Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales
Departamento: Matematicas
Área: Matematicas
(Programa del año 2017)
(Programa en trámite de aprobación)
(Programa presentado el 30/05/2017 10:35:35)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
MATEMATICA T.UNIV.EXP.MIN. 14/13 2017 1° cuatrimestre
MATEMATICA T.UNIV.O.VIALES 10/13 2017 1° cuatrimestre
MATEMATICA TEC.PROC.MINER. 11/13 2017 1° cuatrimestre
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
OVIEDO, JORGE ARMANDO Prof. Responsable P.Tit. Exc 40 Hs
BALLADORE, ADA MARIA Responsable de Práctico A.1ra Semi 20 Hs
PANELO, CRISTIAN RAFAEL Responsable de Práctico A.1ra Simp 10 Hs
CALDERON MAGNENAT, VANINA VANE Auxiliar de Práctico A.2da Simp 10 Hs
FONTANA, MARIA CECILIA Auxiliar de Práctico A.2da Simp 10 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
 Hs. 3 Hs. 5 Hs.  Hs. 8 Hs. 1º Cuatrimestre 13/03/2017 23/06/2017 15 120
IV - Fundamentación
La asignatura se fundamenta en una matemática orientada a la formación conceptual de los conocimientos básicos de un curso superior de Matemática que integra el álgebra y el cálculo, con fines de crear las herramientas teóricas y las habilidades de cálculo que faciliten el conocimiento de la matemática como medio y como fin para el uso en las aplicaciones asociadas a las carreras con perfiles técnicos. La estructura didáctica propuesta está orientada con esos fines.
V - Objetivos
Objetivos generales
Un objetivo que atraviesa transversalmente todo el programa es que el alumno desarrolle integralmente sus potencialidades intelectuales, de modo que enriquezca su capacidad de análisis y de comprensión de los hechos, fenómenos y procesos.
Los materiales y actividades han sido diseñados con múltiples propósitos:
• Provocar en los alumnos la flexibilización de sus esquemas cognitivos, de modo que se posibilite el reajuste de los saberes y conocimientos previos y la construcción del nexo con nuevos conocimientos más formales y sistemáticos.
• Lograr el aprendizaje significativo de los contenidos matemáticos conceptuales y procedimentales que resultan necesarios para el desarrollo de las otras asignaturas de la carrera.
• Facilitar la construcción contextualizada del conocimiento, mediante la incorporación de problemas afines a las otras asignaturas.
• Desarrollar en los alumnos la actitud crítica, el juicio independiente y los hábitos de interrogar e interrogarse y de realizar trabajo intenso y sistemático.
Objetivos particulares
Lograr un manejo fluido de:
• Las operaciones con números reales
• Operaciones con vectores, en dos y tres dimensiones.
• Resolución de ecuaciones e inecuaciones.
• Funciones, sus operaciones y aplicaciones físicas, especialmente de las funciones trigonométricas y exponenciales.
• Concepto de límite y el cálculo de límites aplicando la regla de L’Hôpital.
• Derivada como razón de cambio, reglas y aplicaciones.
• Integral definida e indefinida. Teoremas fundamentales. Cálculo con funciones sencillas y aplicaciones.
VI - Contenidos
Unidad 1. Preliminares
Números reales. Inecuaciones. Desigualdades y valor absoluto. El sistema de coordenadas rectangulares. Gráficas de ecuaciones: Rectas, Parábolas. Intersección de gráficas: Sistemas Lineales. Intersección de Rectas. Funciones y sus gráficas. Operaciones con funciones. Funciones trigonométricas: Resolución de triángulos. Ecuaciones trigonométricas.
Unidad 2. Límites
Introducción a límites. Teoremas de límites. Límites que involucran funciones trigonométricas. Límites al infinito; límites infinitos. Asíntotas. Continuidad de funciones.
Unidad 3. La derivada
Dos problemas con el mismo tema: recta tangente y velocidad. La derivada. Reglas para encontrar derivadas. Derivadas de funciones trigonométricas. La regla de la cadena. Derivadas de orden superior.
Unidad 4. Aplicaciones de la derivada
Máximos y mínimos. Monotonía y concavidad. Extremos locales y extremos en intervalos abiertos. Problemas prácticos. Graficación de funciones mediante cálculo. El teorema del valor medio para derivadas. Antiderivadas. Introducción a ecuaciones diferenciales.
Unidad 5. La integral definida
Introducción al área. La integral definida. El Primer Teorema Fundamental del Cálculo. El Segundo Teorema Fundamental del Cálculo y el método de sustitución. Aplicaciones. El área de una región plana
Unidad 6. Funciones trascendentales
La función logaritmo natural. Funciones inversas y sus derivadas. La función exponencial natural. Funciones exponencial y logarítmica generales. Crecimiento y decaimiento exponenciales.
Unidad 7. Vectores y números complejos.
