Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales
Departamento: Matematicas
Área: Matematicas
(Programa del año 2017)
(Programa en trámite de aprobación)
(Programa presentado el 26/04/2017 09:10:56)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
MATEMATICA III LIC. EN QUIMICA 3/11 2017 1° cuatrimestre
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
SILVA, ANALIA CONCEPCION Prof. Responsable P.Adj Exc 40 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
 Hs. 3 Hs. 3 Hs.  Hs. 6 Hs. 1º Cuatrimestre 13/03/2017 23/06/2017 15 100
IV - Fundamentación
Los químicos realmente usan herramientas del cálculo vectorial y matricial en su trabajo y plantean ecuaciones diferenciales a lo largo del tratamiento de la mayoría de los problemas de su interés. En este espacio aprenden algunos resultados importantes del cálculo vectorial, su aplicación, y se introducen métodos analíticos y numéricos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales y de ecuaciones diferenciales.
V - Objetivos
Proporcionar a los estudiantes de química una clara comprensión de las ideas de importantes teoremas del cálculo vectorial, métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales sin mucho rigor y concentrando la atención en su aplicación a problemas químicos. Que el estudiante aprenda a reconocer, clasificar y determinar el grado de dificultad para resolver ecuaciones diferenciales. Que adquiera las habilidades necesarias para relacionar las ecuaciones diferenciales con problemas reales.
VI - Contenidos
UNIDAD I : Cálculo vectorial
Campos vectoriales. Integrales de línea. Independencia de la trayectoria. Teorema de Green. Integrales de superficie. Teorema de la divergencia. Teorema de Stokes.

UNIDAD II : Resolución de sistemas Lineales
Matrices. Álgebra lineal , determinante , inversión matricial. Eliminación Gauseana. Pivoteo. Factorización de matrices. Descomposición LU. Técnicas iterativas para resolver sistemas lineales. Métodos de Jacobi y Gauss Seidel. Multiplicadores de Lagrange. La recta de regresión

UNIDAD III: Introducción a Ecuaciones Diferenciales.
Orígenes. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Variables Separables. Ecuaciones homogéneas y exactas. Ec de Bernoulli E.D. Lineales de 1º orden y de 2º orden. Método de Euler, Runge- Kutta . Métodos de diferencia finita para problemas lineales.

VII - Plan de Trabajos Prácticos

Los trabajos prácticos consistirán en prácticos de aula y de laboratorio informático en los que se resolverán problemas de aplicación de los conceptos a la física y a la química.

VIII - Regimen de Aprobación
Se exigirá una asistencia a un porcentaje no menor del 70% de los prácticos de aula. Se tomarán dos (2) parciales teórico-prácticos, con dos (2) recuperaciones por parcial de acuerdo a la normativa vigente (Ord. 32/14). La aprobación de los parciales requiere de un puntaje mínimo equivalente a un 60% del total, con lo que se obtiene la regularidad. Con un puntaje mayor que el 75% en ambos parciales, el alumno obtiene la promoción de la materia. En caso de alcanzar la regularidad únicamente, se rendirá un examen final teórico oral o escrito. Los alumnos que no alcancen la regularidad pueden rendir examen como Libres.

IX - Bibliografía Básica
[1] Cálculo con Geometría Analítica.
[2] Earl W. Swokowsky - Grupo Editorial Iberoamérica - Segunda edición
[3] Cálculo ( de una variable y multivariable),
[4] James Stewart- Edit. International Thomson Editores.
[5] Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones
[6] Dennis G. Zill Grupo Editorial Iberoamérica –
[7] Análisis Numérico
[8] Richard Borden, Douglas Faires - Grupo Editorial Iberoamérica
X - Bibliografia Complementaria
[1] El Cálculo con Geometría Analítica.
[2] Louis Leithold - Harla
[3] Calculus
[4] Graphical, Numerical, Algebraic
[5] Finney, Thomas, Demana, Waits. Addison - Wesley Publishing Company
[6] Cálculo
[7] James Stewart- Grupo Editorial Iberoamérica
[8] Cálculo Diferencial e Integral
[9] Howard Taylor- Thomas Wade-Limusa
XI - Resumen de Objetivos
Proveer a los estudiantes de química de elementos de matemática aplicada, herramienta que es indispensable en su quehacer. Presentar conceptos y hechos matemáticos sin mucho rigor y concentrar la atención en su aplicación a problemas químicos con la poderosa ayuda de un software como matlab .

XII - Resumen del Programa

Vectores y superficies. Matlab .Vectores en dos y tres dimensiones. Rectas y planos Introducción al MATLAB funciones matemáticas y matriciales elementales. Gráficos planos y de malla de superficies tridimensionales.
Cálculo vectorial. Campos vectoriales. Teorema de Green, de la divergencia y de Stokes.
Ecuaciones Diferenciales. Ecuaciones diferenciales lineales de primero y de segundo orden. Euler y Runge-Kutta Aplicaciones. Uso de los resolvedores de ecuaciones diferenciales ordinarias ODE.

XIII - Imprevistos
Las 10 hs. faltantes para cubrir el crédito horario total de 100 horas de acuerdo a lo previsto en el Plan de Estudios, se usarán como horas de consulta no fijas.