Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
ALGEBRA IV	LIC.EN CS.MAT.	03/14	2022	2° cuatrimestre
ALGEBRA IV	LIC.EN CS.MAT.	09/17	2022	2° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación
JAUME, DANIEL ALEJANDRO	Prof. Responsable	P.Tit. Exc	40 Hs
PULITI LARTIGUE, MARCO	Responsable de Práctico	A.1ra Exc	40 Hs

Un segundo curso de álgebra lineal es formativo y de suma utilidad para diferentes ramas de la matemáticas. Este curso se
centra en nociones espectrales, las cuales son de suma importancia para las aplicaciones dentro y fuera de la matemática.

Que entienda y sea capaz de usar las siguiente nociones lineales: Autovalores y Autovectores, Diagonalización, Forma
Canónica de Jordan, y Teoría de Operadores Lineales.

Unidad 1: Autovalores y Autovectores. Aplicaciones. Propiedades elementales de los autosistemas. Matrices definidad
positivas.
Unidad 2: Isometrías. Refleciones. Transformación de Househölder. Espacios complementarios. Proyectores. Matrices
unitarias y ortogonales. Aplicaciones
Unidad 3: Diagonalización. Similaridad. Triangulación de Schur. Teorema de Cayley. Teorema espectral. Matrices
normales. Aplicaciones
Unidad 4: Descomposición Rango-Espacio Nulo. Indice de una matriz. Matrices nilpotente. Descomposición Core-Nilpotente. Estrucutras de Jordan. Forma canónoca de Jordan. Operadores lineales.

Se opta por un sistema de evaluación continua a
través de la entrega semanal de ejercicios evaluados de 0 a 10.

La asignatura es promocional. Se opta por un
sistema de evaluación continua a través de la entrega semanal de ejercicios evaluados del0 a 10. Nota: promedio de las notas
obtenidas en las entregas de ejercicios.
Al final de la asignatura, se tomara un coloquio integrador.
Los alumnos que no logren obtener 7 o más como promedio en la entrega de ejercicios podrán acceder a una estancia de
recuperación para obtener la condición de alumno regular. Los alumnos regulares aprueban la asignatura en las mesas que
para tal fin organiza la universidad.
La materia se puede aprobar en la condición de libre en las mesas que para ello organice la universidad. En ese caso el
examen constará de dos partes, una escrita, la cual consta de 1 ejercicio por cada unidad y que el alumno deberá aprobar con
7 o más para acceder a la instancia oral.

[1] Meyer Carl D., "Matrix Analysis and Applied Linear Algebra. Siam.
[2] Watkins David, "Matrix Computations” Wiley Press.
[3] Horn, R. and Johnson, C. ''Matrix Analysis'', Cambridge University Press. (1988).
[4] Videos desarrollados por el Dr. Daniel A Jaume, disponibles de forma pública en el canal youtube:
[5] https://www.youtube.com/user/djaumester

[1] Golub, G. and Van Loan, C. ''Matrix Computation'', J. Hopkins University Press. (1990)

Que entienda y sea capaz de usar las siguiente nociones lineales: Autovalores y Autovectores, Diagonalización, Forma
Canónica de Jordan, y Teoría de Operadores Lineales

nidad 1: Autovalores y Autovectores. Aplicaciones. Propiedades elementales de los autosistemas. Matrices definidad
positivas.
Unidad 2: Isometrías. Refleciones. Transformación de Househölder. Espacios complementarios. Proyectores. Matrices
unitarias y ortogonales. Aplicaciones
Unidad 3: Diagonalización. Similaridad. Triangulación de Schur. Teorema de Cayley. Teorema espectral. Matrices normales.
Aplicaciones
Unidad 4: Descomposición Rango-Espacio Nulo. Indice de una matriz. Matrices nilpotente. Descomposición
Core-Nilpotente. Estrucutras de Jordan. Forma canónoca de Jordan. Operadores lineales.

No previstos