Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
DISEÑO GEOMETRICO DE CAMINOS I	T.UNIV.O.VIALES	01/18	2023	2° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación
ORTIZ, CLAUDIO EDGAR	Prof. Responsable	P.Adj Simp	10 Hs
IBAÑEZ SEGURA, ORLANDO AGUSTÍN	Auxiliar de Práctico	A.2da Simp	10 Hs

La Topografía trata de abordar, desde un punto de vista actual y con fines eminentemente didácticos, una materia tan antigua
como es la misma sociedad. El planteamiento básico trata de ligar esta materia, la topografía, a la situación actual en la que el
técnico se apoya en todo momento en una amplia serie de herramientas modernas, basadas en sistemas informáticos,
agrupadas en el abanico de lo que denominamos sistemas de información y representación geográfica.
Elaborar un material didáctico es una tarea compleja es sí misma. El planteamiento general es abordar en primer lugar los
conceptos fundamentales de la topografía, entrando en los instrumentos topográficos y siguiendo con los métodos
topográficos, para presentar a continuación una serie de datos relativos a la utilización práctica de todo lo anterior. La última
sección de la aborda lo que anteriormente hemos denominado como el abanico de posibilidades de los sistemas de
información y representación geográfica, que no se ciñen a un sistema de bases de datos tradicionales, sino que integran los
contenidos de esa base de datos en un sistema gráfico susceptible de, por ejemplo, ser publicado en Internet, y con ello ser
accesible de forma rápida al gran público.
Está apoyada firmemente en la representación gráfica, recogida en el gran número de figuras y dibujos incluidos, se
complementa con imágenes, que pueden sustituir la posibilidad de manejar aparatos y componentes reales, y todo ello se aúna
con un compendio de tablas, muy útiles en la resolución de problemas en entornos docentes, siendo una primera
aproximación a los problemas reales a los que en su momento deberá enfrentarse el técnico en el ejercicio de su profesión.
Por último, es importante recordar que todo técnico debe ir, poco a poco, configurando su propia y personal biblioteca de
trabajo. Debe seleccionar libros que le pueden servir para el estudio de las materias en las fases de formación, pero también
debe seleccionar libros que le puedan ser de utilidad en su futuro profesional, más cercano del o que parece, y que le
permitirán desenvolverse con soltura en ese ejercicio profesional.

Objetivo general
Brindar al estudiante los elementos, tanto teóricos como prácticos, necesarios para realizar mediciones de terrenos y
utilizarlas para la creación de planos topográficos y someterlas a procedimientos de cálculo que permitan obtener datos útiles
como áreas, volúmenes y ubicación general de puntos específicos sobre el terreno.

UNIDAD 1:
ELEMENTOS DE
GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRIA
1.1. Elementos de Geometría
1.1.1. Sistema de coordenadas rectangulares
1.1.2. Sistema de coordenadas polares
1.1.3. Relaciones geométricas entre ambos sistemas
1.1.4. La recta
1.1.5. El círculo
1.1.6. Cálculo de áreas
1.1.6.1. Área de figuras elementales
1.1.6.2. Área de un polígono por sus coordenadas
1.1.6.3. Áreas de superficies irregulares
1.1.7. Volumen
1.1.7.1. Volumen de sólidos elementales
1.1.7.2. Volumen entre secciones transversales
1.1.7.2.1. Método de las áreas medias
1.1.7.2.2. Método del prismoide
