Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales
Departamento: Matematicas
Área: Matematicas

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(Programa del año 2018)

(Programa en trámite de aprobación)

(Programa presentado el 27/11/2018 11:13:11)

I - Oferta Académica

Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
(MATERIA OPTATIVA I) TOPICOS DE MATRICES DE DISTANCIA	LIC.MAT.APLIC.	17/06	2018	2° cuatrimestre
(MATERIA OPTATIVA I) TOPICOS DE MATRICES DE DISTANCIA	LIC.MAT.APLIC.	12/14	2018	2° cuatrimestre

II - Equipo Docente

Docente	Función	Cargo	Dedicación
GALLARDO, JUAN ENRIQUE	Prof. Responsable	P.Adj Exc	40 Hs

III - Características del Curso

Credito Horario Semanal					Tipificación	Duración
Teórico/Práctico	Teóricas	Prácticas de Aula	Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc.	Total	C - Teoria con prácticas de aula	Desde	Hasta	Cantidad de Semanas	Cantidad en Horas
Teórico/Práctico	Teóricas	Prácticas de Aula	Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc.	Total	Periodo	Desde	Hasta	Cantidad de Semanas	Cantidad en Horas
Hs.	5 Hs.	5 Hs.	Hs.	10 Hs.	2º Cuatrimestre	06/08/2018	26/10/2018	12	120

IV - Fundamentación

V - Objetivos / Resultados de Aprendizaje
Introducir a los alumnos en el tema Matrices de Distancia. Estudiar aspectos geométricos del cono de las matrices de distancia y plantear los dos problemas fundamentales: inmersión y aproximación. Ilustrar la relación de las matrices de distancia con las matrices semi-definidas positivas y dar una solución al problema de inmersión. Presentar algunas clases particulares de matrices de distancia.

V - Objetivos / Resultados de Aprendizaje

Introducir a los alumnos en el tema Matrices de Distancia. Estudiar aspectos geométricos del cono de las matrices de distancia y plantear los dos problemas fundamentales: inmersión y aproximación. Ilustrar la relación de las matrices de distancia con las matrices semi-definidas positivas y dar una solución al problema de inmersión. Presentar algunas clases particulares de matrices de distancia.

VI - Contenidos
Tema 1. Matrices de distancia y matrices de distancia Euclídeas. Ejemplos Tema 2. Aplicaciones Tema 3. Cuatro conjuntos fundamentales de matrices. Relaciones entre ellos. Tema 4. Estructura geométrica de los conjuntos fundamentales. Tema 5. Clases particulares de matrices de distancia: esféricas, balanceadas, multiesféricas, Toeplitz y circulantes. Tema 6. Algoritmos de aproximación.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
Se asignarán ejercicios y demostraciones que el alumno deberá presentar y exponer en forma regular.

VIII - Regimen de Aprobación
Se propone un régimen de promoción que consiste en la presentación de ejercicios y resultados a probar por el alumno que serán evaluados en forma continua. La promoción se consigue obteniendo 7 o mas en esta actividad. En caso de obtener 4 o más y menos de 7, el alumno regularizará la materia y deberá rendir un examen final en los turnos regulares para aprobarla.

IX - Bibliografía Básica
[1] • Tópicos en Matrices de Distancia. Curso para estudiantes de Matemática. J. Cesco, UNSL, 2002

