Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales
Departamento: Matematicas
Área: Matematicas

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(Programa del año 2024)

I - Oferta Académica

Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
MATEMATICA APLICADA	TEC.UNIV.EN.ENERGIA REN	05/13	2024	1° cuatrimestre
MATEMATICA APLICADA	TEC.REDES COMP.	12/15	2024	1° cuatrimestre
MATEMATICA APLICADA	TEC.UNIV.ELECT.	15/13-CD	2024	1° cuatrimestre
MATEMATICA APLICADA	TEC.UNIV.GEOINF	09/13	2024	1° cuatrimestre
MATEMATICA APLICADA	TEC.UNIV.TELEC.	16/13	2024	1° cuatrimestre
MATEMATICA APLICADA	TCO.UNIV.EN WEB	08/13	2024	1° cuatrimestre
MATEMATICA	T.UNIV.EXP.MIN.	14/13	2024	1° cuatrimestre
MATEMATICA	TEC.PROC.MINER.	11/13	2024	1° cuatrimestre
MATEMATICA	T.UNIV.O.VIALES	01/18	2024	1° cuatrimestre
MATEMATICA	TEC. UNIV. EN MINERÍA	004/20-CD	2024	1° cuatrimestre
MATEMÁTICA	TEC. UNIV. EN TELEDETECCIÓN Y	OCD-3-13/22	2024	1° cuatrimestre

II - Equipo Docente

Docente	Función	Cargo	Dedicación
MARTINEZ, FEDERICO NICOLAS	Prof. Responsable	P.Adj Exc	40 Hs
VILLACORTA, Marcela Cecilia	Auxiliar de Laboratorio	A.2da Simp	10 Hs

III - Características del Curso

Credito Horario Semanal					Tipificación	Duración
Teórico/Práctico	Teóricas	Prácticas de Aula	Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc.	Total	C - Teoria con prácticas de aula	Desde	Hasta	Cantidad de Semanas	Cantidad en Horas
Teórico/Práctico	Teóricas	Prácticas de Aula	Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc.	Total	Periodo	Desde	Hasta	Cantidad de Semanas	Cantidad en Horas
Hs.	4 Hs.	4 Hs.	Hs.	8 Hs.	1º Cuatrimestre	11/03/2024	21/06/2024	15	120

IV - Fundamentación
La asignatura se fundamenta en una matemática orientada a la formación conceptual de los conocimientos básicos de un curso superior de Matemática que integra el álgebra y el cálculo, con fines de crear las herramientas teóricas y las habilidades de cálculo que faciliten el conocimiento de la matemática como medio y como fin para el uso en las aplicaciones asociadas a las carreras con perfiles técnicos. La estructura didáctica propuesta está orientada con esos fines

IV - Fundamentación

La asignatura se fundamenta en una matemática orientada a la formación conceptual de los conocimientos básicos de un
curso superior de Matemática que integra el álgebra y el cálculo, con fines de crear las herramientas teóricas y las habilidades
de cálculo que faciliten el conocimiento de la matemática como medio y como fin para el uso en las aplicaciones asociadas a
las carreras con perfiles técnicos. La estructura didáctica propuesta está orientada con esos fines

V - Objetivos / Resultados de Aprendizaje
El objetivo que atraviesa transversalmente todo el programa es que el alumno desarrolle integralmente sus potencialidades intelectuales, de modo que enriquezca su capacidad de análisis y de comprensión de los hechos, fenómenos y procesos. Los materiales y actividades han sido diseñados con múltiples propósitos: Provocar en los alumnos la flexibilización de sus esquemas cognitivos, de modo que se posibilite el reajuste de los saberes y conocimientos previos y la construcción del nexo con nuevos conocimientos más formales y sistemáticos. Lograr el aprendizaje significativo de los contenidos matemáticos conceptuales y procedimentales que resultan necesarios para el desarrollo de las otras asignaturas de la carrera. Facilitar la construcción contextualizada del conocimiento, mediante la incorporación de problemas afines a las otras asignaturas. Desarrollar en los alumnos la actitud crítica, el juicio independiente y los hábitos de interrogar e interrogarse y de realizar trabajo intenso y sistemático.

