Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
Álgebra	CONTADOR PÚBLICO NACIONAL	11/18	2023	2° cuatrimestre
Álgebra	LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN		2023	2° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación
OLGUIN, RITA KARINA	Prof. Responsable	P.Adj Exc	40 Hs
MAY, GLADYS CARMEN	Prof. Co-Responsable	P.Tit. Exc	40 Hs
BERTOLI, SERGIO JAVIER	Auxiliar de Práctico	A.1ra Semi	20 Hs
CURAY FERNANDEZ, RODRIGO	Auxiliar de Práctico	A.2da Simp	10 Hs
LEQUIN VARGAS, YAMILA	Auxiliar de Práctico	A.1ra Semi	20 Hs
RODRIGUEZ PIATTI, JAVIER ANGEL	Auxiliar de Práctico	JTP Exc	40 Hs

En este curso se proporciona un tratamiento elemental del álgebra lineal. Esta disciplina constituye una estructura
algebraica cuyas partes integrantes son herramientas útiles para gran parte de las asignaturas de la carrera y el
futuro desempeño profesional de los estudiantes por las múltiples aplicaciones vinculadas al desarrollo social,
cultural y económico de los individuos.
Al llevar a cabo la selección de los contenidos conceptuales estos se han especificado, organizado y
complementado ajustándose al nuevo diseño curricular de la carrera. Estos contenidos son presentados teniendo
en cuenta los conceptos previamente adquiridos a fin de que el alumno logre niveles de sistematización,
formalización y generalización más elevados para aplicarlos a situaciones problemáticas diversas.

-Utilizar correctamente la terminología específica de la disciplina.
- Adquirir la habilidad de hacer inferencias razonables a partir de observaciones.
- Desarrollar la habilidad de aplicar principios y generalizaciones aprendidas a nuevos problemas.
- Comprender la importancia del uso adecuado de la bibliografía específica.
- Transferir los conceptos de matrices y sistemas de ecuaciones a la modelación y resolución de problemas. -
Desarrollar aprendizaje intuitivo, global y formal de vectores y sus operaciones.
- Interpretar y aplicar el concepto de determinantes en el planteo y resolución de situaciones problemáticas. -
Reconocer espacios y subespacios vectoriales.
- Acceder al conocimiento de cónicas y de su representación gráfica como analítica

-Unidad I
Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales. Ecuaciones lineales con dos incógnitas. Sistemas de
ecuaciones lineales. Sistemas equivalentes. Resolución de sistemas de m ecuaciones con n incógnitas.
Operaciones elementales. Eliminación Gaussiana. Sistemas homogéneos.Rango.Teorema de RoucheFrobenieus.
-Unidad II
Concepto de matriz. Matices especiales: matriz diagonal, matriz nula, matriz transpuesta, matriz triangular, matriz
simétrica. Operaciones con matrices: suma, producto de un escalar por una matriz, producto de matrices.
Propiedad de la suma y el producto. Matrices inversibles. Matrices elementales, un método para hallar la inversa
de una matriz. Resultado acerca de los sistemas de ecuaciones y la inversilibilidad.
-Unidad III
Determinante de segundo orden definición. Determinante de tercer orden. Desarrollo de un determinante por
sus menores algebraicos o cofactores. Propiedades de los determinantes. Adjunto de una matriz. Matriz
inversa. Regla de Cramer.
-Unidad IV
Vectores: definición. Módulo. Igualdad de vectores. Operaciones con vectores: adición, sustracción,
multiplicación de un escalar por un vector. Combinación lineal de vectores. Componentes de un vector.
Cosenos directores. Vectores paralelos. Suma y multiplicación de un escalar mediante las componentes.
Adición y sustracción de vectores. Descomposición canónica de un vector. Producto escalar de vectores.
Propiedades. Proyección de vectores. Producto vectorial. Propiedades. Producto mixto y otros productos
vectoriales.
-Unidad V
Traslación de los ejes coordenados. -Distancia entre dos puntos.Lugar geométrico. Cónicas, definición: circunferencia: definición, ecuación
canónica y general. Parábola: definición, ecuación canónica ordinaria o normal de la parábola, análisis de la curva.
Elipse: definición, ecuación canónica, ordinaria y general de la elipse, análisis de la curva. Hipérbola: definición,
ecuación canónica, ordinaria y general, análisis de la curva. Asíntotas, Aplicaciones de curvas de segundo grado
en Economía
-Unidad VI
Espacios vectoriales: definición. Subespacios. Combinación lineal de vectores. Espacio generado.
Dependencia e independencia lineal de vectores. Base de un espacio vectorial. Cambio de base.
Dimensión.

