Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
MODELOS MATEMATICOS	LIC.EN CS.MAT.	03/14	2018	2° cuatrimestre
MODELOS MATEMATICOS	LIC.MAT.APLIC.	12/14	2018	2° cuatrimestre
MODELOS MATEMATICOS	PROF.MATEM.	21/13	2018	2° cuatrimestre
MODELOS MATEMATICOS	LIC.EN CS.MAT.	09/17	2018	2° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación
AURIOL, NELIDA IRIS	Prof. Responsable	P.Adj Exc	40 Hs

Los problemas lineales de optimización son de gran importancia práctica. Es importante familiarizar al estudiante en esta área multidisciplinaria, donde convergen Álgebra Lineal, Análisis Real y Teoría de Algoritmos e Informática

Dar una base teórica en Optimización Lineal. Una vez completado el curso, el alumno debería poder:
(a) explicar los conceptos fundamentales de la programación lineal
(b) explicar cómo funcionan los métodos fundamentales de programación lineal,
(c) ilustrar cómo funcionan estos métodos mediante la resolución de problemas.
(d) tener una base adecuada en el tema, que le permita profundizar sus conocimientos en cursos posteriores o a través de estudios propios.

Unidad 1: Introducción.
Clasificación de los modelos matemáticos. Modelos de programación matemática (PM). Formulación de condiciones lógicas mediante ecuaciones e inecuaciones. Reformulación de PM. Simulación.
Unidad 2: Modelos de programación lineal
Conjuntos convexos. Envoltura convexa. Poliedros, caras, aristas, vértices. Conos. Envoltura convexa y envoltura cónica. Modelos de PL (programación lineal) en la asignación de recursos. Problema de transporte. Problemas de mínimax y maximin, Análisis de datos y de eficiencia. Nociones de programación fraccional. Aproximación de soluciones mediante PL. Programación separable.
Unidad 3: Sistemas de inecuaciones.
Introducción. Aplicación a la optimalidad en PM. Dirección virtual. Cono tangente. Dirección factible. Cono e índices activos. Multiplicadores de KKT.
Unidad 4: Dualidad en Programación Lineal
Dualidad en optimización. El problema de Fermat. Pares duales en PL. forma canónica y forma simétrica de un PL. Variables de holgura. Diagrama de dualidad.

Los trabajos prácticos, consistirán en la resolución de ejercicios propuestos durante el desarrollo de la teoría.

Este curso se aprueba por PROMOCIÓN, sin examen final.
Para obtener la Promoción, se requiere la presencia y participación activa en el 80% de las clases y la exposición oral satisfactoria de la solución de ejercicios y temas asignados. Asimismo se requiere la presentación escrita de la solución de algunos ejercicios (que se indicarán oportunamente). Además, deberá aprobar un coloquio final en base a un cuestionario redactado y comunicado a los alumnos, con antelación.

[1] “OPTIMIZACIÓN LINEAL:Teoría, Métodos y Modelos”. M.A. Goberna , V. Journet, R. Puente. Edit. McGraw-HILL/INTERAMERICANA DE ESPAÑA

[1] Bertsekas, D.P., Nonlinear Programming (2nd Ed). Athena Scientific, 1999.
[2] Bertsekas, D.P., Constrained Optimization and Lagrange Multiplier Methods, Athena Scientific, 1996.
[3] Bazaraa, M.S., Sherali, H.D. y Shetty, C.M. Nonlinear Programming: Theory and Algorithms (3rd Ed) Wiley, 2006.

Dar una base teórica en Optimización Lineal. Una vez completado el curso, el alumno debería poder:
(a) explicar los conceptos fundamentales de la programación lineal
(b) explicar cómo funcionan los métodos fundamentales de programación lineal,
(c) ilustrar cómo funcionan estos métodos mediante la resolución de problemas.
(d) tener una base adecuada en el tema

- Clasificación de los modelos matemáticos. Modelos de programación matemática (PM).
- Modelos de programación lineal. Conjuntos convexos. Modelos de PL (programación lineal) en la asignación de recursos. Análisis de datos y de eficiencia. Aproximación de soluciones mediante PL.
- Sistemas de inecuaciones.
- Dualidad en Programación Lineal