V - Objetivos / Resultados de Aprendizaje

El objetivo que atraviesa transversalmente todo el programa es que el alumno desarrolle integralmente sus potencialidades
intelectuales, de modo que enriquezca su capacidad de análisis y de comprensión de los hechos, fenómenos y procesos.
Los materiales y actividades han sido diseñados con múltiples propósitos:
Provocar en los alumnos la flexibilización de sus esquemas cognitivos, de modo que se posibilite el reajuste de los saberes y conocimientos previos y la construcción del nexo con nuevos conocimientos más formales y sistemáticos.
Lograr el aprendizaje significativo de los contenidos matemáticos conceptuales y procedimentales que resultan necesarios
para el desarrollo de las otras asignaturas de la carrera.
Facilitar la construcción contextualizada del conocimiento, mediante la incorporación de problemas afines a las otras
asignaturas.
Desarrollar en los alumnos la actitud crítica, el juicio independiente y los hábitos de interrogar e interrogarse y de realizar trabajo intenso y sistemático.

VI - Contenidos
PROGRAMA ANALÍTICO Y DE EXAMEN Tema 1.- TEMAS DE ÁLGEBRA. Números reales. Ecuaciones. Sistema de ecuaciones lineales con dos y tres variables. Consistencia e inconsistencia. Inecuaciones en una variable. Tema 2.- TRIGONOMETRÍA Ángulos. Sistemas sexagesimal y circular. Circunferencia trigonométrica. Líneas trigonométricas y signos en los cuatro cuadrantes. Valores de las líneas de ángulos notables. Reducción al primer cuadrante. Identidades: fundamental, de la suma y diferencia, del ángulo doble y mitad, para senos, cosenos y tangente. Ecuaciones trigonométricas. Uso de calculadora. Tema 3.- NUMEROS COMPLEJOS La unidad imaginaria i. Sistema de números complejos. Conjugados. Operaciones algebraicas. El plano complejo. Forma polar. Teorema de De Moivre Tema 4.- VECTORES EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO Concepto de vector. Vector posición y vector libre. Componentes cartesianas y coordenadas polares. Suma y diferencia de vectores gráficamente y por componentes. Vectores unitarios básicos. Combinación lineal. Productos: de un escalar por un vector, interior y vectorial; propiedades. Problemas de aplicación. Tema 5.- FUNCIONES Definición, dominio y rango, gráficos. Variables independiente y dependiente. Inyectividad, suryectividad, funciones crecientes y decrecientes, pares e impares. Operaciones entre funciones. Funciones: lineal, cuadrática, cúbica, raíz cuadrada, recíproca y valor absoluto. Funciones definidas por trozos. Técnicas de graficación: desplazamientos verticales y horizontales, compresión y dilatación, reflexiones respecto a los ejes. Composición de funciones. Inversa de una función. Tema 6.- FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. Funciones periódicas. Funciones trigonométricas: seno, coseno, tangente. Dominio y rango. Períodos y signos de las funciones trigonométricas. Propiedades Par e Impar. Graficación de variaciones de sen x y cos x por desplazamientos, reflexiones y semejanzas. Gráficas sinusoidales, amplitud, periodo, frecuencia y desfasaje. Aplicaciones. Tema 7- FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMO Potencias y exponentes. Función exponencial, definición, gráfico, dominio, rango, asíntotas. El número e y la función exponencial ex. Relación entre logaritmos y exponentes. Función logaritmo. Dominio, gráficas y propiedades. Uso de calculadora. Tema 8.- DERIVADAS Razón de cambio y pendiente de una recta. Tasa de variación media. Noción intuitiva de límite. Concepto de derivada de una función en un punto. Cálculo de la derivada a partir de la definición. Ecuación de la recta tangente a una curva. Continuidad y derivabilidad. La función derivada. Reglas de derivación. Uso de tablas. Regla de la cadena. Derivadas de orden superior. Teorema del valor medio. Aplicaciones: razones y velocidades, recta tangente, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, problemas optimización. Tema 9.- INTEGRALES La diferencial de una función. La integral como antiderivada. Propiedades. Técnicas de integración. Uso de tablas. Integración por substitución y por partes. La función área bajo una curva. Integral definida. Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow. Propiedades de la integral definida. Cambio de variables e integración por partes para integral definida. Aplicaciones de la integral indefinida y definida. Nociones de ecuaciones diferenciales.

