Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
Matemáticas	TEC. UNIV. EN MANTEN. IND.	001/05	2024	1° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación
LEPORATI, JORGE LEANDRO	Prof. Responsable	P.Asoc Exc	40 Hs
QUIROGA VILLEGAS, FERNANDO JAV	Responsable de Práctico	JTP Simp	10 Hs
CURAY FERNANDEZ, ANALIA FABIAN	Auxiliar de Práctico	A.1ra Exc	40 Hs

Las carreras de Tecnico Universitario en Mantenimiento Industrial como asi la de Bromatología requieren a lo largo de
todo su dictado de elementos y procedimientos lógicos que contribuyen a la formación profesional. Los temas desarrollados en el presenten intentan cubrir los conocimientos matemáticos que se necesitarán para adquirir habilidades y desarrollar destrezas en la resolución de problemas relacionados con las incumbencias previstas en su plan de estudio

Se espera que el/la estudiante al finalizar este curso, pueda:
• Desarrollar sus potencialidades intelectuales de modo que enriquezca su capacidad de análisis y de comprensión de
distintos hechos, fenómenos y procesos que deberá sistematizar.
• Identificar propiedades y operar con números reales y complejos.
• Diferencias magnitudes escalares y vectoriales, operar e interpretar gráficamente los resultados alcanzados tanto en el plano como en el espacio.
• Saber usar los conocimientos teóricos para resolver problemas de aplicación.
•Reconocer y resolver distintos tipos de ecuaciones algebraicas.
•Reconocer relaciones funcionales determinando gráfica analíticamente el dominio y el rango

UNIDAD N° 1: Números Reales:
Números, clasificación. Nociones sobre números naturales, enteros y racionales. Introducción al número real. Operaciones con números reales. Radicales, propiedades. Notación científica. Uso de la calculadora. Expresiones algebraicas. Operaciones con expresiones algebraicas enteras. Polinomios, operaciones. Casos de factores. Operaciones con expresiones algebraicas fraccionarias
UNIDAD N° 2: Trigonometría
Ángulos. Sistema de medición de ángulos. Sistemas sexagesimal, circular o radial. Líneas trigonométricas de unángulo. Resolución de triángulos rectángulos. Relaciones trigonométricas fundamentales. Problemas de aplicación.
UNIDAD N° 3: Números Complejos
Definición de números complejos. Operaciones con números complejos: suma, resta, producto y división. Representación gráfica de complejos. Formas binómica y polar de un número complejo. Potencias y raíces de un número complejo.
UNIDAD Nº 4: Expresiones algebraicas: ecuaciones, afactor comun, factor comun en grupo,, trinomio cuadrado perfecto, ecuación de segundo grado.
UNIDAD N° 5: Vectores
Magnitudes escalares y vectoriales. Concepto. Ejemplos. Concepto de un vector geométrico. Componentes de un vector. Adición y sustracción de vectores. Producto de un escalar por un vector. Descomposición canónica de un vector. Producto escalar y vectorial. Propiedades. Producto Mixto, Área del paralelogramos y volumen del paralelepipedo.
UNIDAD N° 6: Sistemas de Ecuaciones lineales
Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones lineales. Resolución de ecuaciones. Aplicaciones. Sistemas de ecuaciones lineales con 2 y 3 incognitas. Resolución de sistemas mediante eliminación gaussiana.
UNIDAD N° 7: Funciones Reales
Sistemas de coordenadas cartesianas rectangulares. Definición de función. Notación. Gráfica. Dominio y recorrido.
Principales tipos de funciones: Función lineal. Función cuadrática. Funciones polinómicas. Función racional. Función
irracional. Funciones trascendentes: Función exponencial, función logarítmica, funciones trigonométricas.
UNIDAD Nº 8: Límite funcional: Interpretación grafica de Límite, Límite por derecha e izquierda, Existencia del
límite finito usando límites laterales, límite infinito y límite para x tendiendo a infinito,.
UNIDAD Nº 9: Derivada, definición e interpretación geométrica de la derivada, derivada usando la definición, reglas
de derivación, derivada de función compuesta, derivadas sucesivas, aplicación de la derivada: punto de inflexión,
intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximo y mínimo relativo usando el criterio de la segunda derivada, punto
de inflexión, intervalos de concavidad y convexidad.Regla de la cadena

Se desarrollarán clases teórico-prácticas, utilizando guías que se elaboran para tal efecto. El material suministrado a los
estudiantes consta de la teoría correspondiente a cada unidad con su respectiva parte práctica

A - METODOLOGÍA DE DICTADO DEL CURSO:
La metodología utilizada es de carácter presencial y virtual. En lo que se refiere a presencial, el docente dicta los temas propuestos en el programa haciendo uso del pizarrón con ayuda del cañón y power point. En lo que respecta a la parte virtual el docente a través del classroon, le proporciona al alumno/a videos, clases grabadas, bibliografía, prácticos para que el/la alumno/a refuerce los conocimientos de los temas tratados y dictados por el docente en forma presencial.

