Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales
Departamento: Matematicas
Área: Matematicas

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(Programa del año 2021)

I - Oferta Académica

Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
MATEMATICA APLICADA	TEC.UNIV.EN.ENERGIA REN	05/13	2021	1° cuatrimestre
MATEMATICA APLICADA	TEC.REDES COMP.	12/13	2021	1° cuatrimestre
MATEMATICA APLICADA	TEC.UNIV.ELECT.	15/13-CD	2021	1° cuatrimestre
MATEMATICA APLICADA	TEC.UNIV.GEOINF	09/13	2021	1° cuatrimestre
MATEMATICA APLICADA	TEC.UNIV.TELEC.	16/13	2021	1° cuatrimestre
MATEMATICA APLICADA	TCO.UNIV.EN WEB	08/13	2021	1° cuatrimestre
MATEMATICA	T.UNIV.EXP.MIN.	14/13	2021	1° cuatrimestre
MATEMATICA	TEC.PROC.MINER.	11/13	2021	1° cuatrimestre
MATEMATICA APLICADA	TEC.UNIV.ELECT.	24/11-CD	2021	1° cuatrimestre
MATEMATICA APLICADA	TEC.REDES COMP.	12/15	2021	1° cuatrimestre
MATEMATICA APLICADA	TEC.UNIV.TELEC.	18/10	2021	1° cuatrimestre
MATEMATICA	T.UNIV.O.VIALES	01/18	2021	1° cuatrimestre
MATEMATICA	T.UNIV.O.VIALES	10/13	2021	1° cuatrimestre
MATEMATICA	TEC. UNIV. EN MINERÍA	6/19	2021	1° cuatrimestre

II - Equipo Docente

Docente	Función	Cargo	Dedicación
QUINTAS, LUIS GUILLERMO	Prof. Responsable	P.Tit. Exc	40 Hs
MARTINEZ, FEDERICO NICOLAS	Prof. Colaborador	P.Adj Exc	40 Hs
PANELO, CRISTIAN RAFAEL	Responsable de Práctico	A.1ra Semi	20 Hs
RUARTE, NATALIA MARTINA	Auxiliar de Práctico	A.2da Simp	10 Hs

III - Características del Curso

Credito Horario Semanal					Tipificación	Duración
Teórico/Práctico	Teóricas	Prácticas de Aula	Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc.	Total	C - Teoria con prácticas de aula	Desde	Hasta	Cantidad de Semanas	Cantidad en Horas
Teórico/Práctico	Teóricas	Prácticas de Aula	Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc.	Total	Periodo	Desde	Hasta	Cantidad de Semanas	Cantidad en Horas
Hs.	Hs.	Hs.	Hs.	9 Hs.	1º Cuatrimestre	05/04/2021	08/07/2021	14	120

IV - Fundamentación
La asignatura se fundamenta en una matemática orientada a la formación conceptual de los conocimientos básicos de un curso superior de Matemática que integra el álgebra y el cálculo, con fines de crear las herramientas teóricas y las habilidades de cálculo que faciliten el conocimiento de la matemática como medio y como fin para el uso en las aplicaciones asociadas a las carreras con perfiles técnicos. La estructura didáctica propuesta está orientada con esos fines.

IV - Fundamentación

La asignatura se fundamenta en una matemática orientada a la formación conceptual de los conocimientos básicos de un curso superior de Matemática que integra el álgebra y el cálculo, con fines de crear las herramientas teóricas y las habilidades de cálculo que faciliten el conocimiento de la matemática como medio y como fin para el uso en las aplicaciones asociadas a las carreras con perfiles técnicos. La estructura didáctica propuesta está orientada con esos fines.

