Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
ALGEBRA I	LIC.EN CS.MAT.	18/06	2013	1° cuatrimestre
ALGEBRA I	PROF.CS.COMPUT.	06/09	2013	1° cuatrimestre
ALGEBRA I	PROF.MATEM.	010/09	2013	1° cuatrimestre
ALGEBRA I	ING.ELECT.O.S.D	13/08	2013	1° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación
GALDEANO, PATRICIA LUCIA	Prof. Responsable	P.Adj Exc	40 Hs
MORILLAS, PATRICIA MARIELA	Prof. Responsable	P.Adj Exc	40 Hs
BONIFACIO, AGUSTIN GERMAN	Responsable de Práctico	A.1ra Semi	20 Hs
CORTES, EUGENIO NICOLAS	Responsable de Práctico	JTP Exc	40 Hs
PEPA RISMA, LUCIANA BEATRIZ	Responsable de Práctico	A.1ra Semi	20 Hs
CAMPANELLA, NICOLAS ANTONIO	Auxiliar de Práctico	A.2da Simp	10 Hs
CANCELA, ELIAS DAMIAN	Auxiliar de Práctico	A.2da Simp	10 Hs
GIMENEZ, ANALIA VANINA	Auxiliar de Práctico	A.2da Simp	10 Hs
GRAU, CRISTIAN RAUL	Auxiliar de Práctico	A.2da Simp	10 Hs
MIÑO, MARIA FLORENCIA	Auxiliar de Práctico	A.2da Simp	10 Hs

El programa responde a los contenidos mínimos de las carreras para las cuales se dicta, y el enfoque teórico-práctico, con demostraciones formales y aplicaciones, tiene como objetivo desarrollar distintas capacidades básicas en Álgebra.

Al finalizar el curso se espera que el alumno sea capaz de:
• Manejar las técnicas primarias de razonamiento en el Algebra.
• Ser capaces de reconstruir y analizar una demostración formal.
• Ser capaces de demostrar resultados nuevos.-
• Saber usar los conocimientos teóricos para resolver problemas de aplicación.
• Aplicar las herramientas adquiridas en las demás disciplina.

Números Complejos.
Unidad imaginaria. Forma binómica o canónica. Operaciones en forma binómica. Representación gráfica. Forma polar o trigonométrica. Producto y división en forma polar. Teorema de DeMoivre. Raíces n−ésimas.

Lógica
Proposiciones. Valores de verdad. Proposiciones simples. Proposiciones compuestas. Tablas de verdad. Operaciones con proposiciones: negación, conjunción, disyunción, disyunción exclusiva o diferencia simétrica, condicional y bicondicional. Condición necesaria y suficiente. Proposiciones equivalentes. Condicionales directo, recíproco, contrario y contrarrecíproco. Leyes lógicas o tautologías: involución, idempotencia, conmutatividad, asociatividad, distributividad, ley de De Morgan, contrarecíproco, implicación, ley de absorción. Funciones proposicionales, cuantificadores.

Conjuntos
Conceptos primitivos: conjunto, elemento y pertenencia. Definición por extensión y por comprensión. Representación simbólica. Representación gráfica: diagramas de Venn. Cardinalidad. Conjuntos especiales: referencial, conjunto unitario y conjunto vacío. Relaciones entre conjuntos: igualdad, inclusión, inclusión estricta. Igualdad de conjuntos y doble inclusión. Familia de partes. Operaciones entre conjuntos: complemento absoluto, complemento relativo o diferencia, unión, intersección y diferencia simétrica. Conjuntos disjuntos o mutuamente excluyentes. Propiedades de las operaciones: involución, absorción, idempotencia, conmutatividad, distributividad, leyes de De Morgan, referencial y vacío. Producto cartesiano.

Principio de inducción
Notación suma. Notación producto. Principio de inducción. Método de demostración por inducción.

Sistemas de ecuaciones lineales y matrices
Sistemas de ecuaciones lineales. Soluciones de ecuaciones lineales. Método de eliminación gaussiana y método de reducción de Gauss−Jordan. Sistemas homogéneos de ecuaciones lineales. Matrices y operaciones matriciales. Matriz nula y matriz identidad. La inversa de una matriz. Matrices elementales. Sistemas de ecuaciones lineales e inversibilidad de matrices. Determinantes.

