Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales
Departamento: Matematicas
Área: Matematicas
(Programa del año 2016)
(Programa en trámite de aprobación)
(Programa presentado el 01/12/2016 08:01:00)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
SEMINARIO LIC.EN CS.MAT. 03/14 2016 2° cuatrimestre
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
PUENTE, RUBEN OSCAR Prof. Responsable P.Tit. Exc 40 Hs
PULITI LARTIGUE, MARCO Auxiliar de Práctico A.2da Simp 10 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
 Hs. 3 Hs. 3 Hs.  Hs. 6 Hs. 2º Cuatrimestre 08/08/2016 18/11/2016 15 90
IV - Fundamentación
Un adecuado uso de la lógica, especialmente un buen manejo de la cuantificación, son transversales a toda la Matemática. La teoría de sucesiones y series numéricas permite ejemplificar el uso de doble cuantificación y desarrollar gradualmente la noción de convergencia.
V - Objetivos
Que el alumno entienda la necesidad de demostrar las afirmaciones en Matemática.
Que el alumno sea capaz de escribir de forma matemáticamente correcta.
Que el alumno sea capaz de seguir demostraciones básicas.
Que el alumno sea capaz de construir demostraciones elementales propias.
Qué el alumno comprenda y maneje la noción de convergencia en sucesiones y series numéricas.
Generar en los alumnos el hábito de estudio.
Desarrollar la capacidad de los alumnos para trabajar en grupos.
VI - Contenidos
Unidad N1: Sucesiones.
Sucesión. Convergencia. Teorema de Weierstrass. Extremo superior e inferior. Límite superior e inferior de una sucesión, propiedades.

Unidad N2: Series numéricas
Series. Serie telescópica. Series de términos positivos y alternantes. Criterios de Convergencia. Convergencia absoluta. Reordenamientos e inserción de paréntesis. Suma de Césaro.

Unidad N3: Sucesiones de Funciones.
Convergencia puntual de sucesiones de funciones. Convergencia uniforme de sucesiones de funciones.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
Se realizarán dos trabajos prácticos, los cuales deberán ser presentados en forma escrita.
VIII - Regimen de Aprobación
Para regularizar es necesario obtener más de 60% en la corrección de los trabajos prácticos y haber asistido al 80% de las clases teóricas y al 80 % de las clases prácticas.
Los alumnos regulares que consigan como mínimo un 70% en cada trabajo práctico podrán promocionar la asignatura.
Los alumnos regulares aprueban la materia con un examen final, en lo turnos de examen que fije la FCFMyN.
Para los alumnos libres, el examen final consta de dos instancias: la primera, escrita, consiste en la resolución de problemas y su aprobación es condición necesaria para acceder a la segunda parte, de carácter coloquial y teórico, que abarca la totalidad del programa.
IX - Bibliografía Básica
[1] 1. Michael Spivak, Calculus. Editorial Reverte
[2] 2. Yu Takeuchi, Series y Sucesiones, Tomo I. Editorial Limusa
[3] 1. Kitchen. A. Cáculo. Ed. McGraw Hill. 1998.
X - Bibliografia Complementaria
[1] 2. Anton, H. Cálculo I. Ed. Limusa 1991.
[2] 3. Copi. I. Introducción a la Lógica. Ed. EUDEBA 1990.
[3] 4. Rey Pastor, Pi Calleja y Trejo. Análisis Matemático, Tomo I. Ed Kapeluz 1985.
[4] 5. Roger Godement, Analyse mathématique I. Springer 1998.
[5] 6. Poyla, G & Szegö, G. Problems and theorems in Analysis I. Springer 1998.
[6] 7. Bromwhich, T An Introduction to the Theory of Infinite Series. MacMillan. 1949
XI - Resumen de Objetivos
Un adecuado uso de la lógica, especialmente un buen manejo de la cuantificación, son transversales a toda la Matemática. La teoría de sucesiones y series numéricas permite ejemplificar el uso de doble cuantificación y desarrollar gradualmente la noción de convergencia.
Se espera:
Que el alumno entienda la necesidad de demostrar las afirmaciones en Matemática.
Que el alumno sea capaz de escribir de forma matemáticamente correcta.
Que el alumno sea capaz de seguir demostraciones básicas.
Que el alumno sea capaz de construir demostraciones elementales propias.
Qué el alumno comprenda y maneje la noción de convergencia en sucesiones y series numéricas.
Generar en los alumnos el hábito de estudio.
Desarrollar la capacidad de los alumnos para trabajar en grupos
XII - Resumen del Programa
Unidad N1: Sucesiones Numéricas

Unidad N2: Series Numéricas.

Unidad N3: Sucesiones de Funciones.
XIII - Imprevistos