1.2. Elementos de Trigonometría
1.2.1. Ángulos
1.2.2. Sistemas de medidas angulares
1.2.2.1. Sistema sexagesimal
1.2.2.2. Sistema sexadecimal
1.2.2.3. Sistema centesimal
1.2.2.4. Sistema analítico
1.2.2.5. Relaciones entre los diferentes sistemas
1.2.3. Relaciones trigonométricas fundamentales
1.2.3.1. Triángulo rectángulo
1.2.3.2. Triángulo oblicuo
Problemas Propuestos
UNIDAD 2:
INSTRUMENTOS
TOPOGRÁFICOS
2.1. Instrumentos simples
2.1.1. Cintas métricas y accesorios
2.1.2. Escuadras
2.1.3. Clisímetro
2.1.4. Brújula
2.1.5. Miras Verticales
2.1.6. Miras Horizontales
2.1.7. Planímetro 2.2. Instrumentos principales
2.2.1. Teodolitos
2.2.2. Teodolitos Electrónicos
2.2.3. Estación total electrónica
2.2.4. Estaciones robóticas
Página 22.2.5. Niveles
2.2.6. Distanciómetros electrónicos
UNIDAD 3:
MEDICIÓN DE
DISTANCIAS
3. Medición de distancias
3.1. Distancia topográfica
3.2. Medición de distancias con odómetro
3.3. Medición de distancias con telémetro
3.4. Medición de distancias con cintas de acero
3.4.1. Corrección de errores sistemáticos
3.4.2. Errores aleatorios
3.4.3. Errores groseros
3.4.4. Errores accidentales
3.5. Medición óptica de distancias
3.6. Medición de distancias con mira horizontal invar.
3.7. Medición de distancias con distanciómetros electrónicos
Problemas propuestos
UNIDAD 4:
MEDICIÓN DE
ANGULOS
4. Medición de ángulos
4.1. Límites del campo topográfico planimétrico
4.2. Medición de ángulos horizontales por medio de distancias horizontales
4.2.1. Por la ley del coseno
4.2.2. Por construcción de triángulo isósceles
4.3. Medición de ángulos con teodolitos
4.3.1. Condiciones de exactitud
4.3.1.1. El eje vertical [VV] debe coincidir con la vertical
4.3.1.2. El eje horizontal [HH] debe ser perpendicular a [VV]
4.3.1.3. El eje de colimación [CC] debe ser perpendicular a [HH]
4.3.1.4. El eje vertical [VV] debe pasar por el centro del círculo
horizontal [O]
4.3.1.5. El eje de colimación [CC] debe cortar a [VV]
4.3.1.6. Intervalos de los círculos graduados con igual amplitud
4.3.1.6.1 Método de repetición
4.3.1.6.2 Método de reiteración
4.3.1.7. El eje de colimación [CC] y el eje del nivel tórico deben ser paralelos
4.4. Sistemas de lectura de círculos graduados
4.4.1. Sistema de Nonio o Vernier
4.4.2. Otros sistemas de lectura
Problemas propuestos
UNIDAD 5:
PROCEDIMIENTOS
TOPOGRAFICOS
5. Procedimientos topográficos
5.1. Poligonales
5.1.1. Cálculo y compensación de poligonales
5.1.1.1. Cálculo y compensación del error de cierre angular
Página 35.1.1.2. Ley de propagación de los acimuts
5.1.1.3. Cálculo de las proyecciones de los lados
5.1.1.4. Cálculo del error de cierre lineal
5.1.1.5. Compensación del error lineal
5.1.1.5.1. Método de la brújula
5.1.1.6. Cálculo de las coordenadas de los vértices
5.2. Triangulación
5.2.1. Consistencia de los triángulos
5.2.2. Compensación de triángulos
5.2.2.1. Compensación de una red de triángulos
5.2.2.1.1. Condición angular
5.2.2.1.2 Condición de lado
5.2.2.2 Compensación de un cuadrilátero
5.2.2.2.1 Condición angular
5.2.2.2.2 Condición de lado
Problemas propuestos
UNIDAD 6:
NIVELACION
6. Nivelación
6.1. Forma de la Tierra
6.2. Curvatura y refracción
6.3. Nivelación trigonométrica
6.4. Nivelación taquimétrica
6.5. Nivelación Geométrica
6.5.1. Nivelación geométrica simple desde el extremo
6.5.2. Nivelación geométrica simple desde el medio
