Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
MATEMÁTICA II	PROF. UNIVERSITARIO EN QUÍMICA	14/19-CD	2023	2° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación
PANELO, CRISTIAN RAFAEL	Prof. Responsable	P.Adj Exc	40 Hs
RUBIO DUCA, ANA	Prof. Colaborador	P.Adj Exc	40 Hs
QUIROGA ANDIÑACH, MIRIANA ESTH	Responsable de Práctico	A.1ra Semi	20 Hs
DIAZ, DARIO RAMON	Auxiliar de Práctico	A.1ra Semi	20 Hs
ORTIZ, ROMINA EVELYN	Auxiliar de Práctico	A.1ra Semi	20 Hs

El programa de Matemática II está pensado para alumnos cuya especialización no es la matemática. Se presenta con un enfoque teórico-práctico, haciendo énfasis en aplicaciones, con pocas demostraciones formales, con el objeto de que los estudiantes logren una comprensión clara de los conceptos y un dominio genuino de los procedimientos básicos del cálculo y así desarrollen distintas capacidades necesarias para la formación de un buen profesional. Provee al estudiante conocimientos básicos de la geometría analítica del espacio, necesarios para el estudio de las derivadas parciales y las integrales múltiples con mucha aplicación a problemas de la física.

-Lograr que el alumno comprenda los conceptos básicos del análisis de varias variables y el análisis vectorial. Lograr habilidad en el alumno en el planteo y solución de sistemas de ecuaciones diferenciales para la resolución de modelos en su campo disciplinar.

UNIDAD 1: VECTORES Y GEOMETRÍA DEL ESPACIO
Vectores en el plano. Coordenadas rectangulares. Sistemas tridimensionales de coordenadas. Vectores en el espacio. Producto escalar. Planos: ecuaciones y representación gráfica.

UNIDAD 2: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Funciones de dos y tres variables. Derivadas parciales y de orden superior. Teorema de Clairaut. Regla de la cadena. Vector gradiente. Derivadas direccionales. Planos tangentes. Valores extremos: Máximos y Mínimos. Aplicaciones.

UNIDAD 3: INTEGRACIÓN
Integrales múltiples. Evaluación. Área y volumen. Valor promedio.

UNIDAD 4: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS.
Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias. Solución general. Ec. diferenciales separables. Autónomas. Equilibrios y estabilidad. Ec. diferenciales Lineales. Ec. diferenciales Exactas. Aplicaciones.

UNIDAD 5: ANÁLISIS VECTORIAL
Funciones vectoriales. Derivadas de funciones vectoriales. Aplicaciones. Campos vectoriales. Integrales curvilíneas.

Los trabajos prácticos consistirán en la resolución de prácticos basados en los ejercicios de la bibliografía propuesta.

El régimen de aprobación queda determinado por:
I: Sistema de regularidad: Para obtener la regularidad el alumno deberá: Aprobar dos parciales (o sus recuperaciones)(P, 1R, 2R) con un porcentaje no inferior al 60% del puntaje total en cada parcial.
II: Sistema de Aprobación por promoción Para obtener la promoción el alumno deberá obtener un mínimo del 70% del puntaje total en cada uno de los dos parciales (o sus recuperaciones)(P, 1R, 2R). Y deberá contar con al menos el 80 % de asistencia a clase práctica.
III: Para alumnos libres la aprobación de la materia se obtendrá rindiendo un examen teórico - práctico en las fechas que el calendario universitario prevea para esa actividad.

[1] - Apuntes de la cátedra de Rubio Duca, Ana.
[2] - CÁLCULO (de una variable y multivariable)”, de James Stewart- Edit. International Thomson Editores. 7ma Ed. (2012)
[3] - Biocalculus_ Calculus for Life Sciences-Brooks Cole - James Stewart, Troy Day (2014)
[4] - “CALCULO 2 Varias Variables”, de Roland E. Larson y Bruce H. Edwards 9° edición McGrawHill (2010)

[1] - CÁLCULO DE VARIAS VARIABLES" de Dennis G. Zill y Warren S. Wright. McGraw Hill 4° ED. (2011)
[2] - “CÁLCULO VECTORIAL”, de J. Marsden y A. Tromba, Quinta Edición. (2004) Edit. Addison-Wesley Iberoamericana.
[3] - “CALCULO APLICADO” de D.Hughes-Hallett, A. M. Gleason, et al. (2004) Compañía Editorial Continental. S.A.

- Proveer a los estudiantes de las distintas carreras de la Facultad de Química Bioquímica y Farmacia, elementos de la matemática.
- Brindar las herramientas matemáticas indispensables en su quehacer.
- Presentar conceptos y hechos matemáticos sin ser minucioso en las demostraciones formales de los resultados. Concentrar la atención en las ideas centrales con vista en su aplicación a problemas afines a la carrera

UNIDAD 1: VECTORES Y GEOMETRÍA DEL ESPACIO
UNIDAD 2: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
UNIDAD 3: INTEGRACIÓN MÚLTIPLE
UNIDAD 4: ECUACIONES DIFERENCIALES
UNIDAD 5: ANÁLISIS VECTORIAL