El plan o programa de trabajos prácticos, comprende el desarrollo de guías correspondientes a cada uno de los
temas y unidades que indica el programa analítico. Consistirá fundamentalmente en la resolución de ejercicios y
problemas llevados a cabo por los alumnos en las horas que reservará la asignatura a tal efecto.
Los ejercicios serán de carácter demostrativos algunos, de cálculo y ejemplificativos de teoría otros y además de
problemas de aplicación a la Administración y Negocios correspondientes a la unidad en cuestión. Todos los cuales
se ajustarán en su orden de dificultad, en forma natural a los temas desarrollado

RÉGIMEN DE ALUMNOS REGULARES
1) Se tomarán 2 (dos) exámenes parciales teórico-practico. Cada parcial tendrá dos (2) instancias de recuperación
2) Tanto los exámenes parciales como las recuperaciones de los mismos se considerarán aprobados siempre que
el alumno
haya respondido correctamente a no menos del 60% de las preguntas y ejercicios propuestos.
3) El alumno alcanzará la regularidad de la Asignatura siempre que: a) Apruebe el 100 % de los exámenes
parciales. b) Al finalizar el cuatrimestre hubiere participado el 80 % de las clases teórico-prácticas. EL 80% de los
parcialitos evaluaos en cada clase.
4) Para regularizar además deberá aprobar los parcialitos, estos tendrán todas las recuperaciones necesarias que
se necesiten para comprender los conceptos impartidos. La intención de tomar los parcialitos es para que los
alumnos estudien la teoría conjuntamente con la práctica, y se prosiga con la evaluación continua.
5) El examen final podrá ser: oral o en los casos que el número de alumnos exceda los veinte se tomará escrito.
REGIMEN DE PROMOCION
Aquellos alumnos que además de cumplir con todos los requisitos de alumno regular, obtienen el 80% o más del
puntaje total, en los 2 parciales promocionarán la asignatura, siendo la calificación final el promedio de las
calificaciones obtenidas en ambos parciales.
REGIMEN DE ALUMNOS LIBRES
Para aprobar la Asignatura como libre, el alumno deberá rendir un examen escrito eliminatorio, el cual constará sobre
aplicaciones prácticas de los conceptos teóricos del programa analítico presentado. Para aprobar dicho examen
escrito deberá contar con el 75 % de los ejercicios propuestos bien resueltos.
La aprobación del examen escrito le dará el derecho a una evaluación oral en la cuál expondrá sobre los temas
teóricos que solicite el tribunal. La aprobación de ambos exámenes (escrito y oral) le permitirá alcanzar la
aprobación de la Asignatura.

[1] GROSSMAN, S. ALGEBRA LINEAL CON APLICACIONES. MC. GRAW HILL. 2015
[2] GARETH WILLIAMS. ALGEBRA LINEAL CON APLICACIONES. MC. GRAW HILL. 2002
[3] ANTON, H. INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA LINEAL. LIMUSA. 2000.
[4] WEBER, J. MATEMATICA PARA ADMINISTRACION Y ECONOMIA. HARLA. 1993.
[5] HAEUSSLER, E. MATEMATICA PARA ADMINISTRACION Y ECONOMIA. GRUPO EDITORIAL
[6] IBEROAMERICANA. 1992. KOZAK ANA M., POMPEYA PASTORELLI SONIA, VARDANEGA PEDRO EMILIO.
[7] NOCIONES DE GEOMETRIA ANALÌTICA Y ALGEBRA LINEAL MC. GRAW HILL. 2007.
[8] GERBER HARVEY. ALGEBRA LINEAL. GRUPO EDITORIAL IBEROAMERICANA.1997.
[9] KOLMAN BERNARD, HILL DAVID. ALGEBRA LINEAL. OCTAVA EDICIÓN. PEARSON EDUCACION.2006

[1] LAY DAVID C. ALGEBRA LINEAL Y SUS APLICACIONES. ADDISON WESLEY LONGMAN. 1999
[2] STRANG, G. ALGEBRA LINEAL Y SUS APLICACIONES. FONDO EDUCATIVO INTERAMERICANO. 1976
[3] PERRY, W. ALGEBRA LINEAL CON APLICACIONES. MC. GRAW HILL. 1988

Lograr que los alumnos, adquieran los distintos conceptos que le servirán de herramientas para aplicarlos
en temas específicos de la carrera, Licenciatura en Administración y Contador Público.

Se trata de iniciar al alumno en el estudio de sistemas de ecuaciones lineales de manera tal que, conozca, comprenda y
aplique los procedimientos con los que se obtienen los conjuntos solución de sistemas de ecuaciones lineales.
Luego se aborda el tratamiento del álgebra matricial el cual está orientado a la resolución de problemas de diversa índole. El
estudio y análisis de los determinantes se introduce con la intención de brindar al alumno mayores recursos técnicos para su
formación matemática.
A continuación, se sistematiza el concepto de vector tanto en sentido geométrico, analítico y gráfico.
La unidad referida a espacios y subespacios vectoriales permite avanzar hacia un nivel de mayor abstracción en el estudio y
comprensión de la matemática.
Por último, el tema cónicas se lo imparte para que el alumno adquiera un manejo apropiado de estos conceptos para llegar a la
próxima asignatura Análisis matemático II