6.5.3. Nivelación geométrica compuesta desde el medio
6.6. Nivelación de perfiles
6.7. Control de nivelaciones
6.7.1. Error de cierre
6.7.2. Tolerancia del error de cierre
6.7.3. Compensación de nivelaciones
6.7.3.1. Compensación proporcional a la distancia
6.7.3.2. Compensación sobre los puntos de cambio
6.8. Cálculo y ajuste del error de inclinación
Problemas propuestos
UNIDAD 7:
LEVANTAMIENTOS
TOPOGRAFICOS
7. Levantamientos topográficos
7.1. Métodos taquimétricos
7.1.1. Con teodolito y mira vertical
7.1.2. Con estación total
7.2. Representación gráfica del relieve del terreno
7.2.1. El plano acotado
7.2.2. Las curvas de nivel
7.2.2.1. Equidistancia
7.2.3. Métodos para la determinación de las curvas de nivel
7.2.3.1. Método analítico
7.2.3.2. Método gráfico
7.2.4. Características de las curvas de nivel
Página 47.3. Levantamiento y representación de superficies
7.3.1. Método de la cuadrícula
7.3.2. Método de radiación
7.3.3. Método de secciones transversales
Problemas propuestos
UNIDAD 8:
REPRESENTACIÓN
DE PLANOS
8. Presentación de planos
8.1. Escalas
8.1.1. Manejo de Escalas
8.2. Elaboración de planos
Problemas propuestos
UNIDAD 9:
APLICACIONES DE LAS
CURVAS DE NIVEL
9. Aplicaciones de las curvas de nivel
9.1. Cálculo de pendientes
9.2. Trazado de líneas de pendiente constante
9.3. Cálculo de la cota de un punto
9.4. Perfiles, secciones y cálculo de volúmenes a partir de las curvas de nivel
9.4.1. Perfiles longitudinales
9.4.2. Secciones transversales
9.4.3. Cálculo de volúmenes a partir de las secciones transversales
9.5. Topografía modificada
9.6. Cálculo de volumen de almacenamiento de agua en represas o embalses a partirde las curvas de nivel. Problemas
propuestos
UNIDAD 10:
SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO
GLOBAL (G.P.S.)
10. Sistema de posicionamiento global
10.1. Fundamentos
10.1.1. Trilateración satelital
10.1.2. Medición de distancia desde los satélites
10.1.3. Precisión en la medida del tiempo
10.1.4. Posicionamiento del satélite
10.1.5. Corrección de errores
10.1.5.1. Errores propios del satélite
10.1.5.2. Errores originados por el medio de propagación
10.1.5.3. Errores en la recepción
10.2. Componentes del sistema G.P.S.
10.2.1. El segmento usuario
10.2.2. El segmento espacial
10.3. Precisiones con G.P.S.
10.4. Sistemas de coordenadas
10.5. Sistemas de proyecciones
10.6. Aplicaciones de los G.P.S

Programa de Trabajos Prácticos.
Trabajo Práctico Nº 1
Tema: Reconocimiento de instrumental. Demarcación y abalizamiento de poligonales en campaña. Monografía de vértices.
Descripción del instrumental topográfico a emplearse en las primeras clases prácticas: cintas de agrimensor, cintas de P.V.C.,
ruletas, juegos de ficha, jalones, brújula. Demarcación en campaña de poligonales que servirán para trabajos topográficos
posteriores. Monografía de vértices.
Trabajo Práctico Nº 2
Tema: Medición de distancias.
Determinación de la longitud del paso. Descripción de la metodología para la medición de distancias con cinta de agrimensor.
Fórmula de cálculo de la distancia. Tolerancias. Realizar un croquis de la poligonal consignando las distancias de los lados.
Planilla de medición de distancias.
Levantamiento por descomposición en triángulos.
Trabajo Práctico Nº 3
Tema: Teodolito
Descripción del teodolito, partes, ejes, sistemas de lectura, etc. Puesta en estación. Medición de ángulos horizontales y
verticales.
