, comprende la realización de guías correspondientes a cada uno de los temas unidades que indica el programa analítico. Consistirán fundamentalmente en la resolución de ejercicios y problemas llevados a cabo por los alumnos, en las horas que reservará la Asignatura a tal efecto.
Los ejercicios serán de carácter demostrativos algunos, de cálculos y ejemplificativos de teoría otros y además de problemas de aplicación a las Ciencias Económicas, Administrativas, Sociales y Negocios correspondientes a la unidad en cuestión.
Todos los cuales se ajustarán en su orden de dificultad en forma natural a los temas desarrollados.

1) El alumno deberá asistir regular y obligatoriamente a las clases de trabajos prácticos en el horario asignado.
2) Se tomarán 3 (tres) exámenes parciales. Cada parcial tendrá 2 (dos) instancias de recuperación
3) Tanto los exámenes parciales como las recuperaciones de los mismos se consideraran aprobados siempre que el alumno haya respondido correctamente a no menos del 60% de las preguntas y ejercicios propuestos.
3) El alumno alcanzará la regularidad de la Asignatura siempre que: a) Apruebe el 100 % de los exámenes parciales. b) Al finalizar el cuatrimestre hubiere asistido al 80 % de las clases prácticas. Si el alumno por razones justificadas pierde el 80 % del presentismo, deberá rendir un examen teórico-práctico de los temas ya dados, para ser considerado nuevamente como alumno regular.

[1] JAMES STEWART “CÁLCULO: CONCEPTOS Y CONTEXTOS” EDITORIAL: INTERNATIONAL THOMSON EDITORES. 1998
[2] RABUFFETTI, HEBE T. \" INTRODUCCION AL ANALISIS MATEMÁTICO" (CALCULO I ). EDITORIAL: ATENEO. 1993
[3] LEITHOLD, LOUIS. "EL CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA" EDITORIAL. : HARLA. 1992
[4] HAEUSSLER, Jr. ERNEST F. / PAUL RICHARD S. " MATEMATICA PARA ADMINISTRACION Y ECONOMIA" EDITORIAL.: IBEROAMERICANA. 1996

[1] WEBER JEANE. “MATEMATICAS PARA ADMINISTRACION Y ECONOMIA” EDITORIAL: HARLA. 1991
[2] AYRES FRANK-MENDELSON ELLIOT “CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL” SERIE SHAUM. EDITORIAL. MCGRAW HILL. 1992.
[3] FREUND, JHON. \" INTRODUCCION A LAS MATEMATICAS DE LOS NEGOCIOS Y ECONOMIA"EDITORIAL LIMUSA. 1986.
[4] APUNTES DE TEORIA

Mejorar las habilidades matemáticas.
Utilizar correctamente la terminología específica de la disciplina.
Adquirir la habilidad de hacer inferencias razonables a partir de observaciones.
Desarrollar la habilidad de aplicar principios y generalizaciones aprendidas a nuevos problemas. Comprender la importancia del uso adecuado de la bibliografía específica.
Comprender al conjunto de los números reales como una estructura algebraica. Analizar, interpretar y graficar funciones de una variable real.
Aplicar las nociones elementales de cónicas en la resolución de problemas relacionados con la economía.
Adquirir destreza en el planteo y resolución de ecuaciones e inecuaciones para aplicarlas a problemas de programación lineal. Adquirir el concepto de límite para aplicarlo en derivada, integrales.

Se trata de iniciar al alumno en el estudio del cálculo, presentándole el conjunto de los números reales mediante su estructura axiomática.
Se dan las inecuaciones y sistemas de inecuaciones que les permitirá resolver problemas de programación lineal gráficamente. El núcleo de este curso de matemática lo constituye el concepto de función, dominio, recorrido, representación gráfica, clasificación y diferentes tipos de funciones.
Luego se estudia el concepto de límite: teoremas sobre límites, límites unilaterales y generalización del concepto de límite. Para proseguir con continuidad de funciones y sus aplicaciones a la economía.
A continuación se introduce el concepto de derivada, reglas de derivación, interpretación geométrica y diferencial. Aplicaciones a problemas de cambio, máximo y mínimo, dibujo de curvas y aplicaciones a la economía y administración. Se estudia el concepto de primitiva o antiderivada, técnicas de integración y sus aplicaciones a la economía.
Las secciones cónicas se estudian en términos geométricos para luego ver sus aplicaciones tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas.

Dersde el 11/02/2016 hasta el 11/03/2016, se dicta la UNIDAD "0"
con un crédito horario semanal de 9 horas, y crédito total de 36 horas.
CONTENIDOS:
NUMEROS: Clasificación. Operaciones con números racionales. Operaciones con números reales: suma, diferencia, producto, cociente, potenciación, radicación. Ejercicios combinados.
Logaritmos, propiedades y uso de la calculadora.
Conjunto: operaciones. Par Ordenado. Producto cartesiano. Relaciones binarias.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS: Operaciones con expresiones algebraicas enteras. Polinomios. Operaciones con Polinomios. Factoreo, distintos casos. Operaciones con expresiones algebraicas fraccionarias.

ECUACIONES: Ecuación de primer grado. Inecuaciones de primer grado. Sistemas de ecuaciones lineales, distintos métodos de solución, uso de la calculadora. Ecuación de segundo grado. Discriminante. Factoreo del trinomio de segundo grado.

BIBLIOGRAFÍA

Matemática I, II, y III. Polimodal. Editoral Santillana
Matemáticas Bachillerato I, II, y III. Miguel de Guzmán.- Editorial Anaya.
Matemática 1,2,3,4 y 5 Editorial AZ.
Álgebra y Trigonometría. Stanley A. Smith- Randall I. Charles- John A. Dossey-Mervin L. Keedy- Marvin L. Bittinger. Ed. Addison Wesley Longman.