Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
SEMINARIO III	P.T.C.E.G.B.E.P.M.		2008	2° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación
SANCHEZ, ROBERTO MARIO	Prof. Responsable	P.Adj Exc	40 Hs

La inclusión de esta asignatura en el Plan de Estudios de los Profesorados se fundamenta en complementar contenidos, en el sentido de profundizar en algunos tópicos especiales de utilidad para los futuros profesores.

Plantear y resolver problemas que involucren el uso geometría analítica.
Analizar ejemplos de la realidad que tienen un comportamiento que puede describirse usando herramientas provenientes de la geometría.

Eje transversal
Resolución de problemas. Aplicaciones.

Unidad 1: Geometría Analítica del plano
La Circunferencia. La parábola. Definición. Análisis de la ecuación de la parábola. Propiedad de la reflexión. Aplicaciones. Elipse. Definición. Análisis de la ecuación de la elipse. Aplicaciones. Hipérbola. Definición. Análisis de la ecuación de la hipérbola. Asíntotas. Aplicaciones. Forma general de una cónica. Traslación de ejes. Rotación de ejes. Identificación de las cónicas sin girar los ejes. Ecuación polar de las cónicas.
Unidad 2: Vectores y Geometría Analítica en el Espacio
Vectores en el plano. Escalares y múltiplos escalares. Adición geométrica: ley del paralelogramo. Componentes. Suma algebraica. Magnitud o norma de un vector. Multiplicación escalar. Vector nulo y vector unitario. Distancia de un punto a una recta en el plano.
Coordenadas cartesianas y vectores en el espacio. Magnitud y dirección de un vector. Multiplicación escalar. Vector nulo y vector unitario. Distancia entre dos puntos. Puntos medios. Producto escalar o producto punto. Propiedades del producto escalar. Vectores ortogonales. Proyección de vectores. Expresar un vector como la suma de vectores ortogonales. Aplicaciones. Ángulos entre vectores. Ángulos directores y cosenos directores. Ecuaciones para rectas en el plano. Ángulos entre rectas en el plano. Producto cruz o producto vectorial de dos vectores en el espacio. Propiedades del producto cruz. Interpretación geométrica del producto cruz. La fórmula por determinante del producto cruz. Triple producto escalar.

Unidad 3: Rectas , planos y cuádricas en el espacio
Rectas y segmentos de rectas en el espacio. Ecuaciones para planos en el espacio. Distancia de un punto a un plano en el espacio. Intersección. Ángulos entre planos.
Distancia de un punto a una recta en el espacio.
Cilindros. Superficies cuadráticas: definición. Elipsoide. Elipsoide de revolución. Paraboloide elíptico. Paraboloide circular o de revolución. Cono. Hiperboloide de una hoja. Hiperboloide de dos hojas. Paraboloide hiperbólico. Aplicaciones.

Se trabajará con el marco de “Enseñanza para la comprensión".

Como parte de los trabajos prácticos los alumnos:
- Resolverán problemas propuestos sobre geometría analítica.
- Discutirán diferentes soluciones y comunicaran las soluciones oralmente.
- Expondrán temas especiales designados por el profesor.

La evaluación consistirá de dos partes:
A) Evaluación continua (trabajos prácticos); considerando los siguientes aspectos: interacciones en el aula, asistencia, presentación de problemas resueltos, exposiciones de problemas y temas asignados,
B) Evaluaciones parciales escritas.

PROMOCIÓN: para obtener la condición de promoción, el puntaje mínimo en cada parcial escrito será de 7/10 y deberá obtener 7/10 (promedio de A y B), la materia se aprobará mediante la aprobación de un coloquio integrador de la materia.
REGULAR: para obtener la condición de regular el puntaje mínimo en cada parcial escrito será de 6/10 y deberá obtener 6/10 (promedio de A y B), la materia se aprobará mediante un examen teórico-práctico en los turnos de examen según el calendario académico de la Facultad.
NO-REGULAR: los alumnos que no alcancen la regularidad podrán aprobar la materia en la modalidad de alumnos libres, de acuerdo con la reglamentación y turnos de exámenes estipulados.

[1] • Precálculo. M.Sullivan. 4ª Edición. Edit. Prentice Hall.
[2] • Cálculo – Varias variables. Thomas / Finney . 9º edición. Addison Wesley Longman
[3] • El Cálculo con Geometría Analítica – Louis Leithold. Edit. Harla.

[1]  Cómo Plantear y Resolver problemas. George Polya. 1989. Editorial Trillas. México.

Plantear y resolver problemas que involucren el uso geometría analítica.
Analizar ejemplos de la realidad que tienen un comportamiento que puede describirse usando herramientas provenientes de la geometría.

Eje transversal

Resolución de problemas. Aplicaciones.

Unidad 1: Geometría Analítica del plano

Unidad 2: Vectores y Geometría Analítica en el Espacio

Unidad 3: Rectas , planos y cuádricas en el espacio