Trabajo Práctico Nº 4
Tema: Cálculo de Coordenadas
Cálculos de coordenadas de una poligonal a partir de ángulos y distancias. Errores. Tolerancias.
Calculo de superficie por la formula de Gauss.
Trabajo Práctico Nº 5
Tema: Intersecciones.
Determinación de coordenadas de un punto inaccesible a partir de puntos fijos (intersección directa). Intersección inversa.
Calculo de coordenadas. Aplicaciones.
Trabajo Práctico Nº 6
Tema: Nivelación geométrica.
Manejo del nivel. Tipos de niveles. Nivelación geométrica. Métodos de nivelación geométrica.
Errores. Tolerancias.
Trabajo Práctico Nº 7
Tema: Perfiles longitudinales y transversales
Nivelación longitudinal y su representación graficamediante perfiles longitudinales y transversales.
Métodos.
Trabajo Práctico Nº 8
Tema: Taquimetría – Curvas de Nivel
Levantamiento plaialtimétrico de puntos en el terreno. Métodos. Fórmulas de cálculo. Métodos para la confección del Plano
acotado y Plano de Curvas de Nivel.
Página 6Trabajo Práctico Nº 9
Tema: GPS
Manejo del GPS. Tipos. Métodos de posicionamiento.
Errores y precisiones.
Cronograma de Trabajos Prácticos:
Se prevé el desarrollo del Programa de Trabajos Prácticos de acuerdo a la carga horaria asignada a la asignatura por semana
de manera tal de cumplir con la totalidad de los trabajos prácticos en dicho tiempo.

RECURSOS DIDÁCTICOS
El equipo cátedra cuenta con la metodología adecuada para una comprensión correcta que le permita al alumno la aplicación
de criterios coherentes y despierte en ellos el anhelo de investigación y su aplicación al medio.
EVALUACIÓN
Requisitos para la obtención de la regularidad
Los requisitos para la regularidad que se exigen son para los estudiantes conforme a la nómina suministrada por el
departamento de alumnos.
Se prevé una evaluación de carácter formativo y general la que permitirá un seguimiento de cada estudiante de acuerdo a su
nivel de participación, capacidad y adecuada predisposición para la confección de las tareas encomendadas en los trabajos
prácticos.
Se exige una asistencia de un 80 % a las clases prácticas. De no alcanzarse tal porcentaje se podrá justificar debidamente las
insistencias siempre y cuando estas no superen el 20% del total exigido. En tal caso los estudiantes tendrán derecho a un
trabajo recuperatorio establecido por la cátedra en cada caso.
Evaluación Parcial
Se deberán tener aprobados 2(dos) evaluaciones parciales. Con sus correspondientes recuperaciones.
Se deberán tener confeccionados y aprobados la totalidad de los trabajos prácticos.
Evaluación Final
El examen final será oral e individual. El estudiante podrá exponer una unidad de su elección para ser desarrollada
integralmente. El tribunal examinador tiene derecho a realizar preguntas sobre esa u otras unidades del programa analítico y/o
de los trabajos prácticos.
Examen Libre
El examen para aquellos alumnos que desean rendir libre la asignatura se desarrollará conforme a lo establecido en el
Reglamento General de Alumnos de la Universidad Nacional de San Luis.

[1] [1] Andueza P. (1994). El Diseño Geométrico de Carreteras. Mérida, Venezuela: Universidadde los Andes.
[2] [2] Arocha J.L. (1989). El Mapa Topográfico y su Representación: Universidad Central de
[3] [3] Venezuela, Ediciones de la Biblioteca.“ASPRS Accuracy Standards for Large Scale Maps”. Photogrammetric
[4] [4] Engineering and
[5] [5] Remote Sensing, Vol. LVI, No. 7, July, 1990.
