Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
ALGEBRA	PROF.CS.COMPUT.	02/16	2021	1° cuatrimestre
ALGEBRA I	LIC.EN CS.MAT.	03/14	2021	1° cuatrimestre
ALGEBRA I	LIC.EN CS.MAT.	09/17	2021	1° cuatrimestre
ALGEBRA I	LIC.MAT.APLIC.	12/14	2021	1° cuatrimestre
ALGEBRA I	PROF.MATEM.	21/13	2021	1° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación
RIDOLFI, CLAUDIA VANINA	Prof. Responsable	P.Asoc Exc	40 Hs
LOPEZ ORTIZ, JUAN IGNACIO	Responsable de Práctico	JTP Exc	40 Hs

El programa responde a los contenidos mínimos de las carreras para las cuales se dicta, y el enfoque teórico-práctico, con demostraciones formales y aplicaciones, tiene como objetivo desarrollar distintas capacidades básicas en Álgebra,
Fundamentalmente aplicar los conceptos principales en diversos contextos y desarrollar técnicas básicas de demostraciones con razonamientos deductivos. Además, se promueve la participación activa de los alumnos permitiendo, entre otras cosas, que expresen las dificultades que se les presentan en el proceso de aprendizaje. También se dan algunos conceptos básicos de Geometría en el plano y en el espacio; se trata de que los alumnos logren una interpretación geométrica de las distintas ecuaciones, sistemas de ecuaciones y sus respectivas soluciones. En algunos temas se seleccionan ejercicios en base a las aplicaciones, a fin de despertar el interés de los alumnos.

Manejar las técnicas primarias de razonamiento en el Algebra.
Manejar del lenguaje algebraico.
Usar los conocimientos teóricos para resolver problemas de aplicación.
Aplicar las herramientas adquiridas en la aprehensión de otras disciplinas.
Ser capaces de analizar una demostración formal y de demostrar resultados sencillos

Unidad 1: Números Complejos
Definición de Números Complejos en forma binómico o canónica. Operaciones: Suma y resta; multiplicación; conjugado-propiedades, inverso multiplicativo y cociente. Representación geométrica. Número complejo en Forma Polar o trigonométrica y en forma exponencial. Operaciones: multiplicación y cociente. Potencia Teorema de Moivre. Raíces. Cálculo y representación gráfica. Resolución de ecuaciones. Problemas de aplicación.

Unidad 2: Lógica
Proposiciones simples y compuestas. Tablas de verdad. Operaciones con proposiciones: negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Implicación, implicaciones asociadas. Condiciones necesarias y suficientes. Leyes lógicas. Funciones proposicionales. Cuantificadores.

Unidad 3: Métodos de Demostración
Métodos de demostración: Forma Directa, Contrarrecíproco y por reducción al absurdo., Principio de Inducción Matemática. Problemas de aplicación.

Unidad 4: Conjuntos
Conjuntos. Pertenencia, inclusión e igualdad. Cardinalidad. Operaciones: unión, intersección, complemento y diferencia simétrica. Diagramas de Venn. Conjunto de Partes. Números combinatorios y Binomio de Newton. Producto cartesiano. Problemas de aplicación.

Unidad 5: Vectores
Vectores en la base canónica. Suma y multiplicación por un escalar. Productos escalar y vectorial. Propiedades. Angulo entre vectores, longitud y distancia. Proyección ortogonal.

Unidad 6: Geometría del Espacio
Rectas en el plano y en el espacio. Ecuaciones vectorial y paramétrica. Planos. Ecuaciones vectorial, paramétrica y normal. Representaciones gráficas. Distancia de un punto a un plano. Posiciones relativas de rectas y planos: enfoque geométrico.

Unidad 7: Matrices
Matrices. Operaciones con matrices. Matriz inversa.