VI - Contenidos

PROGRAMA ANALÍTICO Y DE EXAMEN
Tema 1.- TEMAS DE ÁLGEBRA.
Números reales. Ecuaciones. Sistema de ecuaciones lineales con dos y tres variables. Consistencia e inconsistencia.
Inecuaciones en una variable.
Tema 2.- TRIGONOMETRÍA
Ángulos. Sistemas sexagesimal y circular. Circunferencia trigonométrica. Líneas trigonométricas y signos en los cuatro
cuadrantes. Valores de las líneas de ángulos notables. Reducción al primer cuadrante. Identidades: fundamental, de la suma y
diferencia, del ángulo doble y mitad, para senos, cosenos y tangente. Ecuaciones trigonométricas. Uso de calculadora.
Tema 3.- NUMEROS COMPLEJOS
La unidad imaginaria i. Sistema de números complejos. Conjugados. Operaciones algebraicas. El plano complejo. Forma
polar. Teorema de De Moivre
Tema 4.- VECTORES EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO
Concepto de vector. Vector posición y vector libre. Componentes cartesianas y coordenadas polares. Suma y diferencia de
vectores gráficamente y por componentes. Vectores unitarios básicos. Combinación lineal. Productos: de un escalar por un
vector, interior y vectorial; propiedades. Problemas de aplicación.
Tema 5.- FUNCIONES
Definición, dominio y rango, gráficos. Variables independiente y dependiente. Inyectividad, suryectividad, funciones
crecientes y decrecientes, pares e impares. Operaciones entre funciones. Funciones: lineal, cuadrática, cúbica, raíz cuadrada,
recíproca y valor absoluto. Funciones definidas por trozos. Técnicas de graficación: desplazamientos verticales y
horizontales, compresión y dilatación, reflexiones respecto a los ejes. Composición de funciones. Inversa de una función.
Tema 6.- FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.
Funciones periódicas. Funciones trigonométricas: seno, coseno, tangente. Dominio y rango. Períodos y signos de las
funciones trigonométricas. Propiedades Par e Impar. Graficación de variaciones de sen x y cos x por desplazamientos,
reflexiones y semejanzas. Gráficas sinusoidales, amplitud, periodo, frecuencia y desfasaje. Aplicaciones.
Tema 7- FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMO
Potencias y exponentes. Función exponencial, definición, gráfico, dominio, rango, asíntotas. El número e y la función
exponencial ex. Relación entre logaritmos y exponentes. Función logaritmo. Dominio, gráficas y propiedades. Uso de
calculadora.
Tema 8.- DERIVADAS
Razón de cambio y pendiente de una recta. Tasa de variación media. Noción intuitiva de límite. Concepto de derivada de una
función en un punto. Cálculo de la derivada a partir de la definición. Ecuación de la recta tangente a una curva. Continuidad y
derivabilidad. La función derivada. Reglas de derivación. Uso de tablas. Regla de la cadena. Derivadas de orden superior.
Teorema del valor medio. Aplicaciones: razones y velocidades, recta tangente, crecimiento y decrecimiento, máximos y
mínimos, problemas optimización.
Tema 9.- INTEGRALES
La diferencial de una función. La integral como antiderivada. Propiedades. Técnicas de integración. Uso de tablas.
Integración por substitución y por partes. La función área bajo una curva. Integral definida. Teorema fundamental del cálculo.
Regla de Barrow. Propiedades de la integral definida. Cambio de variables e integración por partes
para integral definida. Aplicaciones de la integral indefinida y definida. Nociones de ecuaciones diferenciales.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
Dos clases prácticas semanales de 2hs. Una clase de consulta semanal. En las clases prácticas se utilizará material escrito seleccionado y/o elaborado por el equipo docente que contiene orientación general sobre el tema, el contenido teórico que debe conocerse y la guía de trabajos prácticos. También se asignaran tareas para la casa, de lecturas complementarias de artículos afines a cada carrera. El alumno deberá asistir a la clase práctica conociendo los contenidos teóricos correspondientes.

