Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
ÁLGEBRA MATRICIAL	LICENCIATURA EN ANÁLISIS Y GES	OCS-1-27/22	2024	2° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación
ZAKOWICZ, MARIA ISABEL	Prof. Responsable	P.Asoc Exc	40 Hs
GALDEANO, PATRICIA LUCIA	Prof. Colaborador	P.Asoc Exc	40 Hs
PRANZONI, EMILIANO MARTIN	Prof. Co-Responsable	P.Adj Simp	10 Hs
AMIEVA RODRIGUEZ, ADRIANA DEL	Responsable de Práctico	JTP Semi	20 Hs
MEDINA ALANIZ, JOHANA MICAELA	Auxiliar de Práctico	A.1ra Simp	10 Hs
SIRUR FLORES, RODOLFO NAHUEL	Auxiliar de Práctico	A.1ra Simp	10 Hs

El programa responde a los contenidos mínimos de las carreras para las cuales se dicta, y el enfoque teórico-práctico, tiene como objetivo desarrollar distintas capacidades básicas en Algebra de Matrices, fundamentalmente para aplicar al análisis y gestión de datos. Además se promueve la participación activa de los estudiantes permitiendo, entre otras cosas, que expresen las dificultades que se les presentan en el proceso de aprendizaje.
También se dan algunos conceptos básicos ligados estrechamente al algebra matricial; que son fundamentales para el análisis de datos. Fundamentalmente comenzar a capacitarlos para interpretar e inferir información frente a una problemática dada, usando razonamientos válidos.

Manejar las técnicas de operaciones con matrices.
Aplicar técnicas utilizando matrices para la resolución de sistemas.
Resolver aplicando las herramientas adquiridas, problemas en las demás disciplinas.

Unidad 1 FUNDAMENTOS DE ALGEBRA MATRICIAL
Matrices. Tipos de Matrices. Matriz traspuesta. Traza de una matriz cuadrada. Operaciones con matrices. Inversa de una Matriz.
Determinantes. Adjunta de una Matriz. Insumo Producto, Matriz de insumo producto.
Unidad 2. MATRICES Y SISTEMAS LINEALES
Matrices y sistemas lineales. Rango de una matriz. Teorema de Rouche- Fröbenius. Método o Regla de Cramer para sistemas lineales.
Sistemas homogéneos.
Unidad 3. ESPACIOS VECTORIALES Y SUBESPACIOS
Espacios vectoriales. Subespacios vectoriales. Independencia lineal. Base y dimensión.
Unidad 4. ESPACIOS VECTORIALES AVANZADOS
Transformaciones lineales. Autovalores y autovectores. Espacios euclídeos. Espacios Hermmíticos. Formas bilineales y cuadráticas.
Unidad 5. APLICACIONES
Análisis de datos geoespaciales. Procesamiento de imágenes. Análisis de datos de movimiento. Análisis de redes sociales. Aprendizaje
automático. Análisis de datos financieros. Visualización de datos.

La tarea principal del profesor, por encontrarnos en un entorno virtual y de educación a distancia, no será la de transmitir conocimientos, sino más bien, fomentar el desarrollo y práctica de los procesos cognitivos de los estudiantes, reconociendo que tienen distintas maneras de aprender, pensar, procesar y emplear la información. Por ello durante el desarrollo del curso habrá un encuentro sincrónico semanal con el tutor académico en los que se resolverán aquellos ejercicios donde surjan dudas o dificultades. Estos encuentros serán grabados para luego estar disponibles en aula. Asimismo, se tendrán Foros de consultas para cada una de las unidades en los cuales se resolverán inquietudes y dudas de índole teórica y/o práctica de los estudiantes. Las respuestas a las consultas surgidas en este foro serán respondidas entre las 24 y 48 hs. hábiles de realizada la consulta. Es responsabilidad de cada estudiante atender lo llevado adelante en este foro.
En cuanto a las evaluaciones se llevarán a cabo Trabajos Teórico-Prácticos Evaluativos Individuales y Trabajos Grupales con características expuestas en el Régimen de aprobación, con un Trabajo Final de Aplicación cuya aprobación será definitoria para la aprobación del curso. Las características de este Trabajo Final se encuentran en el régimen de aprobación.

En el curso deberá seleccionarse un grupo de trabajo con el cual se llevarán adelante las tareas grupales.
Es sistema de aprobación del curso requiere del cumplimiento de 3 pasos
Paso 1- El promedio del trabajo teórico-práctico evaluativo de la unidad 1(nota individual) y presentación de Trabajo de unidad 2 (nota grupal) mayor o igual a 70 pts. Este paso otorga acceso al paso 2.
Paso 2- El promedio del trabajo teórico-práctico evaluativo de la unidad 3(nota individual) y presentación de trabajo de unidad 4 (nota grupal) mayor o igual a 70 pts. Este paso otorga la regularidad del curso y acceso a paso 3.
Paso 3- Trabajo Final grupal correspondiente a unidad 5. En caso de que el promedio del puntaje de este trabajo final y los TPE unidades 1 y 3 (trabajos individuales) sea mayor o igual a 70 pts se obtiene la promoción del curso siendo la nota final este promedio obtenido. Caso contrario se obtiene la regularidad del curso debiendo rendir examen final en las mesas dispuestas por UNSL en calendario académico.
En caso de no obtener un mínimo de 70 pts en alguno de los pasos 1 o 2 existen dos instancias adicionales (PARA SOLO UN TPE) una luego del trabajo grupal de la unidad 4. En esta instancia se podrá realizar TPE de la unidad 1 si obtuvo un promedio mayor o igual a 70 en paso 2, o realizar TPE de la unidad 3 si obtuvo un promedio mayor o igual a 70 en el paso 1.
En caso de no obtener un mínimo de 70 pts en los pasos 1 y 2 el estudiante queda en condición de libre, pudiendo acceder al próximo cursado. Dadas las características del curso, a distancia con presentaciones de trabajos que requieren una investigación y elaboración donde se demuestra la destraza adquirida para el uso de las herramientas desarrolladas en el curso, no es posible rendir en carácter de libre.

[1] - Material Interno de la cátedra. Pochulu Marcel, Zakowicz Maria Isabel.Galdeano Patricia
[2] - Álgebra Lineal y sus Aplicaciones . David C. Lay - 4ta Edidión 1012

[1] - BUDNICK, F. (2007). Matemáticas aplicadas para Administración, Economía y Ciencias Socia-les. Ciudad de México: Mc Graw-Hill.
[2] - Álgebra Matricial. Vicente Domingo Estruch Fuster; Valentin Gregori Gregori; Bernardino Roig Sala - 2017
[3] - Algebra Lineal. B. Kolman y D. Hill. Prentice Hall Continental Octava edición (2006)

Obtener el manejo e interpretación de las matrices.
Ser capaz de resolver problemas donde la matrices sean herramienta fundamental.

Unidad 1 FUNDAMENTOS DE ALGEBRA MATRICIAL
Unidad 2. MATRICES Y SISTEMAS LINEALES
Unidad 3. ESPACIOS VECTORIALES Y SUBESPACIOS
Unidad 4. ESPACIOS VECTORIALES AVANZADOS
Unidad 5. APLICACIONES

 

La comunicación con los estudiantes se llevará a cabo a travez del aula virtual generada para el desarrollo del curso. Email del profesor responsable: imzakowi@email.unsl.edu.ar