V - Objetivos / Resultados de Aprendizaje
Objetivos generales Un objetivo que atraviesa transversalmente todo el programa es que el alumno desarrolle integralmente sus potencialidades intelectuales, de modo que enriquezca su capacidad de análisis y de comprensión de los hechos, fenómenos y procesos. Los materiales y actividades han sido diseñados con múltiples propósitos: • Provocar en los alumnos la flexibilización de sus esquemas cognitivos, de modo que se posibilite el reajuste de los saberes y conocimientos previos y la construcción del nexo con nuevos conocimientos más formales y sistemáticos. • Lograr el aprendizaje significativo de los contenidos matemáticos conceptuales y procedimentales que resultan necesarios para el desarrollo de las otras asignaturas de la carrera. • Facilitar la construcción contextualizada del conocimiento, mediante la incorporación de problemas afines a las otras asignaturas. • Desarrollar en los alumnos la actitud crítica, el juicio independiente y los hábitos de interrogar e interrogarse y de realizar trabajo intenso y sistemático. Objetivos particulares Lograr un manejo fluido de: • Las operaciones con números reales. • Concepto y operaciones con números complejos. • Operaciones con vectores, en dos y tres dimensiones. • Resolución de ecuaciones e inecuaciones. • Funciones, sus operaciones y aplicaciones físicas, especialmente de las funciones trigonométricas y exponenciales. • Derivada como razón de cambio, reglas y aplicaciones. • Integral definida e indefinida. Teoremas fundamentales. Cálculo con funciones sencillas y aplicaciones.

V - Objetivos / Resultados de Aprendizaje

Objetivos generales
Un objetivo que atraviesa transversalmente todo el programa es que el alumno desarrolle integralmente sus potencialidades intelectuales, de modo que enriquezca su capacidad de análisis y de comprensión de los hechos, fenómenos y procesos.
Los materiales y actividades han sido diseñados con múltiples propósitos:
• Provocar en los alumnos la flexibilización de sus esquemas cognitivos, de modo que se posibilite el reajuste de los saberes y conocimientos previos y la construcción del nexo con nuevos conocimientos más formales y sistemáticos.
• Lograr el aprendizaje significativo de los contenidos matemáticos conceptuales y procedimentales que resultan necesarios para el desarrollo de las otras asignaturas de la carrera.
• Facilitar la construcción contextualizada del conocimiento, mediante la incorporación de problemas afines a las otras asignaturas.
• Desarrollar en los alumnos la actitud crítica, el juicio independiente y los hábitos de interrogar e interrogarse y de realizar trabajo intenso y sistemático.
Objetivos particulares
Lograr un manejo fluido de:
• Las operaciones con números reales.
• Concepto y operaciones con números complejos.
• Operaciones con vectores, en dos y tres dimensiones.
• Resolución de ecuaciones e inecuaciones.
• Funciones, sus operaciones y aplicaciones físicas, especialmente de las funciones trigonométricas y exponenciales.
• Derivada como razón de cambio, reglas y aplicaciones.
• Integral definida e indefinida. Teoremas fundamentales. Cálculo con funciones sencillas y aplicaciones.