[6] [6] Barry F. Kavanagh, S.J. Glenn Bird. (1989). Sourveying Principles and Applications (2ndEdition.). Englewood
[7] [7] Clifts, New Jersey: Prentice Hall.
[8] [8] Bedini Silvio A. (1991). Revista Profesional Surveyor, Vol. 11, No. 5,.
[9] [9] Berchtold E. Mesure Optique des Distances. Wild Heerbrugg Sociètè Anonyme, HeerbruggSuisse.Benton A. and
[10] [10] Página 7Taetz P. J. (1991).
[11] [11] Elements of Plane Surveying. New York: McGraw-Hill,Inc.
[12] [12] Carciente J. (1980). Carreteras, Estudio y Proyecto.(2daEd.). Caracas, Venezuela:
[13] [13] Ediciones Vega.
[14] [14] Costantini W. (1977). Topografía I, Mérida, Venezuela: Universidad de los
[15] [15] Andes,Facultad de Ingeniería.
[16] [16] Costantini W. (1977). Topografía II, Tesis 1 a 7, Mérida, Venezuela: Universidad de los
[17] [17] Andes, Facultad de Ingeniería.
[18] [18] EASA, Said M.: (1988). Area of Irregular Region with Uniqual Intervals. Journal of Surveying Engineering,
[19] [19] Vol.114. Nº2.
[20] [20] Hawk M. C. (1962). Theory and Problems of Descriptive Geometry. New York: Schaum’s
[21] [21] Outline Series, McGraw-Hill, Inc.
[22] [22] Hickerson T. (1959). Route Surveys and Design. New York: McGraw-Hill Book Company Inc.
[23] [23] Hofmann B. – Wellenhof, Lichteneger H., and Collins S. J. (1993). Global Positioning System, Theory and
[24] [24] Practice, (2nd Edition). New York: Springer – Verlag, Wien.
[25] [25] Hoyer R. Melvin. (1995) Introducción al Sistema de Posicionamiento Global, G.P.S.
[26] [26] Universidad de Los Andes, Facultad de Ciencias Forestales, Centro de Estudios Forestalesde Postgrado.
[27] [27] Mérida.
[28] [28] Kavanagh, Barry F., Bird S.J. Glenn. (1989). Surveying: Principles and Applications (2nd Edition). New
[29] [29] Jersey: Prentice-Hall, Inc.
[30] [30] Kissan P. (1967). Topografía para Ingenieros. New York: McGraw-Hill.
[31] [31] Kissan P. (1978). Surveying Practice (3rd Edition). New York: McGraw-Hill.
[32] [32] Ministerio de Obras Públicas.(1971). Dirección de Edificios, Instrucciones para la
[33] [33] Elaboración de Planos para Edificios. Caracas: Primera Parte.
[34] [34] Meyer C. and Gibson D. (1980). Route Surveying and Desing (5th Edition). New York: Harper & Row,
[35] [35] Publishers.
[36] [36] Miller C.L. and Sum Lin. (1990). The COGO Book.. Tampa – Florida: CLM/Systems. Inc.
[37] [37] Montes de Oca M. (1989). Topografía. (4ta Edición). México, D.F. Ediciones Alfaomega.
[38] [38] Normas Venezolanas Para La Construcción De Carreteras. (1985). Ministerio de
[39] [39] Transporte y Comunicaciones, Caracas.
[40] [40] REGVEN, La Nueva Red Geocéntrica Venezolana. Instituto Geográfico de Venezuela
[41] [41] Simón Bolívar. Caracas, 2001. Penzes W. (2.002). Time Line for the Definition of the Meter. Nacional Institute
[42] [42] of Standards & Technologic “NIST”. http://www.mel.nist.gov/div821/museum/timeline.htm
[43] [43] Thomas G. B. (1972). Cálculo Infinitesimal y Geometría Analítica (5ta Edición). Madrid –
[44] [44] España: Aguilar S.A. de Ediciones.
