Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
FISICA ATOMICA Y MOLECULAR	LIC.EN FISICA	015/06	2023	2° cuatrimestre
FISICA ATOMICA Y MOLECULAR	PROF.EN FÍSICA	16/06	2023	2° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación
RICCARDO, JOSE LUIS	Prof. Responsable	P.Tit. Exc	40 Hs
RICCARDO, JULIAN JOSE	Responsable de Práctico	A.1ra Simp	10 Hs

Esta asignatura es el eslabón fundamental entre la física clásica y la física moderna. Su contenido aporta los conocimientos
sobre las ideas relativistas y cuánticas necesarios para abordar asignaturas posteriores como: mecánica cuántica, mecánica
estadística y física del estado sólido. Además, le aporta al alumno una perpectiva nueva, amplia, profunda y fundamental acerca de los principios y leyes físicas de la naturaleza.

1) Conocer los elementos básicos de la Teoría Especial de la Relatividad. Desarrolar habilidades en las/los estudiantes para resolver problemas y además estimular una intuición relativista del comportamiento de la naturaleza.
2) Introducir al alumno a los acontecimientos, ideas y experiencias que dieron origen a la mecánica cuántica. Discutir las principales diferencias con la teoría clásica.
3)Familiarizar a las/los estudiantes con los elementos conceptuales que constituyen el fundamento de la Teoría de Schrödinger o Teoría Mecánica Ondulatoria de Schrödinger.
Abordar el concepto de operador cuántico y su uso.
4) Desarrollar habilidades para el cálculo analítico en la Mecánica Cuántica a través del estudio de partículas en poteciales unidensionales sencillos.
sencillos. Determinar valores propios y valores de expectación de los observables físicos.
5) Determinar las propiedades de simetría de las funciones de onda de sistemas de partículas idénticas.
6) Usar los conocimientos adquiridos para obtener información y predecir comportamientos de sistemas atómicos y moleculares, sus espectros de absorción y emisión y reglas de selección.

Unidad 1: “Teoría Especial de la Relatividad”
Breve reseña histórica. Pulsos de luz sobre un móvil y la relatividad de la simultaneidad. El reloj de luz. Movimiento relativo de observadores con relojes de luz: “La dilatación del tiempo”. La contracción de la longitud como consecuencia de la
dilatación del tiempo. Obtención de las transformaciones de Lorentz. Aplicaciones. Dinámica relativista. Derivación de la
ecuación dinámica. El trabajo y la energía relativista. La equivalencia masa-energía y los principios de conservación. El
trabajo de la fuerza de interacción partícula-partícula como variación de la masa en reposo: el caso particular de los nucleones y las energías de fusión y fisión.

Unidad 2: “Radiación Térmica y Postulado de Planck”
Radiación Térmica. Teoría Clásica de la cavidad radiante. Teoría de Planck de la cavidad radiante. El postulado de Planck y
sus implicaciones. Imagen de Planck del cuanto de energía radiante. Aplicaciones termométricas.

Unidad 3: “Propiedades Corpusculares de la Radiación. El Fotón”
El efecto fotoeléctrico. Teoría cuántica del efecto fotoeléctrico de Einstein, “el fotón”. El Efecto Compton. Naturaleza dual
de la radiación electromagnética. Emisión de rayos X. Producción y aniquilación de pares. Sección eficaz para la absorción y
dispersión de fotones. Los fotones y el electromagnetismo de Maxwell: interpretación estadística de Einstein.

Unidad 4: “Propiedades Ondulatorias de las Partículas.
El Postulado de de Broglie”
Ondas de Materia. Generalización del concepto de dualidad: “La dualidad onda-partícula”. El microscopio de rayos gamma
de Heissemberg y producto de incerteza. Derivación de las relaciones de incerteza a partir de las propiedades de las ondas y los postulados de Einsten - de Broglie. ¿Incertidumbre o Indeterminación? La Indeterminación como principio de la
naturaleza. Consecuencias del Principio de Indeterminación.

Unidad 5: “El Modelo del Atomo”
Modelo de Thomson. Modelo de Rutherford. Inestabilidad del átomo nuclear. Espectros atomicos. Postulados de Bohr.
Modelo atómico de Bohr. Corrección por masa nuclear finita. Discretización de la energía atómica. Orbitas permitidas.
Interpretación de las reglas de cuantización y su relación con el principio de Luis de Broglie. El principio de correspondencia.
Crítica a la teoría cuántica antigua.