VI - Contenidos
PROGRAMA ANALÍTICO Y DE EXAMEN Tema 1.- TEMAS DE ÁLGEBRA. Números reales. Ecuaciones. Sistema de ecuaciones lineales con dos y tres variables. Consistencia e inconsistencia. Inecuaciones en una variable. Tema 2.- TRIGONOMETRÍA Ángulos. Sistemas sexagesimal y circular. Circunferencia trigonométrica. Líneas trigonométricas y signos en los cuatro cuadrantes. Valores de las líneas de ángulos notables. Reducción al primer cuadrante. Identidades: fundamental, de la suma y diferencia, del ángulo doble y mitad, para senos, cosenos y tangente. Ecuaciones trigonométricas. Uso de calculadora. Tema 3.- NUMEROS COMPLEJOS La unidad imaginaria i. Sistema de números complejos. Conjugados. Operaciones algebraicas. El plano complejo. Forma polar. Teorema de De Moivre Tema 4.- VECTORES EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO Concepto de vector. Vector posición y vector libre. Componentes cartesianas y coordenadas polares. Suma y diferencia de vectores gráficamente y por componentes. Vectores unitarios básicos. Combinación lineal. Productos: de un escalar por un vector, interior y vectorial; propiedades. Problemas de aplicación. Tema 5.- FUNCIONES Definición, dominio y rango, gráficos. Variables independiente y dependiente. Inyectividad, suryectividad, funciones crecientes y decrecientes, pares e impares. Operaciones entre funciones. Funciones: lineal, cuadrática, cúbica, raíz cuadrada, recíproca y valor absoluto. Funciones definidas por trozos. Técnicas de graficación: desplazamientos verticales y horizontales, compresión y dilatación, reflexiones respecto a los ejes. Composición de funciones. Inversa de una función. Tema 6.- FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. Funciones periódicas. Funciones trigonométricas: seno, coseno, tangente. Dominio y rango. Períodos y signos de las funciones trigonométricas. Propiedades Par e Impar. Graficación de variaciones de sen x y cos x por desplazamientos, reflexiones y semejanzas. Gráficas sinusoidales, amplitud, periodo, frecuencia y desfasaje. Aplicaciones. Tema 7- FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMO Potencias y exponentes. Función exponencial, definición, gráfico, dominio, rango, asíntotas. El número e y la función exponencial ex. Relación entre logaritmos y exponentes. Función logaritmo. Dominio, gráficas y propiedades. Uso de calculadora. Tema 8.- DERIVADAS Razón de cambio y pendiente de una recta. Tasa de variación media. Noción intuitiva de límite. Concepto de derivada de una función en un punto. Cálculo de la derivada a partir de la definición. Ecuación de la recta tangente a una curva. Continuidad y derivabilidad. La función derivada. Reglas de derivación. Uso de tablas. Regla de la cadena. Derivadas de orden superior. Teorema del valor medio. Aplicaciones: razones y velocidades, recta tangente, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, problemas optimización. Tema 9.- INTEGRALES La diferencial de una función. La integral como antiderivada. Propiedades. Técnicas de integración. Uso de tablas. Integración por substitución y por partes. La función área bajo una curva. Integral definida. Teorema fundamental del cálculo. La función logaritmo. Regla de Barrow. Propiedades de la integral definida. Cambio de variables e integración por partes para integral definida. Aplicaciones de la integral indefinida y definida. Nociones de ecuaciones diferenciales.

VI - Contenidos

PROGRAMA ANALÍTICO Y DE EXAMEN
Tema 1.- TEMAS DE ÁLGEBRA.
Números reales. Ecuaciones. Sistema de ecuaciones lineales con dos y tres variables. Consistencia e inconsistencia. Inecuaciones en una variable.

Tema 2.- TRIGONOMETRÍA
Ángulos. Sistemas sexagesimal y circular. Circunferencia trigonométrica. Líneas trigonométricas y signos en los cuatro cuadrantes. Valores de las líneas de ángulos notables. Reducción al primer cuadrante. Identidades: fundamental, de la suma y diferencia, del ángulo doble y mitad, para senos, cosenos y tangente. Ecuaciones trigonométricas. Uso de calculadora.

Tema 3.- NUMEROS COMPLEJOS
La unidad imaginaria i. Sistema de números complejos. Conjugados. Operaciones algebraicas. El plano complejo. Forma polar. Teorema de De Moivre

Tema 4.- VECTORES EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO
Concepto de vector. Vector posición y vector libre. Componentes cartesianas y coordenadas polares. Suma y diferencia de vectores gráficamente y por componentes. Vectores unitarios básicos. Combinación lineal. Productos: de un escalar por un vector, interior y vectorial; propiedades. Problemas de aplicación.

Tema 5.- FUNCIONES
Definición, dominio y rango, gráficos. Variables independiente y dependiente. Inyectividad, suryectividad, funciones crecientes y decrecientes, pares e impares. Operaciones entre funciones. Funciones: lineal, cuadrática, cúbica, raíz cuadrada, recíproca y valor absoluto. Funciones definidas por trozos. Técnicas de graficación: desplazamientos verticales y horizontales, compresión y dilatación, reflexiones respecto a los ejes. Composición de funciones. Inversa de una función.

Tema 6.- FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.
Funciones periódicas. Funciones trigonométricas: seno, coseno, tangente. Dominio y rango. Períodos y signos de las funciones trigonométricas. Propiedades Par e Impar. Graficación de variaciones de sen x y cos x por desplazamientos, reflexiones y semejanzas. Gráficas sinusoidales, amplitud, periodo, frecuencia y desfasaje. Aplicaciones.

