Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
SEÑALES Y SISTEMAS	ING.ELECT.O.S.D	13/08	2023	2° cuatrimestre
SEÑALES Y SISTEMAS	ING. EN COMPUT.	28/12	2023	2° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación
VALLADARES, DIEGO LEONARDO	Prof. Responsable	P.Asoc Exc	40 Hs
LOOR, FERNANDO	Responsable de Práctico	A.1ra Simp	10 Hs

El curso de Señales y sistemas es una asignatura del tercer curso de la Ing. Electrónica con orientación en sistemas digitales y
de la Ing. en Computación. Su contenido abarca, esencialmente, la caracterización de señales y el estudio de sistemas LTI en el dominio del tiempo y en diferentes dominios transformados. Se intenta que el alumno logre una sólida comprensión de los conceptos que le permitan su aplicación práctica concreta.
Como contenido previo se requiere el haber cursado y aprobado la asignatura de Matemáticas Especiales, donde se dan las primeras nociones del uso de transformadas. La asignatura de Señales y sistemas es un paso previo de las asignaturas en que se desarrollan temas de procesamiento digital de señales, comunicaciones y sistemas de control.

Los objetivos de esta asignatura se centran en que los alumnos al finalizar el curso deberán haber adquirido sólidos
conocimientos teóricos y prácticos sobre:
* Representación de señales y sistemas.
* Análisis y caracterización de señales en el dominio del tiempo y en el dominio de la frecuencia.
* Análisis y caracterización de sistemas lineales invariantes en el tiempo en el dominio del tiempo y en el dominio de la frecuencia.
* Estudio de sistemas lineales que procesan señales (filtros) en los diferentes dominios transformados (Laplace, Fourier y Z).
* Introducción al uso de un programa de cálculo numérico en el análisis de sistemas y señales.

Unidad I: Señales y sistemas:
1.1) Concepto y clasificación de señales. Tipos de señales. señales continuas y discretas. Señales analógicas y digitales.
señales deterministas y aleatorias. señales pares e impares. Señales complejas y reales. Señales periódicas y no periódicas.
1.2) Potencia y energía de una señal. Señales de energía y señales de potencia. Valor promedio de una señal.
1.3) Señales básicas. Señales sinusoidales. Señales exponenciales complejas continuas. Señales exponenciales complejas
discretas. Señales armónicamente relacionadas. Distinciones entre los casos continuo y discreto. Muestreo de una señal
continua. La señal impulso unidad y la señal escalón en los casos continuo y discreto.
1.4) Sistemas continuos y discretos. Definición y representación de sistemas. Ejemplos. Interconexión de sistemas.
1.5) Propiedades de los sistemas. Sistemas recursivo y no recursivo. Sistemas con y sin memoria. Invertibilidad y sistemas
inversos. Sistemas causales. Concepto de estabilidad (BIBO). Sistemas invariantes en el tiempo. Sistemas lineales. Principio
de superposición. Sistemas LTI. Sistemas incrementalmente lineales.

Unidad II: Respuesta de sistemas lineales en el dominio del tiempo:
2.1) Respuesta de sistemas LTI discretos. La suma de convolución. La función respuesta al impulso discreta h[n]. La función
respuesta al escalón s(t).
2.2) Respuesta de sistemas LTI continuos. La integral de convolución. La función respuesta al impulso continua h(t). La
función respuesta al escalón s[n].
2.3) Propiedades de la operación convolución. Propiedad conmutativa, propiedad distributiva y propiedad asociativa.
2.4) Propiedades de los sistemas LTI. Conexiones en serie y paralelo. Sistemas con y sin memoria. Sistema inverso.
Causalidad en sistemas LTI. Estabilidad de un sistema LTI.
2.5) Sistemas LTI continuos descriptos por ecuaciones diferenciales. Condición de reposo inicial y causalidad de un sistema.
2.6) Sistemas LTI discretos descriptos por ecuaciones en diferencias. Sistemas
recursivos y no recursivos. Sistemas de respuesta al impulso finita (filtro discreto FIR) y sistemas de respuesta al impulso
infinita (filtro discreto IIR).
2.7) Representación en diagrama de bloques. Bloques básicos para sistemas
continuos y discretos.