X - Bibliografia Complementaria
[1] El material de las Notas se preparó en base al contenido de los siguientes artículos: [2] • The real positive definite completition problem for a simple cycle, W. Barrett, C. Johnson, P. Tarazaga, Linear Algebra and its Applications 192, 1993, 3-31. [3] • Connections between the real positive semidefinite and distance matrix completition problem, C. Johnson, P. Tarazaga, Linear Algebra and its Applications 223/224, 1995, 375-391. [4] • A Tour d'horizon on positive semidefinite and euclidean distance matrix completition problem, M. Laurent, preprint, Ecole Normale Superieure, Francia, 1996. [5] • A connections between positive semidefinite and euclidean distance matrix completition problem, M.Laurent, preprint, Ecole Normale Superieure, Francia, 1996. [6] • Approximation by matrices positive semidefinite on a subspace, T. Hayden, J. Wells, Linear Algebra and its Applications 109, 1988, 115-130. [7] • Circum-euclidean distance matrices and faces, O. Tarazaga, T. Hayden, J. Wells, Linear Algebra and its Applications 232, 1996, 77-96. [8] • Distance Matrices and regular figures, T.L. Hayden, P. Tarazaga, Linear Algebra and its Applications 195, 1993, 9-16. [9] • Block matrices and multispherical structure of distance matrices, T. Hayden, J. Lee, J. Wells, P.Tarazaga, Linear Algebra and its Applications 247, 1996, 203-216. [10] • Hybrid methods for finding the nearest euclidean distance matrix, S. Al-Homidan, R. Fletcher, preprint, 1995 [11] • Elliptic matrices with zero diagonal, M. Fiedler, Linear Algebra and its Applications 198, 1994, 337-347. [12] • Some properties of euclidean disrance matrices and elliptic matrices, P. Tarazaga, E. Gallardo, preprint, 1995. [13] • Notas de Clase, P. Tarazaga, San Luis, 1998•

X - Bibliografia Complementaria

[1] El material de las Notas se preparó en base al contenido de los siguientes artículos:
[2] • The real positive definite completition problem for a simple cycle, W. Barrett, C. Johnson, P. Tarazaga, Linear Algebra and its Applications 192, 1993, 3-31.
[3] • Connections between the real positive semidefinite and distance matrix completition problem, C. Johnson, P. Tarazaga, Linear Algebra and its Applications 223/224, 1995, 375-391.
[4] • A Tour d'horizon on positive semidefinite and euclidean distance matrix completition problem, M. Laurent, preprint, Ecole Normale Superieure, Francia, 1996.
[5] • A connections between positive semidefinite and euclidean distance matrix completition problem, M.Laurent, preprint, Ecole Normale Superieure, Francia, 1996.
[6] • Approximation by matrices positive semidefinite on a subspace, T. Hayden, J. Wells, Linear Algebra and its Applications 109, 1988, 115-130.
[7] • Circum-euclidean distance matrices and faces, O. Tarazaga, T. Hayden, J. Wells, Linear Algebra and its Applications 232, 1996, 77-96.
[8] • Distance Matrices and regular figures, T.L. Hayden, P. Tarazaga, Linear Algebra and its Applications 195, 1993, 9-16.
[9] • Block matrices and multispherical structure of distance matrices, T. Hayden, J. Lee, J. Wells, P.Tarazaga, Linear Algebra and its Applications 247, 1996, 203-216.
[10] • Hybrid methods for finding the nearest euclidean distance matrix, S. Al-Homidan, R. Fletcher, preprint, 1995
[11] • Elliptic matrices with zero diagonal, M. Fiedler, Linear Algebra and its Applications 198, 1994, 337-347.
[12] • Some properties of euclidean disrance matrices and elliptic matrices, P. Tarazaga, E. Gallardo, preprint, 1995.
[13] • Notas de Clase, P. Tarazaga, San Luis, 1998•

XI - Resumen de Objetivos
Introducir a los alumnos en el tema Matrices de Distancia. Estudiar aspectos geométricos del cono de las matrices de distancia y plantear los dos problemas fundamentales: inmersión y aproximación. Ilustrar la relación de las matrices de distancia con las matrices semi-definidas positivas y dar una solución al problema de inmersión. Presentar algunas clases particulares de matrices de distancia.

XI - Resumen de Objetivos

XII - Resumen del Programa
Matrices de distancia. Problemas de inmersión y aproximación. Método para determinar la dimensión de inmersión

XIII - Imprevistos

XIV - Otros