Tema 7- FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMO
Potencias y exponentes. Función exponencial, definición, gráfico, dominio, rango, asíntotas. El número e y la función exponencial ex. Relación entre logaritmos y exponentes. Función logaritmo. Dominio, gráficas y propiedades. Uso de calculadora.

Tema 8.- DERIVADAS
Razón de cambio y pendiente de una recta. Tasa de variación media. Noción intuitiva de límite. Concepto de derivada de una función en un punto. Cálculo de la derivada a partir de la definición. Ecuación de la recta tangente a una curva. Continuidad y derivabilidad. La función derivada. Reglas de derivación. Uso de tablas. Regla de la cadena. Derivadas de orden superior. Teorema del valor medio. Aplicaciones: razones y velocidades, recta tangente, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, problemas optimización.

Tema 9.- INTEGRALES
La diferencial de una función. La integral como antiderivada. Propiedades. Técnicas de integración. Uso de tablas. Integración por substitución y por partes. La función área bajo una curva. Integral definida. Teorema fundamental del cálculo. La función logaritmo. Regla de Barrow. Propiedades de la integral definida. Cambio de variables e integración por partes para integral definida. Aplicaciones de la integral indefinida y definida. Nociones de ecuaciones diferenciales.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
Clases prácticas y consultas semanales. En las clases prácticas se utilizará material seleccionado y/o elaborado por el equipo docente que contiene orientación general sobre cada tema considerando el contenido teórico que debe conocerse para el desarrollo de la guía de trabajos prácticos. También se asignaran tareas para realizar y lecturas complementarias.

VIII - Regimen de Aprobación
Se tomarán dos evaluaciones parciales, cada una con sus correspondientes recuperaciones y también un recuperatorio general. Para REGULARIZAR la asignatura se requiere la aprobación de los parciales o sus recuperaciones , en cualquiera de sus instancias, con no menos de 6 (seis) puntos Para PROMOCIONAR la asignatura los alumnos deberán cumplir las condiciones requeridas para regularizar la asignatura y haber obteniendo un promedio de calificaciones no menor a 7 (siete)

VIII - Regimen de Aprobación

Se tomarán dos evaluaciones parciales, cada una con sus correspondientes recuperaciones y también un recuperatorio general.
Para REGULARIZAR la asignatura se requiere la aprobación de los parciales o sus recuperaciones , en cualquiera de sus instancias, con no menos de 6 (seis) puntos
Para PROMOCIONAR la asignatura los alumnos deberán cumplir las condiciones requeridas para regularizar la asignatura y haber obteniendo un promedio de calificaciones no menor a 7 (siete)

IX - Bibliografía Básica
[1] Sullivan, Michael, PRECALCULO, 4ta. Edición, Prentice-Hall, 1997. [2] Zill, Dennis; Wright Warren, CALCULO. Trascendentes tempranas, 4ta. Edición, McGraw-Hill, 2011.

X - Bibliografia Complementaria
[1] Stewart, James, CÁLCULO DE UNA VARIABLE, 6ta. Edición, Cengage Lerning, 2008. [2] Purcell, Varberg, Rigdom, CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, 9ta. Edición, Pearson.

XI - Resumen de Objetivos
Un objetivo que atraviesa transversalmente todo el programa es que el alumno desarrolle integralmente sus potencialidades intelectuales, de modo que enriquezca su capacidad de análisis y de comprensión de los hechos, fenómenos y procesos. Las actividades y los materiales didácticos han sido diseñados con múltiples propósitos: • Provocar en los alumnos la flexibilización de sus esquemas cognitivos, de modo que se posibilite el reajuste de los conocimientos previos y la construcción del nexo con conocimientos más formales y sistemáticos. • Lograr el aprendizaje significativo y el manejo fluido de los contenidos matemáticos conceptuales y procedimentales, que resultan necesarios para el desarrollo de las otras asignaturas. • Facilitar la construcción contextualizada del conocimiento mediante la incorporación de problemas afines a las otras asignaturas. • Desarrollar en los alumnos la actitud crítica, el juicio independiente y los hábitos de interrogar e interrogarse, y de realizar trabajo intenso y sistemático.

