 Ministerio de Cultura y Educación Universidad Nacional de San Luis Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales Departamento: Matematicas Área: Matematicas |
(Programa del año 2020)
(Programa en trámite de aprobación)
(Programa presentado el 22/10/2020 12:23:34)
| I - Oferta Académica | |||||||||||||||
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| II - Equipo Docente | ||||||||||||
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| III - Características del Curso | |||||||||||||||||||||||||||||||
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| IV - Fundamentación |
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Los procesos de abstracción en la matemática implican un desarrollo gradual de la intuición en conjunto con la formalización para escribir correctamente las ideas.
Para esto, un adecuado uso de la lógica, especialmente un buen manejo de los cuantificadores, es transversal a toda la Matemática. La teoría de límite, sucesiones y series numéricas permite ejemplificar el uso de doble cuantificación y desarrollar gradualmente la noción de convergencia. |
| V - Objetivos / Resultados de Aprendizaje |
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Que el alumno sea capaz de escribir de forma matemáticamente correcta.
Que el alumno sea capaz de construir demostraciones elementales propias. Que el alumno sea capaz de aprovechar las herramientas informáticas para hacer conjeturas sencillas. Que el alumno sea capaz de estudiar un tema y exponerlo adecuadamente. Generar en los alumnos el hábito de estudio. |
| VI - Contenidos |
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TEMA 1: Ínfimo y supremo. Acotación de conjuntos de números Reales. Ínfimo y Supremo.
TEMA 2: Definición exacta de límite: límite finito, límite infinito, álgebra de límite. Relación entre epsilon y el delta en aplicaciones (tolerancia permitida en modelos aplicados a varias situaciones reales). Propiedades de límites. TEMA 3: Sucesiones de números reales: Definición, sucesiones convergentes y divergentes, sucesiones monótonas, sucesiones acotadas. Estudio de la convergencia. Subsucesiones. TEMA 4: Series numéricas. Convergencia. Criterio de Cauchy. Resto. Criterio de acotación. Prueba de comparación. Prueba del cociente. Prueba de la integral. Convergencia absoluta. |
| VII - Plan de Trabajos Prácticos |
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La materia se dictará en forma no presencial. Se propondrán cuatro trabajos prácticos que se desglosarán en tareas específicas: una tarea para cada semana de cursada.
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| VIII - Regimen de Aprobación |
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Esta materia sólo se aprueba con modalidad promocional, sin examen final. La promoción se consigue con la aprobación de cada tarea asignada. Cada tarea tiene hasta tres revisiones para aprobar. Cada tarea está dirigida a que, en mayor o menor medida, lxs alumnxs logren los objetivos planteados.
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| IX - Bibliografía Básica |
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[1] [1]. M. Spivak, CALCULUS, Segunda Edición, Ed. Reverté S.A. 2005. ISBN: 84-291-5136-2.
[2] [2]. J. Stewart, CÁLCULO DE UNA VARIABLE: Trascendentes Tempranas, Sexta edición, CENGAGE Learning. ISBN-10:970-686-653-1. |
| X - Bibliografia Complementaria |
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| XI - Resumen de Objetivos |
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Escribir de forma matemáticamente correcta.
Construir demostraciones elementales propias. Aprovechar las herramientas informáticas para hacer conjeturas sencillas. |
| XII - Resumen del Programa |
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Lenguaje Matemático. Ìnfimo y supremo.
Definición exacta de Límite. Sucesiones de números reales. Series numéricas. |
| XIII - Imprevistos |
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Esta materia será dictada en forma no presencial. Se utilizará el aula virtual de la UNSL, a través de la plataforma Moodle
https://www.evirtual.unsl.edu.ar/moodle/ |
| XIV - Otros |
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