Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales
Departamento: Informatica
Área: Area I: Datos
(Programa del año 2024)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
LOGICA PARA COMPUTACION LIC.CS.COMP. 32/12 2024 1° cuatrimestre
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
LUDUEÑA, VERONICA DEL ROSARIO Prof. Responsable P.Asoc Exc 40 Hs
SOSA TORANZO, CECILIA LORENA Responsable de Práctico JTP Exc 40 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
 Hs. 3 Hs. 3 Hs.  Hs. 6 Hs. 1º Cuatrimestre 11/03/2024 21/06/2024 15 90
IV - Fundamentación
La lógica juega un papel básico en la informática, brinda una herramienta teórica para especificaciones formales en diferentes áreas: lenguajes de programación, diseño y verificación de sistemas de hardware y software, bases de datos, complejidad computacional, inteligencia artificial, etc. Es sin duda uno de los fundamentos que proporcionan la madurez y agilidad necesarias para asimilar los conceptos, lenguajes, técnicas y herramientas informáticas que surjan en el futuro. Dado que los informáticos necesitan analizar las propiedades lógicas de sus sistemas mientras los diseñan, desarrollan, verifican y mantienen, resultan útiles estas destrezas.

Esta asignatura proporciona una base sólida en lógica para los informáticos mediante el estudio de dos de las lógicas más importantes, la Proposicional y la de Primer Orden, cubriendo un núcleo básico de los aspectos teóricos y prácticos de las mismas.
A partir de ellas y a través del estudio de las formas de razonamiento; es decir, el proceso por el cual se derivan conclusiones a partir de premisas, apoyándose en verdades supuestas, se investiga los principios por los cuales algunos razonamientos son correctos y otros no; se explica cómo usar pruebas formales y razonamientos lógicos para solucionar problemas. Su base formal permite modelar rigurosamente un problema y razonar sobre su solución.
Además, al distinguir los diferentes tipos de razonamiento usados en las ciencias ayuda a introducir al futuro egresado en el campo de su posible orientación: académico, profesional o de investigación.
V - Objetivos / Resultados de Aprendizaje
El objetivo principal de esta asignatura es brindar los conocimientos y habilidades necesarios para la aplicación de métodos formales en diversas áreas de la informática por medio del estudio del Cálculo Proposicional y de la Lógica de Primer Orden. Se pretende que el estudiante sea capaz de realizar la formalización de conceptos expresados en lenguaje natural en cada una de las lógicas presentadas (y viceversa), y analizar la validez de los razonamientos planteados a través de diferentes metodologías (métodos de demostración de teoremas, deducción, interpretación de las fórmulas). Se tratan, entonces, los aspectos sintácticos y semánticos de estos lenguajes, haciendo la introducción a la teoría de pruebas y a la teoría de modelos respectivamente.

Como objetivos generales se espera que los estudiantes sean capaces de:

- Formar una mente ordenada, capaz de representar formalmente información abstracta y resolver problemas logrando un razonamiento crítico y de evaluación.
- Integrar y afianzar conocimientos mostrando una correcta aplicación del método científico y/o una adecuada metodología para el desempeño profesional, distinguiendo los diferentes tipos de razonamiento usados en las ciencias.
- Desarrollar habilidades de razonamiento deductivo y propiciar la aplicación consciente de esta forma de pensamiento en la identificación e implementación de posibles soluciones.

En particular se procura que los estudiantes consigan:

- Formar una mente ordenada, capaz de razonar de manera crítica, además de organizar y analizar la información de manera lógica.
- Enunciar los constituyentes de un lenguaje formal, conocer sus propiedades y representar información abstracta utilizando herramientas lógicas.
- Adiestrarse en distintos recursos para evaluar la correctitud de argumentos, distinguiendo entre razonamientos válidos y razonamientos que no lo son.
- Desarrollar la capacidad de controlar y monitorear su propio proceso de pensamiento.
VI - Contenidos
Contenidos mínimos del plan de estudio vigente:
Cálculo Proposicional. Aspectos Sintácticos. Enfoque habitual y su relación con la teoría formal de lenguajes. Deducción. Árboles de Refutación. Propiedades. Aspectos Semánticos. Satisfacibilidad. Tautología, Contradicción y Contingencia. Consecuencia Lógica. Correspondencia entre Consecuencia y Deducción. Un Sistema Formal para el Cálculo Proposicional. Cálculo de Predicados. Aspectos Sintácticos: Lenguaje: fórmulas atómicas y fórmulas bien formadas. Variables libres. Rango cuantificacional. Deducción. Árboles de Refutación. Aspectos semánticos de los cuantificadores Existencial y Universal. Fórmulas válidas. Fórmulas lógicamente equivalentes. Fórmulas universalmente válidas. Consecuencia Lógica. Correspondencia entre Consecuencia y Deducción. Teorema de Godel.

