Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales
Departamento: Fisica
Área: Area II: Superior y Posgrado
(Programa del año 2017)
(Programa en trámite de aprobación)
(Programa presentado el 18/08/2017 10:27:44)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
MECANICA CUANTICA LIC.EN FISICA 015/06 2017 2° cuatrimestre
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
VIDALES, ANA MARIA Prof. Responsable P.Tit. Exc 40 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
 Hs. 3 Hs. 5 Hs.  Hs. 8 Hs. 2º Cuatrimestre 07/08/2017 17/11/2017 15 112
IV - Fundamentación
Se trata de un curso básico de Mecánica Cuántica dirigido a alumnos de 4to. año de la Licenciatura en Física que ya han
cursado la asignatura Física Atómica y Molecular que pertenece a 3er. año de la carrera.
Cabe enfatizar la importancia de esta disciplina en el desarrollo de la Física y la Química modernas. Se pretende familiarizar
al alumno con conceptos y herramientas de esta disciplina que aplicará posteriormente a la resolución de problemas en
distintas áreas del conocimiento científico moderno. Es necesaria la formación básica del alumno para estar en condiciones de
participar en temáticas de investigación ligadas a la cuántica en la que se desempeñan distintos grupos de investigadores,
tanto en el Departamento de Física como en otros Departamentos de la UNSL o fuera de su ámbito.
V - Objetivos
En cuanto a sus características teóricas se pretende lograr:
1- Apelando a los conocimientos previos adquiridos en Estructura de la Materia, introducir al alumno cualitativamente en las
ideas de la Mecánica Cuántica.
2- Conocimiento y manejo, seguro y desde un principio, de las herramientas matemáticas necesarias en la materia.
3- Presentación y discusión de la totalidad de los postulados de la Mecánica Cuántica para adquirir una visión global de las
consecuencias físicas de los nuevos postulados.
En cuanto a sus características teórico-prácticas y prácticas:
4- Aplicación de la teoría a distintos problemas concretos, con grado de dificultad creciente, ilustrando al alumno sobre los
alcances y modalidad de tratamiento de los problemas en Cuántica, comparando, siempre que sea posible, con el punto de
vista clásico.
VI - Contenidos
Bolilla 1: Ondas y Partículas.
Introducción a las Ideas Fundamentales de la Mecánica Cuántica. Fotones y ondas electromagnéticas: cuantos de luz y relaciones de Planck-Einstein. Dualidad onda-partícula. El principio de descomposición espectral. Partículas materiales y ondas de materia: relaciones de de Broglie. Funciones de Onda: la ecuación de Schrödinger. Descripción cuántica de una partícula. Paquetes de onda: partícula libre, paquete de ondas a un tiempo dado t. Principio de incerteza de Heisenberg. Evolución temporal de un paquete de ondas. Partícula en un potencial escalar independiente del tiempo.

Bolilla 2: Herramientas matemáticas para Mecánica Cuántica.
Espacio de las funciones de onda para una sola partícula. Bases ortonormales discretas y continuas. Espacio de Vectores de
Estado. Notación de Dirac: kets y bras. Representaciones en el espacio de estados: operadores, cambio de representaciones. Ecuaciones de autovalores: observables. Ejemplos de representaciones y observables. Operadores R y P.

Bolilla 3: Postulados de la Mecánica Cuántica.
Descripción del estado de un sistema. Descripción de cantidades físicas y su medida. Evolución temporal de un sistema.
Reglas de cuantización. Iterpretación física de los postulados: observables físicos. Valor medio y desviación cuadrática
media. Compatibilidad entre observables. Implicancias físicas de la Ecuación de Schrödinger: propiedades generales. El caso de los sistemas conservativos. Principio de superposición y predicciones físicas.

Bolilla 4: Aplicaciones de los postulados a casos simples: sistemas de spin ½ y sistemas de dos niveles.
La partícula de spin ½: cuantización del momento angular. Ilustración de los postulados en el caso de spin ½.
Estudio general del sistema de dos niveles. Aspectos estáticos del problema: efectos de acoplamiento en los estados
estacionarios del sistema. Aspectos dinámicos: oscilaciones del sistema entre dos estados no perturbados. Representaciones matriciales. Matriz de Pauli.

Bolilla 5: Oscilador Armónico Unidimensional.
Su importancia en Física. Oscilador armónico clásico. Propiedades generales del Hamiltoniano mecánico cuántico. Autovalores y Autoestados de Hamiltoniano: degeneración. Funciones de onda asociadas a los estados estacionarios. Propiedades del estado fundamental. Evolución temporal de los valores medios.