XI - Resumen de Objetivos

Un objetivo que atraviesa transversalmente todo el programa es que el alumno desarrolle integralmente sus potencialidades intelectuales, de modo que enriquezca su capacidad de análisis y de comprensión de los hechos, fenómenos y procesos.
Las actividades y los materiales didácticos han sido diseñados con múltiples propósitos:
• Provocar en los alumnos la flexibilización de sus esquemas cognitivos, de modo que se posibilite el reajuste de los conocimientos previos y la construcción del nexo con conocimientos más formales y sistemáticos.
• Lograr el aprendizaje significativo y el manejo fluido de los contenidos matemáticos conceptuales y procedimentales, que resultan necesarios para el desarrollo de las otras asignaturas.
• Facilitar la construcción contextualizada del conocimiento mediante la incorporación de problemas afines a las otras asignaturas.
• Desarrollar en los alumnos la actitud crítica, el juicio independiente y los hábitos de interrogar e interrogarse, y de realizar trabajo intenso y sistemático.

XII - Resumen del Programa
• TEMA 1: Temas de Álgebra. Ecuaciones. Sistema de ecuaciones lineales con dos y tres variables. Inecuaciones. Aplicaciones. • TEMA 2: Trigonometría. Sistemas sexagesimal y radial. Líneas trigonométricas. Relaciones fundamentales. • TEMA 3: Números complejos. Operaciones. • TEMA 4: Vectores en el plano y en el espacio. Operaciones. Producto escalar y vectorial. • TEMA 5: Funciones. Dominio, rango y gráfico. Propiedades: inyectividad, suryectividad, crecimiento, paridad. Desplazamientos, compresión y dilatación. Operaciones. Composición. Función inversa. • TEMA 6: Funciones trigonométricas. Seno, coseno, tangente y sus variaciones. Desplazamientos, reflexiones y semejanzas. Gráficas sinusoidales, amplitud, período, frecuencia y desfasaje. • TEMA 7 Funciones exponencial y logaritmo. Definición, gráfico y propiedades. Relación entre logaritmos y exponentes. • TEMA 8: Derivadas. Razón de cambio y pendiente de una recta. Tasa de variación media. Noción intuitiva de límite y concepto de derivada de una función en un punto. Reglas de derivación. Aplicaciones. • TEMA 9: Integrales. Antiderivadas. Técnicas de integración: por regla de la cadena, por substitución y por partes. Uso de tablas. Función área. La integral definida. Teorema fundamental del Cálculo. Aplicaciones.

XII - Resumen del Programa

• TEMA 1: Temas de Álgebra. Ecuaciones. Sistema de ecuaciones lineales con dos y tres variables. Inecuaciones. Aplicaciones.
• TEMA 2: Trigonometría. Sistemas sexagesimal y radial. Líneas trigonométricas. Relaciones fundamentales.
• TEMA 3: Números complejos. Operaciones.
• TEMA 4: Vectores en el plano y en el espacio. Operaciones. Producto escalar y vectorial.
• TEMA 5: Funciones. Dominio, rango y gráfico. Propiedades: inyectividad, suryectividad, crecimiento, paridad. Desplazamientos, compresión y dilatación. Operaciones. Composición. Función inversa.
• TEMA 6: Funciones trigonométricas. Seno, coseno, tangente y sus variaciones. Desplazamientos, reflexiones y semejanzas. Gráficas sinusoidales, amplitud, período, frecuencia y desfasaje.
• TEMA 7 Funciones exponencial y logaritmo. Definición, gráfico y propiedades. Relación entre logaritmos y exponentes.
• TEMA 8: Derivadas. Razón de cambio y pendiente de una recta. Tasa de variación media. Noción intuitiva de límite y concepto de derivada de una función en un punto. Reglas de derivación. Aplicaciones.
• TEMA 9: Integrales. Antiderivadas. Técnicas de integración: por regla de la cadena, por substitución y por partes. Uso de tablas. Función área. La integral definida. Teorema fundamental del Cálculo. Aplicaciones.

XIII - Imprevistos
No consigna

XIV - Otros