Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales
Departamento: Matematicas
Área: Matematicas
(Programa del año 2017)
(Programa en trámite de aprobación)
(Programa presentado el 11/09/2017 10:52:21)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
ALGEBRA I ING. EN COMPUT. 28/12 2017 2° cuatrimestre
ALGEBRA I ING. INFORM. 026/12- 08/15 2017 2° cuatrimestre
ALGEBRA I ING.EN MINAS 6/15 2017 2° cuatrimestre
ALGEBRA I LIC.CS.COMP. 32/12 2017 2° cuatrimestre
ALGEBRA I LIC.CS.COMP. 006/05 2017 2° cuatrimestre
ALGEBRA I LIC.MAT.APLIC. 17/06 2017 2° cuatrimestre
ALGEBRA I PROF.TECN.ELECT 005/09 2017 2° cuatrimestre
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
GALDEANO, PATRICIA LUCIA Prof. Responsable P.Asoc Exc 40 Hs
DIAZ GARRO, PEDRO DAVID Responsable de Práctico A.1ra Simp 10 Hs
MOLINA MUNAFO, LUIS GONZALO Responsable de Práctico JTP Semi 20 Hs
PEPA RISMA, LUCIANA BEATRIZ Responsable de Práctico JTP Exc 40 Hs
REY, YANINA FATIMA Responsable de Práctico A.1ra Simp 10 Hs
YANZON, NORMA BEATRIZ Responsable de Práctico JTP Exc 40 Hs
CALDERON MAGNENAT, VANINA VANE Auxiliar de Práctico A.2da Simp 10 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
6 Hs.  Hs.  Hs.  Hs. 6 Hs. 2º Cuatrimestre 07/08/2017 17/11/2017 15 90
IV - Fundamentación
El programa responde a los contenidos mínimos de las carreras para las cuales se dicta, y el enfoque teórico-práctico, con demostraciones formales y aplicaciones, tiene como objetivo desarrollar distintas capacidades básicas en Álgebra, fundamentalmente desarrollar técnicas básicas de demostraciones con razonamientos deductivos. Además se promueve la participación activa de los alumnos permitiendo, entre otras cosas, que expresen las dificultades que se les presentan en el proceso de aprendizaje. También se dan algunos conceptos básicos de Geometría en el plano y en el espacio; se trata de que los alumnos logren una interpretación geométrica de las distintas ecuaciones, sistemas de ecuaciones y sus respectivas soluciones. En algunos temas se seleccionan ejercicios en base a las aplicaciones, a fin de despertar el interés de los alumnos.
V - Objetivos
• Manejar las técnicas primarias de razonamiento en el Algebra.
• Ser capaces de reconstruir y analizar una demostración formal.-
• Ser capaces de demostrar resultados nuevos.-
• Saber usar los conocimientos teóricos para resolver problemas de aplicación.
• Aplicar las herramientas adquiridas en las demás disciplina.
VI - Contenidos
Unidad 1: Números Complejos.
Definición de Números Complejos en forma binómico o canónica. Operaciones: Suma y resta; multiplicación; conjugado-propiedades, inverso multiplicativo y cociente. Representación geométrica. Número complejo en Forma Polar o trigonométrica y en forma exponencial. Operaciones: multiplicación y cociente. Potencia Teorema de Moivre. Raíces Cálculo y representación gráfica. resolución de ecuaciones. Problemas de aplicación.

Unidad 2: Lógica
Proposiciones simples y compuestas. Tabla de verdad. Operaciones con proposiciones: negación, conjunción, disyunción, diferencias simétricas, condicional y bicondicional. Implicación, implicaciones asociadas. Condiciones necesarias y suficientes. Leyes lógicas. Funciones preposicionales. Cuantificadores. Circuitos eléctricos.

Unidad 3: Razonamientos deductivos y Métodos de Demostración
Razonamientos deductivos válidos. Razonamiento Modus Ponens, Razonamiento Modus Tollens. Métodos de demostración: Forma Directo, Contrarrecíproco y por reducción al absurdo. Inducción Matemática, Principio de Inducción Matemática. Problemas de aplicación.

