Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales
Departamento: Fisica
Área: Area II: Superior y Posgrado
(Programa del año 2018)
(Programa en trámite de aprobación)
(Programa presentado el 27/07/2018 09:23:53)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
MECANICA DE FLUIDOS LIC.MAT.APLIC. 12/14 2018 1° cuatrimestre
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
VALLADARES, DIEGO LEONARDO Prof. Responsable P.Adj Exc 40 Hs
DE ROSAS, JUAN PABLO Auxiliar de Práctico A.1ra Semi 20 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
 Hs. 4 Hs. 4 Hs.  Hs. 8 Hs. 1º Cuatrimestre 12/03/2018 22/06/2018 14 112
IV - Fundamentación
La asignatura es una introducción a la Mecánica del Continuo y la Física de Fluidos. Se brindan los conocimientos básicos vinculados a: la descripción y análisis de cuerpos no rígidos en movimiento, la descripción y análisis de la deformación de los cuerpos y sus causas, la descripción y análisis de los fluidos en movimiento, y nociones básicas de métodos numéricos de solución de las ecuaciones de la física de medios continuos.
V - Objetivos / Resultados de Aprendizaje
El objetivo principal de la asignatura es abordar el análisis y descripción estados de movimiento de sólidos deformables y
fluidos, modelizándolos como materiales continuos. Se capacita al alumno en el manejo de las herramientas del
Análisis Tensorial que permiten describir la deformación de materiales, el estado de esfuerzo, las ecuaciones de movimiento
y de conservación de los
materiales continuos. Se introduce además al alumno en el manejo de un programa de cálculo simbólico (Mathematica) y en la implementación de métodos numéricos para solucionar las ecuaciones de la física de medios continuos.
VI - Contenidos
Revisión del álgebra de tensores. El medio continuo como modelo de descripción de materiales. Cinemática del
continuo. Descripción material y descripción espacial. Descripción del movimiento de un cuerpo rígido. Descripción
de la deformación y la rotación infinitesimal. Cambio temporal de la deformación. Ecuación de continuidad.
Deformación finita. Teorema de descomposición polar. Estado de esfuerzo de un material. Tensor esfuerzo.
Ecuaciones de movimiento. Ecuación de conservación de la energía. Descripción del sólido elástico isotrópico y lineal.
Ecuaciones constitutivas. Problemas elastoestáticos y elastodinámicos. Fluidos. Fluido newtoniano. Ecuaciones de
Navier-Stokes. Distintos tipos de flujo. Vorticidad. Capa límite.
Métodos numéricos de solución de ecuaciones de la física de medios continuos.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
Se realiza un práctico de problemas por cada uno de los temas en que se organiza la asignatura:
Práctico Nº 1: algebra y cálculo de tensores.
Práctico Nº 2: cinemática del continuo.
Práctico Nº 3: descripción de la deformación.
Práctico Nº 4: esfuerzo y ecuaciones de movimiento.
Práctico Nº 5: sólido elástico.
Práctico Nº 6: fluidos.
Práctico Nº 7: métodos numéricos.
VIII - Regimen de Aprobación
La asignatura se regulariza aprobando tres parciales con una nota mínima correspondiente a la aprobación del 60% de los problemas propuestos. Adicionalmente se solicita que el alumno presente en una fecha determinada alguno de los prácticos realizados. Las recuperaciones de los parciales se realizan de acuerdo a la normativa vigente en la universidad.
La asignatura se aprueba rindiendo un examen final.
IX - Bibliografía Básica
[1] [1] Lai W. M, Rubin D. y Krempl E, Introduction to Continuum Mechanics, Ed. Butterworth Heinemann, 4a edición (2010).
[2] [2] Laudrop B., Physics of Continuous Matter, 2a. Edicion, CRC Press (2011).
[3] [3] Reddy J. N, An Introduction to Continuum Mechanics, Cambridge University Press, 2a edición (2013).
X - Bibliografia Complementaria
[1]
XI - Resumen de Objetivos
 