Contenidos detallados:
1. Introducción a la Asignatura
Introducción. Aplicaciones.
Definición de Lógica. Comprensión de un concepto.
Bases de Datos y Lenguajes de Consultas.

2. Cálculo Proposicional
Aspectos Sintácticos:
Alfabeto.
Variables proposicionales.
Lenguaje. Enfoque habitual y su relación con la teoría formal de lenguajes.
Deducción. Árboles de Refutación. Propiedades.
Aspectos Semánticos:
Modelos de la Lógica Proposicional.
Satisfacibilidad.
Tautología, Contradicción y Contingencia.
Tablas de Verdad.
Consecuencia Lógica.
Relación entre aspectos sintácticos y semánticos.
Correspondencia entre Consecuencia y Deducción.
Formas Normales.

3. Un Sistema Formal para el Cálculo Proposicional
Sistema forma L.
Aspectos Sintácticos.Aspectos Semánticos.
Relación entre aspectos sintácticos y semánticos.
Teorema de la Adecuación. Teorema de la Correctitud.
Consistencia. Decidibilidad.
Otras axiomatizaciones.
Otros sistemas.

4. Cálculo de Predicados
Aspectos Sintácticos:
Alfabeto. Vocabulario.
Términos.
Lenguaje: fórmulas atómicas y fórmulas bien formadas.
Variables Libres. Rango Cuantificacional.
Deducción.
Aspectos Semánticos:
Dominio.
Asignación. Estructura. Interpretación.
Satisfacibilidad. Modelo.
Aspectos semántico de los cuantificadores Existencial y Universal.
Fórmulas Válidas. Fórmulas Lógicamente equivalentes.
Fórmulas Universalmente Válidas.
Consecuencia Lógica.
Árboles de Refutación. Reglas. Propiedades.
Relación entre aspectos sintácticos y semánticos
Correspondencia entre Consecuencia y Deducción.

5. Teorema de Incompletitud
Reseña histórica de la Lógica, principales hitos.
Introducción al teorema. Sus consecuencias.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
Prácticos de aula:
En cada clase práctica se realizarán ejercicios que permitan afianzar los conceptos teóricos vistos. Los prácticos presentan consignas que gradualmente incrementan su complejidad, comenzando con ejercicios sencillos que los/las estudiantes pueden resolver de manera autónoma y posteriormente consultar su resolución. Otras consignas se preparan para que los/las estudiantes resuelvan en clase con apoyo docente, trabajando de manera individual, en algún caso y en otros buscando las soluciones de manera grupal y con discusión en clase de los resultados obtenidos.
Al finalizar cada una de las propuestas prácticas, se pide la entrega de ejercicios representativos y se discute en clase posibles soluciones.
Los prácticos versan sobre:
1. Cálculo proposicional: Aspectos Sintácticos
2. Cálculo proposicional: Aspectos Semánticos
3. Cálculo proposicional: Consecuencia Lógica
4. Cálculo proposicional: Sistema Deductivo: Sistemas Formales
5. Lógica de Primer Orden (FO): Sintaxis
6. Lógica de Primer Orden (FO): Semántica - Validez
7. Lógica de Primer Orden (FO): Consecuencia - Consultas
VIII - Regimen de Aprobación
ACERCA DE LAS CONDICIONES DE REGULARIZACIÓN DE LA MATERIA
1.- Debe tener como mínimo un 70% de asistencia tanto a las clases prácticas como a las de teoría.
2.- Periódicamente la cátedra pedirá al alumno la entrega de algún trabajo práctico desarrollado o de investigación, previa asignación del mismo, la cual será analizada y discutida con el estudiante.
3.- Se tomará una evaluación escrita para comprobar la asimilación de las nociones vistas en la práctica; la misma tendrá dos recuperaciones y el estudiante deberá aprobar alguna de estas instancias.


ACERCA DE LA APROBACIÓN DE LA MATERIA
Existen dos formas de aprobar la materia:

1. Por Promoción
1.1- Regularizar, con una nota de siete (7) o superior y asistencia al 80% de las clases teóricas y prácticas.
1.2- Coloquio teórico integrador que se debe aprobar con nota no menor a siete (7). La nota final será el promedio de las obtenidas en la evaluación de la parte práctica y la parte teórica. En caso de no aprobar el integrador, el estudiante quedará regular.