Unidad 6: “La Teoría de Schrödinger: Una Mecánica Cuántica”
La ecuación de Onda Electromagnética y la relación de dispersión la los fotones. El postulado de Einstein-de Broglie y la
relación de dispersión para la partícula libre. Paralelismo entre partícula libre y onda plana. La función de onda plana, la
relación de dispersión y la ecuación de Schrödinger para la partícula libre. El principio de superposición. Condición de
linealidad y generalización para una función de energía potencial arbitraria. Interpretación de Max Born de la función de
onda. La ecuación Schrödinger independiente del tiempo. El operador “Energía”, y el concepto de operador. Los observables
y sus operadores. Regla de obtención de los operadores. Ecuaciones propias, autofunciones y autovalores. Los valores medios y su interpretación estadística. Propiedades requeridas para las autofunciones. Cuantización de la energía en la teoría de Schrödinger. Medidas simultáneas de dos o más observables. Mención del teorema de Ehrenfest y la recuperación de la 2o
ley de Newton. Comparación entre las teorías cuánticas antigua y moderna. Descripción de la construcción axiomática de la
Mecánica Cuántica: Los Postulados.

Unidad 7: “Potenciales Independientes del Tiempo”
POTENCIALES NO LIGANTES:
Potencial cero. Potencial constante. Potencial escalón (E<Vo), la reflexión estacionaria y la penetración en barrera. Potencial
escalón (E>Vo) reflexión cuántica. Coeficientes de reflexión y transmisión. La barrera de potencial (E<Vo), efecto túnel. La
doble barrera y el efecto túnel resonante. Modelo simple de decaimiento alfa. Aplicaciones.
POTENCIALES LIGANTES:
Potencial de pozo cuadrado infinito (Estados puros, normalización y ortogonalidad, estados mezcla, significado de los
coeficientes de la mezcla, densidades dependientes del tiempo de estados “mezcla”, cálculo del producto de incerteza).
Potencial de pozo cuadrado semi-infinito (determinación numérica del espectro de energías). Potencial de pozo cuadrado
finito. Modelo simple molécula de amoníaco. Oscilador armónico simple.

Unidad 8: “Atomos con un electrón”
Ecuación de Schrödinger en 3D en coordenadas cartesianas. Separación de la ecuación independiente del tiempo. Ecuación
en coordenadas polares esféricas y su separación. Solución de las ecuaciones. Autovalores, números cuánticos y
degeneración. Autofunciones. Densidad de probabilidad. La cantidad de movimiento angular. Los operadores L^2 y LZ.Autovalores y autofunciones del momento angular. Relaciones de incerteza para el momento angular.

Unidad 9: “El Spín electrónico”
Momentos magnéticos dipolares orbitales. El experimento de Stern-Gerlach y el saín del electrón. Interacción saín-orbita.
Momento angular total. La energía de interacción spín-órbita y los niveles de energía del átomo del hidrógeno. Razones de
transición y reglas de selección.

Unidad 10: “Partículas Idénticas”
Descripción cuántica de las partículas idénticas. Funciones propias simétricas y antisimétricas. El principio de exclusión de
Pauli: enunciado débil y fuerte. Propiedades de las funciones simétricas y antisimétricas. Pozo cuadrado infinito con bosones.
Pozo cuadrado infinito con fermiones.

Unidad 11: “Atomos Multielectrónicos"
Estado Base y Excitaciones de Rayos X” El átomo de Helio y las fuerzas de intercambio. Las intuición de Hartree. La teoría
de Hartree-Fock. Ecuaciones independientes y orbitales. Estado base de átomos multielectronicos y la tabla periódica. Los
espectros de líneas de rayos X.

Unidad 12: “Atomos Multielectronicos y Excitaciones Opticas”
Atomos alcalinos. Atomos con varios electrones ópticamente activos. Acoplamiento LS. Niveles de energía del átomo de
carbono.Atomos en presencia de campos magnéticos: Efecto Zeeman. Los átmos pesados y el acoplamiento JJ.

