Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
MATEMATICA III	LIC. EN QUIMÍCA	3/11	2020	1° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación
ARRIBILLAGA, ROBERTO PABLO	Prof. Responsable	P.Asoc Exc	40 Hs

Los químicos realmente usan herramientas del cálculo vectorial y matricial en su trabajo y plantean ecuaciones diferenciales a lo largo del tratamiento de la mayoría de los problemas de su interés. En este espacio aprenden algunos resultados importantes del cálculo vectorial, su aplicación, y se introducen métodos analíticos y numéricos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales y de ecuaciones diferenciales.

Proporcionar a los estudiantes de química una clara comprensión de las ideas de importantes teoremas del cálculo vectorial, métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales sin mucho rigor y concentrando la atención en su aplicación a problemas químicos. Que el estudiante aprenda a reconocer, clasificar y determinar el grado de dificultad para resolver ecuaciones diferenciales. Que adquiera las habilidades necesarias para relacionar las ecuaciones diferenciales con problemas reales.

UNIDAD I : Cálculo vectorial
Campos vectoriales. Integrales de línea. Independencia de la trayectoria. Teorema de Green. Integrales de superficie. Teorema de la divergencia. Teorema de Stokes.

UNIDAD II : Resolución de sistemas Lineales
Matrices. Álgebra lineal, determinante, inversión matricial. Eliminación Gauseana. Pivoteo. Factorización de matrices. Descomposición LU. Técnicas iterativas para resolver sistemas lineales. Métodos de Jacobi y Gauss Seidel. Multiplicadores de Lagrange. La recta de regresión

UNIDAD III: Introducción a Ecuaciones Diferenciales.
Orígenes. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Variables Separables. Ecuaciones homogéneas y exactas. Ec de Bernoulli E.D. Lineales de 1º orden y de 2º orden. Método de Euler, Runge- Kutta . Métodos de diferencia finita para problemas lineales

Los trabajos prácticos consistirán en prácticos de aula y de laboratorio informático en los que se resolverán problemas de aplicación de los conceptos a la física y a la química.

En la modalidad NO PRESENCIAL, los alumnos deberán enviar los Trabajos Prácticos por mail para ser corregidos.

Se exigirá una asistencia a un porcentaje no menor del 70% de los prácticos de aula virtual. Se tomarán dos (3) parciales teórico-prácticos, con sus recuperaciones de acuerdo a la normativa vigente (Ord. 32/14). La aprobación de los parciales requiere de un puntaje mínimo equivalente a un 60% del total, con lo que se obtiene la regularidad. Con un puntaje mayor que el 75% en los tres parciales, el alumno obtiene la promoción de la materia. En caso de alcanzar la regularidad únicamente, se rendirá un examen final teórico oral o escrito. Los alumnos que no alcancen la regularidad pueden rendir examen como Libres.

[1] Cálculo con Geometría Analítica. Earl W. Swokowsky - Grupo Editorial Iberoamérica - Segunda edición
[2] Cálculo ( de una variable y multivariable), James Stewart- Edit. International Thomson Editores.
[3] Álgebra y Geometría Analítica. Patricia Galdeano, Jorge Oviedo y María Isabel Zakowicz - Nueva Editorial Universitaria (UNSL 2017)
[4] Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones. Dennis G. Zill Grupo Editorial Iberoamérica
[5] Análisis Numérico. Richard Borden, Douglas Faires - Grupo Editorial Iberoamérica

[1] El Cálculo con Geometría Analítica. Louis Leithold - Harla
[2] Calculus Graphical, Numerical, Algebraic. Finney, Thomas, Demana, Waits. Addison - Wesley Publishing Company
[3] Cálculo James Stewart- Grupo Editorial Iberoamérica
[4] Cálculo Diferencial e Integral. Howard Taylor- Thomas Wade-Limusa

Proveer a los estudiantes de química de elementos de matemática aplicada, herramienta que es indispensable en su quehacer. Presentar conceptos y hechos matemáticos sin mucho rigor y concentrar la atención en su aplicación a problemas químicos con la poderosa ayuda de un software como matlab .

Vectores y superficies. Matlab .Vectores en dos y tres dimensiones. Rectas y planos Introducción al MATLAB funciones matemáticas y matriciales elementales. Gráficos planos y de malla de superficies tridimensionales.
Cálculo vectorial. Campos vectoriales. Teorema de Green, de la divergencia y de Stokes.
Ecuaciones Diferenciales. Ecuaciones diferenciales lineales de primero y de segundo orden. Euler y Runge-Kutta Aplicaciones. Uso de los resolvedores de ecuaciones diferenciales ordinarias ODE.

Las 10 hs. faltantes para cubrir el crédito horario total de 100 horas de acuerdo a lo previsto en el Plan de Estudios, se usarán como horas de consulta no fijas.

Debido a las condiciones de confinamiento nacional de publico conocimiento, este programa se desarrollará en Fase No Presencial
Para llevar a cabo el dictado del curso en modo NO PRESENCIAL se utilizan las plataformas “Zoom”, “Google meet”. Además, se mantendrá un fluido contacto con los alumnos vía email y WhatsApp para la anunciar fechas de entregas de Trabajos Prácticos y Exámenes Parciales