Bolilla 6: Propiedades generales del momento angular en mecánica cuántica.
Su importancia. Relaciones de conmutación características. Teoría general. Definiciones y notación. Aplicación al momento angular orbital. Autovalores y autofunciones. Consideraciones físicas.

Bolilla 7: Partícula en un potencial central: el átomo de hidrógeno.
Estados estacionarios de una partícula en un potencial central: aspectos del problema, separación de variables, estados
estacionarios: números cuánticos y degeneración de niveles de energía. Breves conceptos sobre la teoría mecánico cuántica
del átomo de hidrógeno.

Bolilla 8: Teoría de perturbaciones estacionarias.
Descripción general del método. Soluciones aproximadas. Niveles no degenerados. Perturbación de un nivel degenerado.
Ordenes de corrección: primero y segundo orden.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
Los Trabajos Prácticos serán de dos tipos:
a) Problemas: ejercicios extraídos en su mayoría de la bibliografía básica recomendada abajo. En ellos el alumno desarrollará
su destreza en la aplicación de los conceptos teóricos y de las herramientas matemáticas prácticas.
b) Una práctica especial a elegir entre algunos de los temas complementarios al desarrollo teórico de la asignatura.
VIII - Regimen de Aprobación
Para regularizar la materia el alumno deberá:

- Asistir al 70% de las clases teóricas y prácticas.
- Aprobar con nota mayor o igual a 7 (siete) dos evaluaciones parciales con ejercicios de problemas del nivel estudiado en el
curso. Contará con dos recuperaciones, una para cada parcial.
- Aprobar las prácticas especiales.

Para aprobar la materia el alumno deberá complementar todo lo anterior con un examen teórico final.
IX - Bibliografía Básica
[1] Quantum Mechanics, Vol I y II, C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F.aloë, J. Wiley & Sons Ed.
[2] Quantum Mechanics, Merzbacher, E., Wiley, New York.
[3] Quantum Mechanics, A. Messiah, Vol I y II, North Holland, Amsterdam.
X - Bibliografia Complementaria
[1] Modern Quantum Mechanics, J.J. Sakurai, Addison-Wesley Publishing Company, Inc.
[2] Physical Chemistry, P.W. Atkins, Oxford University Press.
[3] Lectures on Quantum Mechanics, G. Baym, The Benjamin/ Cummings Publishing Company.
[4] The Feynman Lectures on Physics, vol III, Quantum Mechanics, R.P. Feynman, R.B. Leighton and M. Sands,Addison-Wesley, Reading, Mass.
[5] Understanding Quantum Physics, M. Morrison.
[6] Quantum Mechanics, H.A. Kramers, North Holland, Amsterdam.
XI - Resumen de Objetivos
En cuanto a sus características teóricas se pretende lograr:
• Apelando a los conocimientos previos adquiridos en Estructura de la Materia, introducir al alumno cualitativamente en las
ideas de la Mecánica Cuántica.
• Conocimiento y manejo, seguro y desde un principio, de las herramientas matemáticas necesarias en la materia.
• Presentación y discusión de la totalidad de los postulados de la Mecánica Cuántica para adquirir una visión global de las
consecuencias físicas de los nuevos postulados.
En cuanto a sus características teórico-prácticas y prácticas:
• Aplicación de la teoría a distintos problemas concretos, con grado de dificultad creciente, ilustrando al alumno sobre los
alcances y modalidad de tratamiento de los problemas en Cuántica, comparando, siempre que sea posible, con el punto de
vista clásico.
• Desarrollar la inquietud de abordar problemas que surgen en distintas temáticas de investigación científica actual, aplicando
herramientas ya aprendidas o estudiando nuevas (teoría de aproximación, teorías de orbitales) a través de trabajos prácticos
diversos.
XII - Resumen del Programa
Bolilla 1: Ondas y Partículas. Introducción a las Ideas Fundamentales de la Mecánica Cuántica.
Bolilla 2: Herramientas matemáticas para Mecánica Cuántica.
Bolilla 3: Postulados de la Mecánica Cuántica.
Bolilla 4: Oscilador Armónico Unidimensional.
Bolilla 5: Propiedades generales del momento angular en mecánica cuántica.
Bolilla 6: Aplicaciones de los postulados a casos simples: sistemas de spin ½ y sistemas de dos niveles.
Bolilla 7: Partícula en un potencial central: el átomo de hidrógeno.
Bolilla 8: Teoría de perturbaciones estacionarias.
XIII - Imprevistos
No corresponde