[45] [45] Torres A. y Villate E. (1968) Topografía. Colombia: Editorial Norma.
[46] [46] Trutman, O. (1976). El Teodolito y su Empleo. Suiza: Wild Heerbrugg.
[47] [47] Trutman, O. (1976). La Nivelación.. Suiza: Wild Heerbrugg. Vernon R. (1997). Professional Surveyor’s
[48] [48] Manual. New York: McGraw-Hill Book Company Inc.
[49] [49] Wirshing J. And Wirshing R. (1985). Theory and Problems of Introductory Surveying. New
[50] [50] York: Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill, Inc.
[51] [51] Zakatov P. (1981). Curso de Geodesia superior. Moscú: Editorial Mir.
[52] [52] SITIOS WEB
[53] [53] Bureau International des Poids et Mesures http://www.bipm.fr/
[54] [54] Garmin International Inc. http://www.garmin.com
[55] [55] Instituto Geográfico de Venezuela Simón Bolívar. http://www.igvsb.gov.ve/
[56] [56] Leica Geosystems http://www.leica-geosystems.com/us/
[57] [57] Nacional Institute of Standards & Technologic “NIST” http://museum.nist.gov/
[58] [58] Nikon Corporation. http://www.nikonusa.com/usa_home/home.jsp
[59] [59] Professional Surveyor Magazine http://www.profsurv.com/
[60] [60] Sokkia Corporation. http://www.sokkia.com/sokkiacorp.htm
[61] [61] Trimble Navigation Limited. http://www.trimble.com/index.html
[62] [62] Página 8

[1] [1] Leonardo Casanova M. (Mèrida 2002)

Objetivos Generales
Afianzar conocimientos básicos y destreza mediante una ejercitación metódica.
Proporcionar al estudiante las herramientas teóricas y prácticas básicas necesarias a fin de capacitarlo para la realización de
mediciones, replanteos, cálculos y representación planialtimétrica del terreno para los estudios, replanteos y control
geométrico de los proyectos de obras.
Entrenar al estudiante para seleccionar los método se instrumental apropiado de acuerdo a los objetivos del trabajo.
Objetivos Específicos
Proporcionar las bases teóricas y prácticas necesarias para la resolución de problemas concretos con la finalidad de que se
ejecuten las etapas de medición, calculo y representación de la superficie de terreno seleccionada.
En la etapa de medición el estudiante se familiariza con la descripción y manejo del instrumental topográfico.
En la etapa de cálculo el estudiante se familiariza con el tratamiento de las ecuaciones que intervienen en el problema de la
topografía desde el punto de vista teórico y numérico.
Calculo de errores y tolerancias. Se recurre al uso de las calculadoras de bolsillo y/o al software de cálculo. En esta etapa se
apela a la formación en informática que ya tiene el estudiante cuando inicia sus estudios de Topografía
En la etapa de representación de la superficie del terreno se ejecuta de modo convencional con los métodos de dibujo.
También se hace uso de las herramientas informáticas que facilitan una rápida visualización del terreno.

UNIDAD 1:
ELEMENTOS DE GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRIA
UNIDAD 2:
INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS
UNIDAD 3:
MEDICIÓN DE DISTANCIAS
UNIDAD 4:
MEDICIÓN DE ANGULOS
UNIDAD 5:
PROCEDIMIENTOS TOPOGRAFICOS
UNIDAD 6:
NIVELACION
UNIDAD 7:
LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS
UNIDAD 8:
REPRESENTACIÓN DE PLANOS
UNIDAD 9:
APLICACIONES DE LAS CURVAS DE NIVEL
UNIDAD 10:
SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO GLOBAL (G.P.S.)

No se prevé imprevisto. De suceder y que pudieren alterar el normal desarrollo de las clases, el docente suministrara a los
alumnos material bibliográfico para compensar tales perdidas, todas las clases que por fuerza mayor se recuperarán. se acordara con los alumnos y se prosedera segun indic la institucion.-