Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales
Departamento: Matematicas
Área: Matematicas
(Programa del año 2015)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
ALGEBRA LINEAL Y COMPLEMENTOS DE CALCULO LIC.MAT.APLIC. 12/14 2015 2° cuatrimestre
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
MEJIA CASTAÑO, LUZ ADRIANA Prof. Responsable P.Adj Exc 40 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
6 Hs.  Hs.  Hs.  Hs. 6 Hs. 2º Cuatrimestre 10/08/2015 20/11/2015 15 90
IV - Fundamentación
El álgebra lineal es una herramienta fundamental en el estudio de las matemáticas, tanto puras como aplicadas. Una formación sólida y un dominio ágil de la misma es un requisito casi indispensable para cualquier matemático.
V - Objetivos / Resultados de Aprendizaje
El objetivo del curso es lograr que los alumnos afiancen sus conocimientos del álgebra lineal y que incorporen una visión de la misma que vaya más allá de las nociones calculísiticas previas con las que contaban. Es decir, que sean capaces de concebir los espacios vectoriales y las transformaciones lineales desde un punto de vista abstracto, atendiendo a sus estructuras y pudiendo realizar demostraciones generales.
VI - Contenidos
Unidad 0: Repaso.
Cuerpos. Sistemas de ecuaciones lineales. Espacios vectoriales. Subespacios. Bases y dimensión. Transformaciones lineales. Representación de transformaciones lineales por medio de matrices.

Unidad 1: Polinomios.
El álgebra de los polinomios. Ideales de polinomios. Factorización prima.

Unidad 2: Determinantes.
Funciones determinantes. Permutaciones y unicidad de los determinantes. Módulos. Funciones multilineales.

Unidad 3: Formas canónicas elementales.
Valores propios. Polinomios anuladores. Subespacios invariantes. Descomposiciones en suma directa. Sumas directas invariantes. Teorema de la descomposición prima.

Unidad 4: Las formas racional y de Jordan.
Subespacios cíclicos y anuladores. Descomposiciones cíclicas y forma racional. La forma de Jordan.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
Ejercitación constante en los temas dictados, por medio de problemas relativos y exposiciones periódicas de los teoremas importantes..
VIII - Regimen de Aprobación
Los alumnos deberán entregar una lista de ejercicios semanalmente y otra lista final de ejercicios al finalizar el curso. Además deberán realizar exposiciones orales, mostrando dominio de los temas aprendidos.
IX - Bibliografía Básica
[1] • “Álgebra lineal” Hoffman, K, Kunze, R. Prentice-Hall Hispanoamericana.
X - Bibliografia Complementaria
[1]
XI - Resumen de Objetivos
Lograr que los alumnos tengan un conocimiento profundo y ágil del álgebra lineal.

XII - Resumen del Programa
Espacios vectoriales. Transformaciones lineales. Polinomios. Determinantes. Diagonalización. Forma de Jordan.
XIII - Imprevistos
 
XIV - Otros