Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales
Departamento: Matematicas
Área: Matematicas
(Programa del año 2017)
(Programa en trámite de aprobación)
(Programa presentado el 12/05/2017 10:08:34)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
(MATERIA OPTATIVA I) INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS DE FORMACIÓN DE OPINIÓN LIC.EN CS.MAT. 03/14 2017 1° cuatrimestre
(MATERIA OPTATIVA II) INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS DE FORMACIÓN DE OPINIÓN LIC.MAT.APLIC. 12/14 2017 1° cuatrimestre
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
SILVA, ANALIA CONCEPCION Prof. Responsable P.Adj Exc 40 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
 Hs. 5 Hs. 5 Hs.  Hs. 10 Hs. 1º Cuatrimestre 13/03/2017 23/06/2017 15 150
IV - Fundamentación
Esta materia está pensada para alumnos de los últimos años de Licenciatura y el profesorado en matemática. Para que se familiaricen con las herramientas básicas usadas en los modelos de formación de opinión, completando los conocimientos adquiridos en la materia de grado Ecuaciones II o Ecuaciones de la físico- matemática.
V - Objetivos
Entender los modelos pioneros de Sznajd y Orchrombel.
Entender los modelos cinéticos de formación de opinión.
Estudiar el modelo de primer orden.

VI - Contenidos
Unidad 1: Modelos de Sznajd y Ochrombel.
Descripción del modelo de Sznajd. Descripción de Orchomel.
Unidad 2: Modelos cinéticos de formación de opinión.
Descripción del modelo. Reglas de interacción microscópicas. Ecuación tipo Boltzmann. Ecuación de Fokker-Planck como “grazing-limit”.
Unidad 3: Modelo de primer orden.
Noción de solución. Formulación de solución en términos de la inversa generalizada. Existencia y unicidad de solución. Comportamiento asintótico (esparcimiento de opiniones, concentración de opiniones).

VII - Plan de Trabajos Prácticos
Los trabajos prácticos consistirán en resoluciones de ejercicios sobre los temas desarrollados en teoría.
VIII - Regimen de Aprobación
I.- Para alumnos regulares:
Los alumnos regularizaran la materia entregando las prácticas resueltas. Deberán tener correcto por lo menos el 70 % de las mismas.
Los alumnos que conservan la condición de regular aprueban la materia con un examen final.
II.- Para alumnos libres:
El examen libre consta de una instancia práctica escrita de carácter eliminatorio. Aprobada ésta el examen continúa con una instancia oral que incorpora la evaluación de elementos teóricos.
IX - Bibliografía Básica
[1] BIBLIOGRAFÍA:
[2] • Partial Differential Equations. Lawrence C. Evans. Graduate Studies in Mathematics. Volume 19
[3] • Billingsley,P. Convergence of probability measures, second ed. John Wiley SonsInc., New York,1999. A Wiley –Interscience Publication.
[4] • Huber, P.J (1981) The weak topology and Its Metrization, in Robust Statistics, John Wiley& Sons, Inc., Hoboken, Nj, USA. Doi:10.1002/0471725250.ch2
[5] • C. Villani, Topics in optimal transportation, Graduate Studies in Mathematics vol 58, American Mathematical Society, 2003.
X - Bibliografia Complementaria
[1]
XI - Resumen de Objetivos

Profundizar los conocimientos adquiridos en Ecuaciones Diferenciales II o Ecuaciones de la Físico matemática, mostrando una aplicación que tiene que ver con las Ciencias Sociales.

XII - Resumen del Programa
Unidad 1: Modelos de Sznajd y Ochrombel.
Unidad 2: Modelos cinéticos de formación de opinión.
Unidad 3: Modelo de primer orden.
XIII - Imprevistos