Unidad 4: Conjuntos.
Conjuntos. Cardinalidad. Operaciones: unión, intersección, complemento y diferencia simétrica. Diagramas de Venn. Inclusión de conjuntos, Conjunto de Partes. Número combinatorio y Binomio de Newton. Producto cartesiano. Problemas de aplicación.

Unidad 5: Vectores
Vectores en el espacio bidimensional y tridimensional. Algebra vectorial. Vectores en la base canónica. Producto escalar. Propiedades. Angulo entre vectores, longitud y distancia. Proyección ortogonal. Producto vectorial. Determinantes. Propiedades y Aplicaciones.

Unidad 6: Geometría del Espacio.
Rectas en el plano y en el espacio. Ecuación vectorial y paramétrica. Planos. Ecuación vectorial y paramétrica. Ecuación normal. Distancia de un punto a un plano. Posiciones relativas de rectas y planos: enfoque geométrico.

Unidad 7: Sistemas de Ecuaciones Lineales.
Sistemas de ecuaciones. Sistemas homogéneos. Sistemas equivalentes. Solución de sistemas: Método de Gauss, resolución usando matrices, Interpretación geométrica. Aplicaciones, Posiciones relativas de rectas y planos: enfoque analítico. Problemas de aplicación.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
Los trabajos prácticos consistirán en resoluciones de ejercicios sobre los temas desarrollados en teoría y presentación y exposición de algunos ejercicios
VIII - Regimen de Aprobación
I: Sistema de regularidad
Para obtener la regularidad el alumno deberá:
• Tener el 80 de asistencia a las clases.
• Aprobación de dos evaluaciones parciales con un porcentaje no inferior al 60%. Cada una de ellas tendrá dos recuperaciones.
• Para poder rendir la segunda evaluación parcial y/o sus recuperaciones es necesario tener presente el 80 de las clases prácticas, en caso contrario el alumno queda libre por faltas.
II: Sistema de Aprobación
• Los alumnos que hayan obtenido la condición de regular, aprobarán la materia a través de un examen final Teórico- Práctico, en las fechas que el calendario universitario prevé para esta actividad.
III: Sistema de promoción
No habrá sistema de promoción sin examen.

IV.- Para alumnos libres:
La aprobación de la materia se obtendrá rindiendo un examen práctico en caso de aprobar éste, deberá rendir en ese mismo turno de examen, un examen teórico.
IX - Bibliografía Básica
[1] • Álgebra y Geometría Analítica. P. Galdeano, J. Oviedo y M. Zakowicz. Editorial Neu. Año 2015.
[2] • Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica. E. Swokowski y J. Cole. IX Edición. Editorial Thomson. Año 1997.
[3] • Calculo Vectorial. Marsden J. y Tromba A. IV edición. Ed. Addison Wesley Longman, Pearson. Año 1998.
[4] • Algebra I. A. Rojo XV Edición. Editorial Librería El Ateneo.
[5] • Matemática I. M. de Guzmán y J. Colera. Editorial Anaya. Año 1989.
[6] • Introducción al Algebra Lineal. Howard Anton. 4º Edición. Editorial Limusa Wiley (2008)
X - Bibliografia Complementaria
[1] • Algebra y Geometría. Apuntes elaborados por Ana Lucía Calí y Susana Zavala Jurado.
[2] • Introducción al Algebra Lineal. Howard Anton. LIMUSA. Año 1985.
[3] • Algebra Lineal con Aplicaciones. Steven León. Mac Graw Hill. Año 1999.
[4] • Precalculo. Michael Sullivan. IV Edición. Editorial: Prentice Hall. Año 1997.
XI - Resumen de Objetivos

Manejar las técnicas primarias de razonamiento en el Algebra. Ampliar el campo de las herramientas específicas de la disciplina.
XII - Resumen del Programa

Unidad 1: Números Complejos.
Unidad 2: Lógica. Conjuntos.
Unidad 3: Razonamientos deductivos y Métodos de Demostración
Unidad 4: Conjuntos
Unidad 5: Vectores
Unidad 6: Geometría del Espacio
Unidad 7: Sistema de Ecuaciones Lineales
XIII - Imprevistos