Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
ÁLGEBRA MATRICIAL	LICENCIATURA EN ANÁLISIS Y GES	OCS-1-27/22	2026	2° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación
ZAKOWICZ, MARIA ISABEL	Prof. Responsable	P.Asoc Exc	40 Hs
CUELLO, ROCIO MICAELA	Auxiliar de Práctico	A.1ra Simp	10 Hs
SIRUR FLORES, RODOLFO NAHUEL	Auxiliar de Práctico	A.1ra Simp	10 Hs
ZENTENO, DANIEL EDUARDO	Auxiliar de Laboratorio	A.1ra Simp	10 Hs

El programa responde a los contenidos mínimos de las carreras para las cuales se dicta, y el enfoque teórico-práctico, tiene como objetivo desarrollar distintas capacidades básicas en Algebra de Matrices, fundamentalmente para aplicar al análisis y gestión de datos. Además se promueve la participación activa de los estudiantes permitiendo, entre otras cosas, que expresen las dificultades que se les presentan en el proceso de aprendizaje.
También se dan algunos conceptos básicos ligados estrechamente al algebra matricial; que son fundamentales para el análisis de datos. Fundamentalmente comenzar a capacitarlos para interpretar e inferir información frente a una problemática dada, usando razonamientos válidos.

Manejar las técnicas de operaciones con matrices.
Aplicar técnicas utilizando matrices para la resolución de sistemas.
Resolver aplicando las herramientas adquiridas, problemas en las demás disciplinas.

Unidad 1: Fundamentos del Álgebra Matricial: Tipo de Matrices. Traspuesta de una Matriz Traza de una matriz cuadrada. Operaciones con Matrices. Inversa de una Matriz. Determinante. Adjunta de una matriz. Insumo Producto –Matriz de Insumo Producto.
Unidad 2: Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales. Sistemas Lineales. Matrices y sistemas lineales. Rango de una matriz. Teorema de Rouché-Fröbenius. Método o regla de Cramer para sistemas lineales. Sistemas homogéneos.
Unidad 3: Espacios vectoriales: Definición de espacio vectorial. Ejemplos de espacios vectoriales. Operaciones en espacios vectoriales. Subespacios vectoriales: Definición de subespacio vectorial. Propiedades y ejemplos de subespacios vectoriales. Subespacios generados por conjuntos de vectores. Independencia lineal: Definición de independencia y dependencia lineal. Interpretación geométrica de independencia y dependencia lineal. Bases y dimensión.
Unidad 4: Espacios vectoriales avanzados y aplicaciones. Transformaciones lineales. Definición de transformación lineal. Matriz asociada a una transformación lineal. Núcleo e imagen de una transformación lineal. Autovalores y autovectores. Diagonalización de matrices.
Unidad 5: Análisis de datos geoespaciales: Representación de datos geoespaciales con matrices y vectores. Cálculo de distancias y direcciones entre ubicaciones. Análisis de rutas y trayectorias utilizando operaciones matriciales. Visualización de datos geoespaciales en el plano cartesiano. Procesamiento de imágenes: Representación de imágenes como matrices de píxeles. Aplicación de filtros y transformaciones en imágenes mediante operaciones matriciales. Análisis de datos de movimiento: Representación de datos de movimiento con matrices y vectores. Análisis de trayectorias y cambios en la posición utilizando operaciones matriciales. Aplicaciones en el seguimiento de objetos y análisis de movimientos.

La tarea principal del profesor, por encontrarnos en un entorno virtual y de educación a distancia, no será la de transmitir conocimientos, sino más bien, fomentar el desarrollo y práctica de los procesos cognitivos de los estudiantes, reconociendo que tienen distintas maneras de aprender, pensar, procesar y emplear la información. Por ello durante el desarrollo del curso habrá un encuentro sincrónico semanal con el tutor académico en los que se resolverán aquellos ejercicios donde surjan dudas o dificultades. Estos encuentros serán grabados para luego estar disponibles en aula. Asimismo, se tendrán Foros de consultas para cada una de las unidades en los cuales se resolverán inquietudes y dudas de índole teórica y/o práctica de los estudiantes. Las respuestas a las consultas surgidas en este foro serán respondidas entre las 24 y 48 hs. hábiles de realizada la consulta. Es responsabilidad de cada estudiante atender lo llevado adelante en este foro.
En cuanto a las evaluaciones se llevarán a cabo Tareas autoevaluativas, Trabajos Teórico-Prácticos Evaluativos Individuales y Trabajos Grupales con características expuestas en el Régimen de aprobación, con un Trabajo Final de Aplicación cuya aprobación será definitoria para la aprobación del curso. Las características de este Trabajo Final se encuentran en el régimen de aprobación.