B - CONDICIONES PARA REGULARIZAR EL CURSO
· Para acceder a la regularidad el/la estudiante deberá:
· a) Haber asistido regular y obligatoriamente al 80% de las clases teórico-práctica.
· b) Haber aprobado el 100 % de las evaluaciones parciales, cada una de ellas con un puntaje inferior a los 70 puntos y superior a los 50 puntos.
·
C – RÉGIMEN DE APROBACIÓN CON EXÁMEN FINAL
El examen será de carácter oral, en donde el/la estudiante deberá responder a las preguntas que el tribunal de mesa de examen le haga en función de los temas estudiados y vistos en la asignatura.
Consideraciones
Se tomarán tres evaluaciones parciales en fechas que se les comunicará con suficiente anticipación. Cada evaluación tendrá su recuperación en un término de aproximadamente una semana de haberse entregado el resultado. Habrá una recuperación general para aquellos alumnos que tengan un parcial aprobado.
Los/las estudiantes comprendidos por regímenes especiales (que trabajan, alumnas madres, alumnos de seleccionados deportivos, etc.) y hubiesen acreditado esta situación en tiempo y forma en Departamento Alumnos, tendrán derecho a otra recuperación de cada una de las evaluaciones parciales.
D – RÉGIMEN DE PROMOCIÓN SIN EXAMEN FINAL
· Esta asignatura podrá aprobarse mediante régimen de promoción sin examen final.
· Para acceder a la promoción el alumno deberá:
· a) Haber asistido regular y obligatoriamente al 80% de las clases teóricas-prácticas en los horarios y días asignados.
· b) Haber aprobado 3 (tres) evaluaciones parciales de carácter teórica-prácticas con fechas asignadas por el equipo docente, cada una de ellas con un puntaje superior a los 70 puntos para alcanzar la condición de promoción.
· c) En caso de no haber aprobado alguna de las dos evaluaciones o haber obtenido entre 60 puntos y menos de 70 puntos, el/la estudiante deberá rendir la recuperación para poder alcanzar la condición de promoción, cada una de ellas con un puntaje igual o superior a 70 puntos.

E – RÉGIMEN DE APROBACIÓN PARA ESTUDIATNES LIBRES
El/la estudiante que no haya aprobado uno o ninguno de los parciales y/o sus respectivas recuperaciones , queda como condición de libre en la asignatura. El/la estudiante se presente a rendir examen en condición de libre, deberá aprobar, un examen de carácter teórico-práctico de carácter escrito. Este examen escrito se considerará aprobado, cuando en calidad, cantidad y profundidad revele el dominio de las temáticas desarrolladas a lo largo del curso, todo ello teniendo en cuenta los parámetros de corrección de la evaluación proporcionada al estudiante.

[1] 1- Stewart, James, CÁLCULO DE UNA VARIABLE, sexta edición Cengage Lerning 2008. Libro. Diponib le en Biblioteca VM.
[2] 2- Cálculo diferencial e integral. Novena Edicion, Purcell, Varberg, Rigdon. Pearson Educación. 2007. Libro. Diponib le en Biblioteca VM.
[3] 3- Cálculo diferencial e integral con aplicaciones. Primera Edicion. Elies Hernandez Savorio. Matemática Educacional e
[4] Internet. 2016. Libro. Distribucion gratuita.
[5] 4- Cálculo diferencial e Integral. Granville. Libro. Limusa. 2009. Disponible en biblioteca VM.
[6] 5- Cualquier libro de Matematicas para carrera de Tecnicaturas que involucre los temas propuestos en este programa.

[1] 1- PETERSON JOHN-Matemáticas Básicas. Álgebra, trigonometría y geometría analítica- Ed. CECSA- Año 2000. Libro. Disponible en Biblioteca VM.
[2] 2- SULLIVAN, MICHAEL- álgebra y Trigonometría. Ed. Pearson Addison-Wesley. Edición 2006. . Libro. Disponible en Biblioteca VM.
[3] 3 - Cálculo diferencial Fundamentos, aplicaciones y Notas Históricas. Antonio Rivera Figueroa. Primera Edición. Grupo Editorial Patria. 2014. Libro. Disponible en Biblioteca VM.

El objetivo fundamental de la asignatura es que el/la estudiante, desarrolle capacidades para poder interpretar y resolver distintos tipos de problemas en los que se haga uso de las herramientas de las matemáticas básicas en problemas de aplicación que pueden presentarse a lo largo de la carrera

Revisión de operaciones con números en el campo real y complejo. Nociones de trigonometría plana y relaciones
trigonométricas. Vectores operaciones. Ecuaciones lineales y Sistemas de ecuaciones lineales. Funciones reales de una
variable real. La función lineal, función cuadrática, funciones polinómicas, algebraicas, racionales e irracionales. Funciones trascendentes

En caso de que los créditos asignados al curso no puedan cumplirse por factores externos que impidan por lo tanto desarrollar
todo el programa con sus respectivas evaluaciones, el mismo de dará en forma virtual.

Aprendizajes Previos:

El/la estudiante, deberá haber aprobado el curso nivelatorio de matemáticas que se dicta a partir del mes de febrero..

Detalles de horas de la Intensidad de la formación práctica.

Cantidad de horas de Teoría: 5 Hs
Cantidad de horas de Práctico Aula: 5Hs.
Cantidad de horas de Teoría: 60Hs
Cantidad de horas de Práctico Aula: 90 Hs.