Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
MATEMATICA II	FARMACIA	19/13	2024	2° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación
LOPEZ ORTIZ, JUAN IGNACIO	Prof. Responsable	P.Adj Exc	40 Hs
CORTES, EUGENIO NICOLAS	Prof. Colaborador	P.Adj Exc	40 Hs
ABDALA, LAURA INES	Responsable de Práctico	A.1ra Exc	40 Hs
QUIROGA ANDIÑACH, MIRIANA ESTH	Responsable de Práctico	A.1ra Semi	20 Hs
MAZZA, WALTER MATIAS	Auxiliar de Práctico	A.2da Simp	10 Hs

El programa de Matemática II está pensado para alumnos cuya especialización no es la matemática. Se presenta con un enfoque teórico-práctico, haciendo énfasis en aplicaciones, con pocas demostraciones formales, con el objeto de que los estudiantes logren una comprensión clara de los conceptos y un dominio genuino de los procedimientos básicos del cálculo y así desarrollen distintas capacidades necesarias para la formación de un buen profesional. Provee al estudiante conocimientos básicos de la geometría analítica del espacio, necesarios para el estudio de las derivadas parciales y las integrales múltiples con diversas aplicaciones a problemas de la física.

- Desarrollar ideas geométricas acerca de curvas y superficies, descriptas como gráficas de funciones.
- Entienda los conceptos de vectores y producto escalar. Entienda su papel en la representación de
Fenómenos físicos.
- Maneje funciones de dos y tres variables. Manejar las técnicas de diferenciación e integración.
- Adquiera técnicas que le permitan resolver problemas de aplicación.

UNIDAD 1: VECTORES Y GEOMETRÍA DEL ESPACIO
Vectores en dos dimensiones. Coordenadas rectangulares. Sistemas tridimensionales de coordenadas. Vectores en tres dimensiones. Producto escalar. Planos: ecuaciones y representación gráfica.

UNIDAD 2: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Funciones de dos y tres variables. Derivadas parciales y de orden superior. Teorema de Clairaut. Regla de la cadena. Vector gradiente. Derivadas direccionales. Planos tangentes.
Valores extremos: Máximos y Mínimos. Aplicaciones.

UNIDAD 3: INTEGRACIÓN
Integrales dobles. Evaluación. Área y volumen. Valor promedio.

UNIDAD 4: ECUACIONES DIFERENCIALES.
Introducción a las ecuaciones diferenciales. Solución general. Ec. diferenciales separables. Autónomas. Equilibrios y estabilidad.Lineales.Exactas. Aplicaciones

UNIDAD 5: ANÁLISIS VECTORIAL
Funciones vectoriales. Derivadas de funciones vectoriales. Aplicaciones. Campos vectoriales. Integral de línea.

Los trabajos prácticos consistirán en la resolución de prácticos basados en los ejercicios de la bibliografía propuesta.

El régimen de aprobación queda determinado por:
I: Sistema de regularidad: Para obtener la regularidad el alumno deberá: Aprobar dos parciales (o sus recuperaciones)(P, 1R, 2R) con un porcentaje no inferior al 60% del puntaje total en cada parcial.
II: Sistema de Aprobación por promoción Para obtener la promoción el alumno deberá obtener un mínimo del 70% del puntaje total en cada uno de los dos parciales (pudiendo este ser alcanzado en el parcial o en su primera recuperación) (P, 1R). Deberá contar con al menos el 70 % de asistencia a clase práctica; si cumple con las condiciones, al final del cuatrimestre, deberá rendir un coloquio integrador.
III: Para alumnos libres la aprobación de la materia se obtendrá rindiendo un examen teórico - práctico en las fechas que el calendario universitario prevea para esa actividad

[1] - Apuntes de la cátedra
[2] - CÁLCULO (de una variable y multivariable)”, de James Stewart- Edit. International Thomson Editores. 7ma Ed.
[3] - Biocalculus_ Calculus for Life Sciences-Brooks Cole - James Stewart, Troy Day (2014)
[4] - “CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA”, de Roland E. Larson y Robert P. Hostetler Volumen II, McGraw Hill

[1] - CÁLCULO DE VARIAS VARIABLES" de Dennis G. Zill y Warren S. Wright. McGraw Hill
[2] - CÁLCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA”, Segunda Edición, de Earl Swokowski. (1989) Grupo Editorial Iberoamérica.
[3] - “CÁLCULO VECTORIAL”, de J. Marsden y A. Tromba, Quinta Edición. (2004) Edit. Addison-Wesley Iberoamericana.
[4] - “ANÁLISIS MATEMÁTICO”, Segunda Edición, de Tom Apostol. (1976) Ed. Reverté
[5] - “CALCULUS-VOL.II”, de Tom Apostol. (1969) Ed. Wiley.
[6] - “CÁLCULO APLICADO” de D.Hughes-Hallett, A. M. Gleason, et al. (2004) Compañía Editorial Continental. S.A.
[7] - “CÁLCULO AVANZADO” de W. Kaplan. Cia. (1974) Editorial Continental. S.A.
[8] - “INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO Y AL ANÁLISIS MATEMÁTICO-VOL. II”, de Courant- John. (1988) Ed.Limusa

- Proveer a los estudiantes de las distintas carreras de la Facultad de Química Bioquímica y Farmacia, elementos de la matemática.
- Brindar las herramientas matemáticas indispensables en su quehacer.
- Presentar conceptos y hechos matemáticos sin ser minucioso en las demostraciones formales de los resultados.
- Concentrar la atención en las ideas centrales con vista en su aplicación a problemas afines a la carrera

UNIDAD 1: VECTORES Y GEOMETRÍA DEL ESPACIO
UNIDAD 2: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
UNIDAD 3: INTEGRACIÓN
UNIDAD 4: ECUACIONES DIFERENCIALES
UNIDAD 5: ANÁLISIS VECTORIAL

El curso contará con un classroom que permitirá la comunicación entre los alumnos y docentes. Allí los alumnos encontrarán la información de la materia, el material de estudio, etc.