Unidad III: Respuesta de sistemas lineales en el dominio de la frecuencia:
3.1) Representación de sistemas LTI en el campo de las frecuencias. El problema y la motivación.
3.2) Representación de señales continuas periódicas mediante la expansión en serie de Fourier. Distintas formas de
representación para señales reales. Condiciones de existencia de la serie de Fourier. Espectro de amplitud y espectro de fase
de una señal periódica. Potencia de una señal periódica y la identidad de Parseval. Propiedades de la serie de Fourier.
3.3) Representación de señales discretas periódicas mediante la expansión en serie de Fourier. Espectros de amplitud y fase.
Diferencias con el caso continuo. Propiedades de la expansión en serie de Fourier discreta.
3.5) Series de Fourier y sistemas LTI. Respuesta de un sistema LTI a una señal periódica. Función del sistema o función de
transferencia. Función respuesta en frecuencias.

Unidad IV: Análisis de señales y sistemas continuos en el dominio de la frecuencia: la transformada de Fourier
4.1) Representación de señales continuas aperiódicas mediante exponenciales complejas. La transformada de Fourier
continua. Condiciones de convergencia. Sistemas estables. Transformada de Fourier de señales periódicas.
4.2) Propiedades de la transformada de Fourier. La relación de Parseval.Propiedad de convolución. Propiedad de
multiplicación o modulación. Aplicaciones.
4.3) Sistemas LTI descriptos por ecuaciones diferenciales. La Función Respuesta en Frecuencia. El método de expansión en
fracciones parciales.

Unidad V: Análisis de señales y sistemas discretos en el dominio de la frecuencia: la transformada de Fourier en
tiempo discreto.
5.1) Representación de señales discretas aperiódicas mediante exponenciales complejas. La transformada de Fourier en
tiempo discreto. Condiciones de convergencia. Sistemas estables.
Unidad V: Transformada de Fourier en tiempo discreto de señales
periódicas.
5.2) Propiedades de la transformada de Fourier en tiempo discreto. Propiedad de convolución. Propiedad de multiplicación, la convolución periódica. Propiedad de expansión temporal para señales discretas. Aplicaciones.
5.3) Sistemas LTI descriptos por ecuaciones en diferencias. La Función Respuesta en Frecuencia. Respuesta en régimen
permanente y transitorio. El método de expansión en fracciones parciales.

Unidad VI: Caracterización de sistemas LTI en el dominio del tiempo y en el dominio de la frecuencia. Aplicaciones
de la Transformada de Fourier.
6.1) Filtrado. Filtros conformadores de frecuencia y filtros selectivos en frecuencia. Filtros continuos ideales. Ejemplo de
filtros continuos. Filtros discretos ideales. Filtros discretos recursivos y no recursivos.
Respuesta en el tiempo y en frecuencia de filtros ideales
y no ideales. Compromiso tiempo-frecuencia.
6.2) La representación Magnitud-Fase de la respuesta
en frecuencias de sistemas LTI. Sistemas con fase lineal y no lineal. Retardo de grupo. Diagramas de Bode.
6.2) Sistemas continuos de primer y segundo orden. Diagramas de Bode de sistemas de primer y segundo orden continuos.
Sistemas discretos de primer y segundo orden y diagramas de Bode.
6.3) El Teorema de Muestreo. Frecuencia de Nyquist. El fenómeno de superpocisión o aliasing.

Unidad VII: La transformada de Laplace:
7.1) La transformada de Laplace. La transformada inversa. Propiedades.
7.2) La función transferencia de un sistema. Modelo de polos y ceros. Diagrama de análisis de un sistema. Estabilidad.
Relación con el espectro de una señal.
7.3) Diagramas de simulación para sistemas en tiempo continuo.
Aplicaciones de la transformada de Laplace.
7.4) La transformada de Laplace unilateral. Aplicaciones.

Unidad VIII: Transformada Z.
8.1) La Transformada Z (TZ). Definición y propiedades. TZ racionales. TZ inversa. Métodos de obtención de la TZ inversa:
Expansión en fracciones parciales, series de potencias y división de polinomios.
8.2) Transformada Z unilateral. Definición y propiedades.
8.3) Análisis en el dominio z de señales y sistemas lineales e invariantes en el tiempo: Relación entre la convolución,
ecuación en diferencias, respuesta impulsiva, función de transferencia y respuesta en frecuencia. Sistemas FIR e IIR.
Causalidad y estabilidad. Respuesta natural, respuesta forzada y condiciones iniciales.

