Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales
Departamento: Matematicas
Área: Matematicas
(Programa del año 2016)
(Programa en trámite de aprobación)
(Programa presentado el 12/09/2016 12:35:14)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
MODELOS MATEMATICOS LIC.EN CS.MAT. 03/14 2016 2° cuatrimestre
MODELOS MATEMATICOS LIC.MAT.APLIC. 12/14 2016 2° cuatrimestre
MODELOS MATEMATICOS PROF.MATEM. 21/13 2016 2° cuatrimestre
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
OVIEDO, JORGE ARMANDO Prof. Responsable P.Tit. Exc 40 Hs
SPOSETTI MINELLA, MELINA AYELE Responsable de Práctico A.1ra Semi 20 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
6 Hs.  Hs.  Hs.  Hs. 6 Hs. 2º Cuatrimestre 08/08/2016 18/11/2016 15 90
IV - Fundamentación

Todo problema de decisión tiene solución. La calidad de tal decisión depende del tipo de problema, de la capacidad de
modelar, de los recursos de cálculo, del tiempo disponible, etc. Conjugar los conocimientos teóricos y la capacidad de cálculo computacional, adquiridos previamente, para la solución efectiva de problemas de decisión frecuentes en la práctica, requiere entrenamiento. La experiencia exitosa en la solución de problemas de laboratorio contribuye a lograr la actitud correcta y la habilidad.

V - Objetivos

Desarrollar la habilidad para modelar, analizar, resolver y validar problemas de decisión, de variada naturaleza. Demostrar la gran utilidad práctica de la optimización lineal mediante una adecuada selección de aplicaciones que muestran las estrategias para formular este tipo de modelos.
Resolver numéricamente (computar) algunos problemas mediante una librería de programas a su alcance, utilizada como “caja negra”.
Encuadrar históricamente métodos y modelos, con especial énfasis en procedimientos actuales de uso corriente.

VI - Contenidos
MODELOS DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA (IO).
El método de la IO. Clasificación de los modelos de decisión: por la dimensión del espacio de las decisiones, por el número de decisiones posibles, por el número de decisores, por la intervención del azar, por el número de objetivos perseguidos. Modelos de Programación Matemática (PM). Formulación de condiciones lógicas. Reformulación de modelos de PM: transformación monótona de objetivos y restricciones, cambios de variables, substitución de restricciones. Simulación: números aleatorios y pseudoaleatorios, generación de muestras con distribución uniforme y con distribución predeterminada. Discusión conjunta de problemas de modelización con moraleja.

MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL (PL).
El nacimiento de la PL: el primer modelo de PL, el método de eliminación de Fourier, modelos lineales en planificación económica, el nacimiento de la PL. Modelos de PL en la asignación de recursos. Otros problemas modelables mediante PL: optimización sobre redes, trasbordo, transporte, asignación y flujo máximo. Regresión L_infinito; y L1. Aproximación funcional L_infinito; y L1. Resolución de problemas de aplicación.

SISTEMAS DE INECUACIONES.
El método de eliminación de Fourier. Conjuntos convexos cerrados. Aplicación a la optimalidad en Programación Matemática: condiciones de Karush-Khun-Tucker y de Lagrange. Resolución de problemas de aplicación.

VII - Plan de Trabajos Prácticos

Los trabajos prácticos, consistirán en la resolución de ejercicios propuestos durante el desarrollo de la teoría. Régimen teórico práctico, con exposición de casos, discusión en grupo, presentación de soluciones en forma oral y escrita.

VIII - Regimen de Aprobación

Este curso se aprueba con PROMOCIÓN, sin examen final.
Para obtener la Promoción, se requiere la presencia y participación activa en el 80% de las sesiones de trabajo y la exposición oral satisfactoria de la solución de casos asignados. Asimismo se requiere la presentación escrita de la solución de casos asignados, correctamente resueltos y adecuadamente presentados, que satisfaga las exigencias adicionales requeridas por el Profesor luego de su revisión.
Además, deberá sostener un coloquio final con el responsable de la asignatura.

IX - Bibliografía Básica
[1] [1] Goberna, M.A., V. Jornet y R. Puente, “Optimización Lineal. Teoría, métodos y modelos”, McGraw-Hill Interamericana
[2] de España, 2004, ISBN: 84-481-4072-9.
X - Bibliografia Complementaria
[1]
XI - Resumen de Objetivos


Desarrollar la habilidad para modelar, analizar, resolver y validar problemas de decisión, de variada naturaleza. Demostrar la gran utilidad práctica de la optimización lineal mediante una adecuada selección de aplicaciones que muestran las estrategias para formular este tipo de modelos.
Resolver numéricamente (computar) algunos problemas mediante una librería de programas a su alcance, utilizada como “caja negra”.
Encuadrar históricamente métodos y modelos, con especial énfasis en procedimientos actuales de uso corriente.

XII - Resumen del Programa

MODELOS DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA (IO).
MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL (PL).
SISTEMAS DE INECUACIONES.

XIII - Imprevistos