Unidad 8: Sistemas de Ecuaciones Lineales
Sistemas de ecuaciones. Sistemas homogéneos. Sistemas equivalentes. Método de Gauss, resolución usando matrices. Clasificación, Interpretación geométrica. Forma matricial de un sistema. Aplicaciones, Posiciones relativas de rectas y planos: enfoque analítico

Los trabajos prácticos consistirán en resoluciones de ejercicios sobre los temas desarrollados en teoría. La práctica será evaluada de manera continua en forma presencial o virtual según se disponga en la materia

Dadas las características inusuales para el cursado de este primer cuatrimestre 2021 se dispuso la evaluación de manera continua de los trabajos prácticos. De este modo el régimen de aprobación queda determinado por:

I: Sistema de regularidad

Para obtener la regularidad el estudiante deberá aprobar una evaluación teórico-práctico de cada trabajo practico requerido con una calificación de al menos 60%. Cada evaluación será oral y/o escrita y de manera presencial y/o virtual según se disponga en la materia. En caso de no aprobar dicha evaluación en primera instancia, el estudiante podrá recuperar.

II: Sistema de Aprobación por promoción

Los estudiantes que aprueben cada evaluación de los trabajos prácticos requeridos con una calificación de al menos 70% y aprueben en primera instancia al menos 6 de los 8 prácticos podrán optar por aprobar la materia en condición de promoción, rindiendo además un examen integrador teórico-practico. La nota de aprobación será la nota del examen integrador. Esta evaluación será oral y/o escrita y de manera presencial y/o virtual según se disponga en la materia.

III: Sistema de Aprobación por regularidad
Los estudiantes que hayan obtenido la condición de regular y no haya aprobado por promoción, aprobarán la materia a través de un examen final Teórico- Práctico de forma escrita y/o oral según se disponga en la materia, en las fechas que el calendario universitario prevé para esta actividad. Este examen puede tener dos instancias: una escrita y otra oral.

IV.- Para alumnos libres:
Esta materia no se podrá rendir libre debido a que la evaluación del estudiante se hace en forma continua.

[1] Álgebra y Geometría Analítica. P. Galdeano, J. Oviedo y M. Zakowicz. Editorial Neu. Año 2017.
[2] Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica. E. Swokowski y J. Cole. IX Edición. Editorial Thomson. Año 1997

[1] Apuntes de álgebra I. Apuntes elaborados por Lucia Cali, Ruth Martínez, Alejandro Neme, Luis Quintas. Año 2000.
[2] Algebra y Geometría. Apuntes elaborados por Ana Lucía Calí y Susana Zavala Jurado.
[3] Algebra Lineal con Aplicaciones. Steven León. Mac Graw Hill. Año 1999.
[4] Calculo Vectorial. Marsden J. y Tromba A. IV edición. Ed. Addison Wesley Longman, Pearson. Año 1998.
[5] Matemática I. M. de Guzmán y J. Colera. Editorial Anaya. Año 1989.

Manejar las técnicas primarias de razonamiento en el Algebra. Ampliar el campo de las herramientas específicas de la disciplina.

Unidad 1: Números Complejos.
Unidad 2: Lógica.
Unidad 3: Métodos de Demostración. Inducción matemática.
Unidad 4: Conjuntos.
Unidad 5: Vectores
Unidad 6: Geometría del Espacio.
Unidad 7: Matrices
Unidad 8: Sistema de Ecuaciones Lineales.

La modalidad de la materia será de forma presencial y virtual según se indique. A través de la página virtual los estudiantes podrán acceder a las clases teóricas, prácticos, devoluciones de trabajos prácticos, etc.
En caso de que sea obligatoria la forma virtual, se les solicitará a los estudiantes que tomen los recaudos necesarios para que el día de cada evaluación a las 7:50 am tengan acceso a internet durante al menos una hora. En caso de evaluaciones virtuales y de haber tenido problemas con la comunicación en general con los estudiantes, se podrá estipular el horario 7 o 7:30 am para tomar estas evaluaciones a fin de solucionar problemas de conectividad.
Se trabajará con la plataforma de classroom con el código: xov5gxa.
Cabe destacar que el crédito horario semanal excede el crédito total de la materia por 6 horas finales. Se prevé en la última semana restarle estas 6 horas para así compensarlo.