En este curso deberá seleccionarse un grupo de trabajo con el cual se llevarán adelante las tareas grupales.
El sistema de aprobación del curso requiere con carácter obligatorio de la participación en:
1 – Tarea auto evaluativa obligatoria y eliminatoria de cada unidad.
2 – TPE individuales Unidades 1 y 3
3 – Desarrollo, obligatorio y eliminatorio, en wiki y presentación de Trabajo Grupal de unidades 2 y 4
4 – Desarrollo, obligatorio y eliminatorio, en wiki, presentación y defensa de Trabajo Grupal Final.

Debiendo cumplirse con:
1- Unidades 1 y 2: Realización de la Tarea auto evaluativa de unidades 1 y 2 (sin calificación), participación en la wiki de desarrollo del trabajo grupal de la unidad 2, presentación de trabajo grupal y que el promedio del TPE individual de la unidad 1 (nota individual) y Trabajo Grupal de unidad 2 (nota grupal) sea mayor o igual a 70 pts.
2- Unidades 3 y 4: Realización de la Tarea auto evaluativa de unidades 3 y 4 (sin calificación), participación en la wiki de desarrollo del trabajo grupal de la unidad 4, presentación de trabajo grupal y que el promedio del TPE individual de la unidad 3 (nota individual) y Trabajo Grupal de unidad 4 (nota grupal) sea mayor o igual a 70 pts.
En caso de no obtener un mínimo de 70 pts en una de estas instancias (unidades 1 y 2 ó unidades 3 y 4), existe una instancia adicional, que consistirá en un TPE individual que abarque las dos unidades no alcanzadas. Para aprobar se debe obtener al menos 70 pts. De no alcanzar el mínimo de 70 pts el estudiante queda en condición de libre.
3- Trabajo grupal final: Para participar de este trabajo se debe haber alcanzado los 70 pts en las instancias de unidades. Participación obligatoria y eliminatoria en la wiki destinada al trabajo grupal final y presentación con defensa (nota individual) del trabajo grupal final.

Aprobación del curso: Se obtiene la aprobación del curso “Álgebra Matricial” con nota mayor o igual a 75 pts en el trabajo grupal final.
En caso de no obtener un mínimo de 75 pts el estudiante queda en condición de libre, no pudiendo ser rendida en las mesas dispuestas en la UNSL ya que este curso no está habilitado para poder ser rendido en carácter de libre (sin excepciones). debiendo acceder al próximo cursado.

[1] Material Interno de la cátedra. Pochulu Marcel, Zakowicz Maria Isabel.Galdeano Patricia
[2] Álgebra Lineal y sus Aplicaciones . David C. Lay - 4ta Edidión 1012

[1] BUDNICK, F. (2007). Matemáticas aplicadas para Administración, Economía y Ciencias Socia-les. Ciudad de México: Mc Graw-Hill.
[2] Álgebra Matricial. Vicente Domingo Estruch Fuster; Valentin Gregori Gregori; Bernardino Roig Sala - 2017
[3] Algebra Lineal. B. Kolman y D. Hill. Prentice Hall Continental Octava edición (2006)

Obtener el manejo e interpretación de las matrices.
Ser capaz de resolver problemas donde la matrices sean herramienta fundamental.

Unidad 1 FUNDAMENTOS DE ALGEBRA MATRICIAL
Unidad 2. MATRICES Y SISTEMAS LINEALES
Unidad 3. ESPACIOS VECTORIALES Y SUBESPACIOS
Unidad 4. ESPACIOS VECTORIALES AVANZADOS
Unidad 5. APLICACIONES

La comunicación con los estudiantes se llevará a cabo a travez del aula virtual generada para el desarrollo del curso.

La comunicación con los estudiantes se llevará a cabo a travez del aula virtual generada para el desarrollo del curso. Email del profesor responsable: imzakowi@email.unsl.edu.ar.
En caso de rendir examen final en las mesas dispuestas por UNSL en calendario académico deberá comunicarse con el docente responsable para su matriculación en el aula examen correspondiente.