Vectores en el plano y en el espacio. Algebra vectorial. Vectores en la base canónica. Producto escalar. Propiedades. Angulo entre vectores, longitud y distancia. Proyección ortogonal. Producto vectorial. Propiedades y Aplicaciones. Rectas en el plano y en el espacio. Ecuación vectorial y paramétrica. Planos. Ecuación vectorial y paramétrica. Ecuación normal. Distancia: de un punto a un plano. Definición de Números Complejos en forma binómica. Representación geométrica. Operaciones. Número complejo en Forma Polar. Operaciones en forma polar. Potencia y raíces. Teorema de Moivre.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
Dos clases prácticas semanales de 2hs y 3h respectivamente. Una clase de consulta semanal. En las clases prácticas se utilizará material escrito seleccionado y/o elaborado por el equipo docente que contiene orientación general sobre el tema, el contenido teórico que debe conocerse y la guía de trabajos prácticos. También se asignaran tareas para la casa, de lecturas complementarias de artículos afines a cada carrera. El alumno deberá asistir a la clase práctica conociendo los contenidos teóricos correspondientes.
VIII - Regimen de Aprobación
• En la materia se tomará un examen Parcial Único y dos recuperaciones del mismo.
Condición Regular:
• Para REGULARIZAR la materia se debe aprobar el examen Parcial único en primera instancia o en cualquiera de sus recuperaciones. Estos exámenes se aprobarán con el 40%.
• Para rendir el examen Parcial se requiere el 75% de asistencia a las clases Prácticas de la materia.
• A mitad de cuatrimestre se tomará un examen opcional, el cual, como su nombre lo indica, no es obligatorio. El mismo se aprueba con 40% y puede rendirlo cualquier alumno que cumpla con el 75% de asistencia a las clases prácticas. Quien apruebe dicho examen rendirá, en el examen parcial único, sólo los temas que no entraron en el opcional.
Condición de Promoción:
• El alumno que apruebe el examen Parcial en primera instancia podrá rendir un examen integrador para obtener la promoción sin examen de la materia.
• El alumno que apruebe con 7 (siete) el examen integrador ha aprobado la materia en condición de promoción.

• El alumno que alcanzó la condición regular y no alcanzó la condición de promoción deberá rendir un examen final de la materia en cualquier mesa de examen determinada por el calendario académico. El examen final será teórico, oral o escrito. El alumno que apruebe con 4 (cuatro) este examen final ha aprobado la materia.
IX - Bibliografía Básica
[1] [1] Cálculo diferencial e integral. Novena edición. Purcell, E. Varberg, D. y Rigdon, S. Editorial Pearson Educación, 2007
[2] [2] Bajuk Bárbara Y Puente, Rubén, MATEMÁTICA APLICADA: PARA TECNICATURAS. Nueva Editorial
[3] Universitaria. UNSL, 2015.
[4] [3] Sullivan, Michael, PRECALCULO. Prentice Hall, 1997.
[5] [4] Stewart, James, CÁLCULO DE UNA VARIABLE. Trascendentes Tempranas, 7º edición, CengageLearning, 2013.
X - Bibliografia Complementaria
[1] [1] De Guzmán, Miguel, José Colera y Adela Salvador, MATEMATICAS. Anaya.
[2] [2] Swokowski, Earl W., CÁLCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA, Grupo Ed. Iberoamérica, 1989.
[3] [3] Anton, Howard, INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA LINEAL, Limusa, 1988.Cálculo una variable, Thomas / Finney, 9na
[4] edición, Addison Wesley Longman;
[5] [4] Cálculo Aplicado, Deborah Hughes-Hallett- Andrew M. Gleasonet.al, CECSA, primera edición, 2002.
[6] [5] D. Zill, 2da edición, Gr. Edit. Iberoamérica, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones.
[7] [6] L. Bers, Cálculo Diferencial e Integral. Vol. I.
[8] [7] L. Leithold, El cálculo (con Geometría Analítica)
XI - Resumen de Objetivos
Un objetivo que atraviesa transversalmente todo el programa es que el alumno desarrolle integralmente sus potencialidades intelectuales, de modo que enriquezca su capacidad de análisis y de comprensión de los hechos, fenómenos y procesos.
Las actividades y los materiales didácticos han sido diseñados con múltiples propósitos:
• Provocar en los alumnos la flexibilización de sus esquemas cognitivos, de modo que se posibilite el reajuste de los conocimientos previos y la construcción del nexo con conocimientos más formales y sistemáticos.
• Lograr el aprendizaje significativo y el manejo fluido de los contenidos matemáticos conceptuales y procedimentales, que resultan necesarios para el desarrollo de las otras asignaturas.
• Facilitar la construcción contextualizada del conocimiento mediante la incorporación de problemas afines a las otras asignaturas.
• Desarrollar en los alumnos la actitud crítica, el juicio independiente y los hábitos de interrogar e interrogarse, y de realizar trabajo intenso y sistemático.
XII - Resumen del Programa
Números Reales / Inecuaciones / Sistemas de ecuaciones lineales / Trigonometría: Resolución de triángulos. Ecuaciones trigonométricas / Vectores en el plano y en el espacio / Números Complejos / Funciones: generalidades y aplicaciones. Funciones polinómicas, racionales, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas / Derivadas: Rectas tangentes y velocidades. Reglas de Derivación. Aplicaciones: optimización y graficación / Integrales definidas e indefinidas. Aplicaciones.
XIII - Imprevistos
En caso de presentarse situaciones no previstas, los alumnos disponen de comunicación con los responsables del curso vía la plataforma: Aulas Virtuales