Unidad 13: “Moléculas”
Enlaces iónicos. Enlaces covalentes. Orbitales moleculares. Combinación de orbitales para formar compuestos: Introducción
al Método de Hückel. Espectros moleculares. Espectros rotacionales. Espectros vibro-rotacionales. Espectros electrónicos.
Efecto Raman. Reglas de selección. Determinación del spín nuclear y características de simetría. Descripción del método
LCAO para la construcción de orbitales moleculares.

Trabajos Prácticos de aula:
1) Teoría especial de la relatividad.
2) Radiación de cuerpo negro.
3) Propiedades corpusculares de la radiación.
4) Propiedades ondulatorias de las partículas.
5) Ecuación de Schrödinger: potenciales independientes del tiempo.
6) El átomo de hidrógeno. Espín electrónico.
7) Átomos multielectrónicos.
8) La molécula.
Laboratorio virtual (uso de software):
1) Potencial escalón.
2) Barrera de potencial. Efecto Túnel.
3) Pozo de potencial cuadrado finito.
4) Modelo de molécula de amoniaco 1D.
5) Oscilador armónico 1D.
6) Armónicos esféricos. Orbitales atómicos.
7) Orbitales en átomos multielectrónicos.
8) Molécula. Enlaces y espectros.

Regularización de la materia:
1) Asistir por lo menos al 70 % de las prácticas de aula.
2) Aprobación de 3 parciales con más de 70 % del total de puntaje asignado a los ejercios de la evaluación. El número total de recuperaciones será acorde a la reglamentación vigente de la Facultad.

Aprobación de la materia para estudiantes en condición de Regular: Examen final oral. Aprobación con nota mayor o igual que 4.

Aprobación de la asignatura para estudiantes en condición de Libre: En caso de que la reglamentación vigente contemple exámenes finales en condicion de alumno libre, que no tiene condición de alumno regular al momento del exámen final, y sin perjuicio de lo previamente requerido por la reglamentacion, las condiciones de aprobación de ésta asignatura son:
1) Aprobación de tres evaluaciones parciales escritas sobre problemas del contenido de la asignatura. Cada una de las tres evaluaciones escritas deberá aprobarse con más de 70 % del total de puntaje asignado a los ejercios de la evaluación.
2) Cumplida la condición 1) el alumno deberá reandir un exámen oral que se aprobará obteniendo una nota igual o mayor que 4.

[1] 1] Introducción a la Teoría Especial de la Relatividad, Robert Resnick, Editorial Limusa (1977). Relatividad Especial, A. P. French, Editorial Reverté (1996).
[2] [2] Física Cuántica. Átomos Moléculas, Sólidos, Núcleos y Partículas 2o Edición. Robert Eisberg y Robert Resnick,
[3] [3] Editorial LIMUSA (1993) (Última 2002).
[4] [4] Introducción a la Física Cuántica. A. P. French y E. F. Taylor. (Cursos introductorios del M.I.T.). Editorial Reverté
[5] [5] (2003).
[6] [6] Mecánica Cuántica 4o Edición. Alastair I. M. Rae. IoP Publishing Bristol and Philadelphia (2002).
[7] [7] Fundamentos de Física Moderna. Robert Eisberg. Editorial Limusa (2002).
[8] [8] Física Moderna. Paul Tipler. Worth Publishers, Inc. (Edición 2001).
[9] [9] The Quantum World of Atoms and Molecules. J. P. Dahl. World Scientific Publisher (2001).
[10] [10] Molecular Quantum Mechanics (4° Edition). P. Atkins and R. Friedman. Oxford University Press (2005).
[11] [11] Física Vol. III. Fundamentos Estadísticos y Cuánticos. Marcelo Alonso y Edward J. Finn. Fondo Educativo
[12] [12] Interamericano (2000).
[13] [13] Física Cuántica Vol. 4. Cursos de Física de Berkeley. Eyvind H. Wichmann (1994).
[14] [14] Física Atómica. Notas de clases teóricas. J.L. Riccardo. Disponible en Classroom de la Asignatura.