VII - Plan de Trabajos Prácticos

Dos clases prácticas semanales de 2hs. Una clase de consulta semanal. En las clases prácticas se utilizará material escrito
seleccionado y/o elaborado por el equipo docente que contiene orientación general sobre el tema, el contenido teórico que
debe conocerse y la guía de trabajos prácticos. También se asignaran tareas para la casa, de lecturas complementarias de
artículos afines a cada carrera. El alumno deberá asistir a la clase práctica conociendo los contenidos teóricos
correspondientes.

VIII - Regimen de Aprobación
Se tomarán dos evaluaciones parciales teórico-práctico, cada una con dos recuperaciones. Para PROMOCIONAR la asignatura los alumnos deberán aprobar los dos parciales, en cualquiera de sus instancias, con no menos de 7 (siete) puntos. Para REGULARIZAR la asignatura se requiere la aprobación de los parciales, en su parte práctica, en cualquiera de sus instancias, con no menos de 6 (seis) puntos. Tanto para Promocionar como para Regularizar la asignatura el alumno deberá asistir al menos al 70% de las clases prácticas. Los alumnos Regulares lograrán la Aprobación de la asignatura mediante la modalidad de Examen Final en los turnos usuales.

VIII - Regimen de Aprobación

Se tomarán dos evaluaciones parciales teórico-práctico, cada una con dos recuperaciones.
Para PROMOCIONAR la asignatura los alumnos deberán aprobar los dos parciales, en cualquiera de sus instancias, con no
menos de 7 (siete) puntos.
Para REGULARIZAR la asignatura se requiere la aprobación de los parciales, en su parte práctica, en cualquiera de sus
instancias, con no menos de 6 (seis) puntos.
Tanto para Promocionar como para Regularizar la asignatura el alumno deberá asistir al menos al 70% de las clases prácticas.
Los alumnos Regulares lograrán la Aprobación de la asignatura mediante la modalidad de Examen Final en los turnos
usuales.

IX - Bibliografía Básica
[1] Sullivan, Michael, PRECALCULO, 4ta. Edición, Prentice-Hall, 1997. [2] Zill, Dennis; Wright Warren, CALCULO. Trascendentes tempranas, 4ta. Edición, McGraw-Hill, 2011.

X - Bibliografia Complementaria
[1] Larson, Edwards, CÁLCULO I, 9° edición, Mac Graw Hill. [2] Stewart, James, CÁLCULO DE UNA VARIABLE, 6ta. Edición, Cengage Lerning, 2008. [3] Purcell, Varberg, Rigdom, CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, 9ta. Edición, Pearson

XI - Resumen de Objetivos
Lograr un manejo fluido de: Las operaciones con números reales. Concepto y operaciones con números complejos. Operaciones con vectores, en dos y tres dimensiones. Resolución de ecuaciones e inecuaciones. Funciones, sus operaciones y aplicaciones físicas, especialmente de las funciones trigonométricas y exponenciales. Derivada como razón de cambio, reglas y aplicaciones. Integral definida e indefinida. Teoremas fundamentales. Cálculo con funciones sencillas y aplicaciones.

XI - Resumen de Objetivos

Lograr un manejo fluido de: Las operaciones con números reales. Concepto y operaciones con números complejos.
Operaciones con vectores, en dos y tres dimensiones. Resolución de ecuaciones e inecuaciones. Funciones, sus operaciones y
aplicaciones físicas, especialmente de las funciones trigonométricas y exponenciales. Derivada como razón de cambio, reglas
y aplicaciones. Integral definida e indefinida. Teoremas fundamentales. Cálculo con funciones sencillas y aplicaciones.

XII - Resumen del Programa
PROGRAMA Tema 1.- TEMAS DE ÁLGEBRA. Tema 2.- TRIGONOMETRÍA Tema 3.- NUMEROS COMPLEJOS Tema 4.- VECTORES EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO Tema 5.- FUNCIONES Tema 6.- FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. Tema 7.- FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMO Tema 8.- DERIVADAS Tema 9.- INTEGRALES

XIII - Imprevistos

XIV - Otros