Guías de problemas de aula y computadora
Guía N° 1: Conceptos básicos y representación de señales y sistemas.
Guía N° 2: Caracterización de sistemas y señales en el dominio del tiempo. Sistemas LTI. Convolución.
Guía N° 3: Series de Fourier y Función Respuesta en Frecuencia de un sistema LTI.
Guía N° 4: Caracterización de sistemas y señales continuos en el dominio de frecuencias. La transformada de Fourier en
tiempo continuo.
Guía N° 5: Caracterización de sistemas y señales discretos en el dominio de frecuencias. La transformada de Fourier en
tiempo discreto.
Guía No 6: Aplicaciones de la Transformada de Fourier.
Guía N° 7: Transformada de Laplace. Aplicaciones a la caracterización de sistemas LTI.
Guía N° 8: Transformada Z. Aplicaciones a la caracterización de sistemas LTI.

Condiciones de aprobación:
Para la obtención de la regularidad es necesaria:
La aprobación del 100% de los exámenes parciales.
La aprobación del 100% de los prácticos de laboratorio.
Se tomarán 3 exámenes parciales. Cada parcial puede ser recuperado dos veces. La aprobación de la materia se obtiene
superando un examen final frente a un tribunal examinador.

[1] [1] Señales y sistemas. A. V. Oppenheim y A. S. Willsky, Ed. Prentice-Hall Hispanoamericana, S. A. México, 1998 (2edición).
[2] [2] Señales y sistemas. S. Haykin y B. Van Veen. Editorial Limusa S. A. México (2006).
[3] [3] Señales y sistemas continuos y discretos. S. S. Soliman y M. D. Srinath. Ed. Prentice Hall Iberia,Madrid, 1999 (2edición).
[4] [4] Schaum’s outline of signals and systems. H. Wei Hsu, Ed. Mc. Graw-Hill 1995.

[1]

* Representación de señales y sistemas.
* Análisis y caracterización de señales en el dominio del tiempo y en el dominio de la frecuencia.
* Análisis y caracterización de sistemas lineales invariantes en el tiempo en el dominio del tiempo y en el dominio de la
frecuencia.
* Introducción al uso de un programa de cálculo numérico en el análisis de sistemas y señales

Unidad I:
Señales y sistemas: Concepto y clasificación de señales. Tipos de señales.Potencia y energía de una señal. Señales de energía
y señales de potencia.Señales básicas. Distinciones entre los casos continuo y discreto. Muestreo de una señal continua. La
señal impulso unidad y la señal escalón en los casos continuo y discreto. Sistemas continuos y discretos.Propiedades de los
sistemas. Sistemas LTI.
Unidad II:
Respuesta de sistemas lineales en el dominio del tiempo. Operación convolución continua y discreta. Respuesta al impulso.
Respuesta al escalon. Distintos tipos de conexiones. Propiedades de los sistemas LTI: causalidad, estabilidad, con memoria.
Sistemas IIR y FIR. Representación en diagramas de bloques. Sistemas descriptos por ecuaciones diferenciales y por
ecuaciones en diferencias.
Unidad III:
Respuesta de sistemas lineales en el dominio de la frecuencia. La serie de Fourier en tiempo continuo y tiempo discreto.
Propiedades. Función respuesta en frecuencia.
Unidad IV:
Análisis de señales y sistemas continuos en el dominio de la frecuencia: la transformada de Fourier. Propiedades. Aplicación
de la transformada a la caracterización de sistemas LTI.
Unidad V:
Análisis de señales y sistemas discretos en el dominio de la frecuencia: la transformada de Fourier en tiempo discreto.
Propiedades. Aplicación de la transformada a la caracterización de sistemas LTI.
Unidad VI:
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Caracterización de sistemas LTI en el dominio del tiempo y en el dominio de la frecuencia. Aplicaciones de la Transformada
de Fourier. Filtrado. Representación en magnitud y fase de la respuesta en frecuencia. Diagramas de Bode. Teorema de
muestreo.
Unidad VII:
La transformada de Laplace. Propiedades. Aplicación al caracterización de sistemas LTI. Diagrama de polos y ceros. La
transformada de Laplace unilateral.
Unidad VIII:
La transformada Z. Propiedades. Aplicación a sistemas LTI. Diagrama de polos y ceros para sistemas discretos. La
transformada Z unilateral.