[1] 1] Mecánica Cuántica, Albert Messiah, John Wiley & Sons (1999).
[2] [2] Theory and Application of Quantum Mechanics. Amnon Yariv. John Wiley & Sons (1982).
[3] [3] Quantum Mechanics. Claude Cohen-Tanoudji, Bernard Diu and Frank Laloe. Willey & S. (1991).
[4] [4] Quantum Mechanics. Ta-You Wu. World Scientific (1986).
[5] [5] Mecánica Cuántica I. Ferrer, Massmann, Roessler y José Rogan. Departamento de Física, Facultad de Ciencias,
[6] [6] Universidad de Chile.
[7] [7] Visual Quantum Mechanics, Bernd Thaller, Springer-Verlag (2000).
[8] [8] The Physical Principles of Quantum Mechanics. Werner Heisemberg, Dover Publications, Inc. (1930).
[9] [9] The Mechanics of the Atom. Max Born, Frederik Ungar Publishing Co, New york (1960).
[10] [10] Curso de Física Teórica Vol. 3, Mecánica Cuántica No Relativista. L. D. Landau y E. M. Lifshitz. Editorial Reverté
[11] [11] (1981).
[12] [12] ¿Qué es la teoría de la relatividad? L. Landau y Y. Rumer, Ediciones Akal S. A., 3o edición (1994).
[13] [13] La Teoría de la Relatividad, Albert Einstein, ESSE Servicios Editoriales (2005).

1)Introducir al alumno a los experimentos e ideas que dieron origen a la mecánica cuántica.
2) Familiarizar al alumno con los elementos conceptuales que servirán como bases para desarrollar la Teoría Mecánico-Cuántica de Schrödinger.
3) Lograr un manejo analítico de la mecánica cuántica considerando el caso de partículas en potenciales sencillos.
4) Usar los conocimientos adquiridos para obtener información y predecir comportamientos de sistemas atómicos y
moleculares.
5) Introducir las nociones básicas de la espectroscopía y de las transiciones atómicas y moleculares.

Unidad 1: “Teoría Especial de la Relatividad”
Elementos básicos de la teoría de la relatividad.
Unidad 2: “Radiación Térmica y Postulado de Planck”
Radiación Térmica. Teoría Clásica de la cavidad radiante. Imagen de Planck del cuanto de energía radiante.
Unidad 3: “Propiedades Corpusculares de la Radiación. El Fotón”
El efecto fotoeléctrico. El Efecto Compton. Emisión de rayos X. Producción y aniquilación de pares.
Unidad 4: “Propiedades Ondulatorias de las Partículas". El Postulado de de Broglie. Relaciones de Einstein-de Bbroglie. Ondas de Materia. Principio de incertidumbre.
Unidad 5: “El Modelo del Atomo”
Modelo de Thomson. Modelo de Rutherford. Modelo atómico de Bohr.
Unidad 6: “La Teoría de Schrödinger: Una Mecánica Cuántica”
Principios de la mecánica cuántica. Ecuación de Schrödinger. Características generales de la teoría.
Unidad 7: “Potenciales Independientes del Tiempo”
POTENCIALES NO LIGANTES:
Potencial escalón. Barrera de potencial.
POTENCIALES LIGANTES:
Potencial de pozo cuadrado infinito. Potencial de pozo cuadrado semi-infinito. Potencial de pozo cuadrado finito. Modelo
simple molécula de amoníaco. Oscilador armónico simple.
Unidad 8: “Atomos con un electrón”
Solución del potencial central de Coulomb. Átomo de hidrógeno. Atomos Hidrogenoides.
Unidad 9: “El Spín electrónico”
Momentos magnéticos dipolares . El experimento de Stern-Gerlach y el saín del electrón. Interacción saín-orbita.
Unidad 10: “Partículas Idénticas”
Descripción cuántica de las partículas idénticas. Funciones propias simétricas y antisimétricas. El principio de exclusión de
Pauli: enunciado débil y fuerte. Fermiones y bosones.
Unidad 11: “Atomos Multielectrónicos, Estado Base y Excitaciones de Rayos X”
El átomo de Helio y las fuerzas de intercambio. La teoría de Hartree-Fock. Los espectros de líneas de rayos X.
Unidad 12: “Atomos Multielectronicos y Excitaciones Opticas”
Atomos alcalinos. Atomos con varios electrones ópticamente activos. Acoplamiento LS. Efecto Zeeman.
Unidad 13: “Moléculas”
Enlaces iónicos. Enlaces covalentes. Orbitales moleculares. Espectros moleculares.

Durante el transcurso del curso se dictan 7 horas totales de actividad teórico-practica que se suma al crédito horario semanal de 7 horas/semana.