2. Por Regularización más Examen Final.

ACERCA DEL EXAMEN FINAL
El examen podrá ser oral y/o escrito, teórico y/o práctico.

ACERCA DE EXAMEN LIBRE
En estos casos, el alumno tendrá una evaluación dividida en partes. En una se pedirá un trabajo escrito; en otra se tomará un examen práctico escrito; y finalmente, una parte teórica escrita u oral. Para su aprobación, se requiere la aprobación de las tres partes.
IX - Bibliografía Básica
[1] - Introduction To Mathematical Logic - Mendelson, Elliot - Chapman & Hall, London, UK - 4ta. edición - 1997. (2 ejemplares en biblioteca)
[2] - Foundations Of Databases - Abiteboul; Hull; Vianu - Addison Wesley Publishing Company - 1995. (3 ejemplares en biblioteca)
[3] - Lógica para informática - Claudia Pons, Ricardo Rosenfeld y Clara Smith - EDULP, Facultad de Informática (UNLP) - ISBN: 978-950-34-1510-8 - 2017. (https://libros.unlp.edu.ar/index.php/unlp/catalog/book/759)
[4] - Mathematical Logic - Ebbinghaus, H.D; Flum, J.; Thomas, W.- Springer Verlag - 1991.(3 ejemplares en biblioteca)
[5] - Lógica Para Matemáticos - Hamilton. - Paraninfo - 1981. (1 ejemplar en biblioteca)
[6] - El orden de los conceptos - Maritain, J.- Talleres Gráficos Dulau, Buenos Aires, Argentina - 1975. (5 ejemplares en biblioteca)
[7] - El teorema de Gödel (Godel Proof), Ernest Nagel y James Newman Editorial Tecnos, 1979.
[8] - Apuntes de la Cátedra sobre los siguientes temas: Cálculo proposicional: el lenguaje del cálculo proposicional, Cálculo proposicional: semántica del cálculo proposicional, Cálculo proposicional: la consecuencia lógica y la deducción. Cálculo de Predicados, Árboles de Refutación para el Cálculo de Predicados y Reseña histórica acerca del Teorema de Incompletitud de Gödel. (http://logica.dirinfo.unsl.edu.ar/teorias.html)
X - Bibliografia Complementaria
[1] Puede encontrarse información de interés en las siguientes direcciones electrónicas:
[2] http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk
[3] http://www.cibernous.com/autores/kgodel/index.html
[4] http://www.matematica.ciens.ucv.ve/ (Matemáticos Famosos)
[5] https://www.youtube.com/watch?v=lBfkzCU9wFM
[6] https://www.youtube.com/watch?v=IJOjs-rpsVE
[7] https://www.youtube.com/watch?v=25WZZK2eBow
XI - Resumen de Objetivos
El principal objetivo de esta asignatura es brindar los conocimientos y habilidades necesarios para la aplicación de métodos formales en diversas áreas de la informática. A través del estudio del Cálculo Proposicional y de la Lógica de Primer Orden se pretende que el estudiante sea capaz de realizar la formalización de información abstracta utilizando herramientas de cada una de las lógicas presentadas, y de analizar la validez de los razonamientos planteados a través de las diferentes metodologías estudiadas. Además de adquirir conocimientos formales sobre los constituyentes, la expresividad y diferentes propiedades de los lenguajes formales.
XII - Resumen del Programa
Esta asignatura proporciona una base sólida en lógica mediante el estudio de dos lógicas muy importantes, la lógica Proposicional (Cálculo Proposicional) y la de Primer Orden (Cálculo de Predicados). Se tratan los aspectos sintácticos y semánticos de cada uno de estos lenguajes y se explica cómo usar pruebas formales y razonamientos lógicos para solucionar problemas.
Se estudia la formalización de conceptos expresados en lenguaje natural mediante cada una de las lógicas presentadas, y se analiza la validez de los razonamientos planteados a través de diferentes metodologías como métodos de demostración de teoremas, deducción, interpretación de las fórmulas, etc.
Se analizan diferentes propiedades de los lenguajes lógicos definidos (completitud, decidibilidad, consistencia).

Temario: Cálculo Proposicional - Un Sistema Formal para el Cálculo Proposicional - Cálculo de Predicados - Introducción al Teorema de Gödel.
XIII - Imprevistos
 
XIV - Otros
Contactos con la cátedra: Correo de la asignatura: logicapc@unsl.edu.ar.
Sitio de la asignatura: http://logica.dirinfo.unsl.edu.ar/.