Vectores en R2 y R3
Vectores en el plano y en el espacio. Igualdad, longitud o norma o magnitud. Suma, multiplicación por un escalar, producto punto o escalar. Proyección ortogonal de un vector sobre otro. Producto vectorial.

Geometría analítica
Distancia entre puntos. Área de un triángulo. Área de un paralelogramo. Volumen de un paralelepípedo. Rectas y planos: ecuación vectorial y paramétrica, distancia a un punto. Ecuación normal. Posiciones relativas de rectas y planos. Cónicas.

Los trabajos prácticos consistirán en la resolución de ejercicios propuestos.

a) Se tomarán dos exámenes parciales de carácter teórico−práctico. Cada uno tendrá una recuperación. Si un alumno se presenta a una recuperación para levantar nota, se tendrá en cuenta la mayor nota obtenida.
Habrá además una recuperación adicional y una recuperación adicional por trabajo donde se podrá recuperar sólo uno de los exámenes parciales.
Para la aprobación de los parciales o sus recuperaciones se requiere una calificación no inferior a 6 (seis).
El alumno que haya asistido a menos del 80% de las clases prácticas anteriores a la fecha de algún parcial no tendrá la posibilidad de rendir dicho parcial y quedará libre por faltas.
El alumno que haya aprobado los exámenes parciales o sus recuperaciones, obtiene la condición de regular.

b) Para aprobar la materia por promoción sin examen final el alumno debe haber logrado la condición de regular, sin haber necesitado hacer uso de una recuperación adicional, y debe obtener al menos 6 (seis) en un examen integrador de carácter teórico sobre todos los temas del programa. Este examen integrador tendrá una recuperación. Si un alumno se presenta a la recuperación para levantar nota, se tendrá en cuenta la mayor nota obtenida.
Además deberá obtener al menos 7 (siete) como promedio de las notas de cada parcial (o su recuperación) y el examen integrador (o su recuperación). Este promedio será calculado de la siguiente forma: Si P1, P2 e I son las notas del examen parcial 1, examen parcial 2 y examen integrador (obtenidas de primera instancia o en una recuperación), respectivamente, entonces el promedio es P = max{¼ P1 + ¼ P2 + ½ I, I}.
El alumno que obtenga la condición de promocionado habrá aprobado la materia con nota igual a P.

c) El alumno regular para aprobar la materia por examen final debe rendir dicho examen de carácter teórico sobre todos los temas del programa en los turnos previstos en el calendario académico.

d) El alumno que asista a menos del 80% de las clases prácticas a la fecha de algún parcial u obtenga menos de 6 (seis) en algún examen parcial y sus recuperaciones quedará libre. Los alumnos libres para aprobar la materia deberán rendir un examen final práctico y uno teórico, ambos sobre todos los temas del programa, en los turnos previstos en el calendario académico. La reprobación de alguno de ellos es eliminatoria. En caso de aprobar ambos, la nota surgirá como un promedio de las dos notas obtenidas.

[1] • Apuntes de la materia.
[2] • Anton H., Introducción al Álgebra Lineal, Noriega Editores.
[3] • Kolman B., Algebra Lineal con aplicaciones y MATLAB, Prentice Hall.
[4] • Leon S., Algebra Lineal con aplicaciones, Compañía Editorial Continental, S. A.

[1] • Strang G., Introducción al Álgebra Lineal, Wellesley−Cambridge Press.
[2] • Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica. E. Swokowski y J. Cole. IX Edición. Editorial Thomson.
[3] • Algebra I. A. Rojo XV Edición. Editorial Librería El Ateneo.
[4] • Matemática I. M. de Guzmán y J. Colera. Editorial Anaya.
[5] • Precalculo. Michael Sullivan. IV Edición. Editorial: Prentice Hall.

Manejar las técnicas primarias de razonamiento en el Algebra. Ampliar el campo de las herramientas específicas de la disciplina.

Números Complejos: forma binómica y forma polar, operaciones. Lógica: proposiciones, tablas de verdad, operaciones, leyes lógicas. Conjuntos: relaciones y operaciones entre conjuntos. Principio de inducción. Sistemas de ecuaciones lineales: métodos de eliminación. Matrices: operaciones, matrices invertibles. Vectores en el plano y en el espacio. Geometría analítica: rectas y planos.