XII - Resumen del Programa
Tema I: Introducción y Análisis Tensorial
El medio continuo como modelo para la descripción de materiales. Hipótesis del continuo. Álgebra de tensores. La notacióindicial. Índices libres. Símbolo de permutación. Delta de Kronecker. El tensor como transformación lineal. Componentes un tensor. Operaciones básicas con tensores. Tensores ortogonales. Transformación entre dos sistemas coordenados
cartesianos. Tensores simétricos y antisimétricos. El vector dual. Direcciones principales y valores principales de un tensorInvariantes principales de un tensor. Funciones tensoriales de un escalar. Campos escalares, vectoriales y tensoriales.
Gradiente y divergencia de un campo tensorial. Descripción de los tensores en coordenadas curvilíneas.

Tema II: Cinemática del continuo
Cinemática del continuo. Descripción material y espacial. Derivada material. Aceleración de una partícula en el continuo.
Campo de desplazamiento. Movimiento del continuo como un cuerpo rígido. Ecuación de movimiento Ecuación de
continuidad. Balance de energía.

Tema III: Deformación
a) Campo de desplazamiento. Descripción de las deformaciones y rotaciones infinitesimales. Tensor deformación
infinitesimal E. Significado de las componentes de E y de sus valores principales. Tensor rotación infinitesimal.
b) Razón temporal de cambio de un elemento material, el tensor gradiente de velocidades. El tensor razón temporal de
cambio del tensor deformación D.
c) Significado de las componentes de D y de sus valores principales. El tensor spin. Ecuación de conservación de la masa.
Condiciones de compatibilidad para E y D.
d) Deformaciones finitas. Tensor gradiente de deformación. Teorema de
descomposición polar. El tensor de deformación de Cauchy-Green C. Significado de las componentes de C. Tensores de
deformación de Euler y Lagrange.

Tema IV: Esfuerzo y ecuaciones de movimiento
a) Fuerzas de volumen y de superficie. Vector esfuerzo. Estado de esfuerzo. Tensor esfuerzo T. Significado de las
componentes de T. Valores principales de T. Esfuerzo normal y esfuerzo de corte. Estado de esfuerzo plano. Simetría del
tensor esfuerzo.
b) Ecuaciones de movimiento. Condiciones de contorno para T. Teorema de conservación de la energía y energía asociada al
estado de esfuerzo.

Tema V: Sólido lineal elástico
a) Especificación de las propiedades de un material. Descripción de las propiedades mecánicas de un sólido. Módulos de
Young, razón de Poisson, módulo de corte y módulo de volumen.
b) Sólido elástico de Hooke. Tensor isotrópico. Ecuación constitutiva de el sólido lineal e isótropo. Coeficientes de Lame.
c) Ecuación de Navier. Problemas elastodinámicos: ondas elásticas. Problemas elastoestáticos: compresión y torsión de una
barra.

Tema VI: Fluidos
a) Fluidos. Fluidos en movimiento tipo cuerpo rígido. Ecuaciones de la hidroestática. Condición de incompresibilidad. Fluido
Newtoniano. Ecuación constitutiva de un fluido newtoniano. Ecuaciones de Navier-Stokes. Condiciones de contorno.
b) Similaridad dinámica y número de Reynolds. Condición de flujo laminar y turbulento. Flujos incompresibles. Flujos
estacionarios. Distintos tipos de flujo: flujo plano de Couette, flujo plano de Poiseuille, flujo de Couette.
c) El vector vorticidad y los flujos irrotacionales. Flujo irrotacional de un fluido no viscoso, incompresible y homogéneo.
Flujos irrotacionales como soluciones de la ecuación de Navier-Stokes. Concepto de capa límite. Fluidos no-newtonianos.
d) Solución numérica de las ecuaciones de la física de medios continuos. Dinámica de fluidos computacional, diferentes métodos de solución. Aplicaciones.

XIII - Imprevistos
 
XIV - Otros