Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
MECANICA DE FLUIDOS	LIC.MAT.APLIC.	12/14	2016	2° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación

La asignatura es una introducción a la mecáncia del continuo desde el punto de vista físico.

El objetivo principal de la asignatura es estudiar los estados de equilibrio y no equilibrio de sólidos y fluidos, a partir de la
base de suponerlos como materiales continuos. Además se pretende capacitar al alumno en el manejo de las herramientas del
Análisis Tensorial que permiten describir el estado de esfuerzo, las ecuaciones de movimiento y de conservación de los
materiales continuos.

Revisión del álgebra de tensores. El medio continuo como modelo de descripción de materiales. Cinemática del continuo. Descripción material y descripción espacial. Descripción del movimiento de un cuerpo rígido. Descripción de la deformación y la rotación infinitesimal. Cambio temporal de la deformación. Ecuación de continuidad. Deformación finita. Teorema de descomposición polar. Estado de esfuerzo de un material. Tensor esfuerzo. Ecuaciones de movimiento. Ecuación de conservación de la energía. Descripción del sólido elástico isotrópico y lineal. Ecuaciones constitutivas. Problemas elastoestáticos y elastodinámicos. Fluidos. Fluido newtoniano. Ecuaciones de Navier-Stokes. Distintos tipos de flujo. Vorticidad. Capa límite. Ecuaciones de conservación de la energía para un fluido newtoniano.

No se tiene previsto realizar trabajos de laboratorio, solo prácticos de problemas. Se realizará un práctico por cada tema del programa.

Aprobación de 2 parciales para adquirir la condición de alumno regular. Aprobación de examen final para aprobar la asignatura.

[1] 1. Lai W. M, Rubin D. y Krempl E, Introduction to Continuum Mechanics, Ed. Butterworth Heinemann, 4a edición (2010).
[2] 2. Reddy J. N, An Introduction to Continuum Mechanics, Cambridge University Press, 2a edición (2013).
[3] 3. Kundu K. P. y Cohen I. M, Fluid Mechanics, Ed. Academic Press, 2a edición (2002).

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El objetivo principal de la asignatura es estudiar los estados de equilibrio y no equilibrio de sólidos y fluidos, modelizados como materiales continuos. Además se pretende capacitar al alumno en el manejo de las herramientas del
Análisis Tensorial que permiten describir el estado de esfuerzo, las ecuaciones de movimiento y de conservación de los
materiales continuos.

Tema I: Introducción y Análisis Tensorial
El medio continuo como modelo para la descripción de materiales. Hipótesis del continuo. Álgebra de Tensores. La notación indicial. Índices libres. Símbolo de permutación. Delta de Kronecker. El tensor como transformación lineal. Componentes de un tensor. Operaciones básicas con tensores. Tensores ortogonales. Transformación entre dos sistemas coordenados cartesianos. Tensores simétricos y antisimétricos. El vector dual. Direcciones principales y valores principales de un tensor. Invariantes principales de un tensor. Funciones tensoriales de un escalar. Campos escalares, vectoriales y tensoriales. Gradiente y divergencia de un campo tensorial. Descripción de los tensores en coordenadas curvilíneas.

Tema II: Ecuación de movimiento
Cinemática del continuo. Descripción material y espacial. Derivada material. Aceleración de una partícula en el continuo. Campo de desplazamiento. Movimiento del continuo como un cuerpo rígido. Ecuación de movimiento Ecuación de continuidad. Balance de energía.

Tema III: Deformación
Deformación. Tensor deformación. Campo de desplazamiento. Descripción de las deformaciones y rotaciones infinitesimales. Deformaciones finitas. Valores principales del tensor deformación. Condiciones de compatibilidad. Teorema de descomposición polar.

Tema IV: Esfuerzo
Fuerzas de volumen y de superficie. Vector esfuerzo. Tensor esfuerzo. Ecuaciones de movimiento. Condiciones de contorno para el esfuerzo. Estado de esfuerzo plano. Simetría del tensor esfuerzo. Valores principales. Esfuerzo normal y esfuerzo de corte. Tensor deviatórico.

Tema V: Ecuaciones constitutivas
Especificación de las propiedades de un material. Fluido Newtoniano. Descripción de las propiedades mecánicas de un sólido. Módulos de Young, razón de Poisson, módulo de corte y módulo de volumen. Sólido elástico de Hooke. Tensor isotrópico. Ecuación constitutiva de el sólido lineal e isótropo. Coeficientes de Lame. Efectos de la temperatura. Problemas simples en elasticidad: ondas elásticas, compresión y torsión de una barra.

Tema VI: Fluidos
Fluidos. Fluidos Newtonianos. Condición de incompresibilidad. Fluido Newtoniano. Ecuación constitutiva de un fluido newtoniano. Ecuaciones de Navier-Stokes. Condiciones de contorno. Similaridad dinámica y número de Reynolds. Distintos tipos de flujo: flujo plano de Couette, flujo plano de Poiseuille, flujo de Couette. Ecuaciones de energía para un fluido newtoniano. El vector vorticidad y los flujos irrotacionales. Flujo irrotacional de un fluido no viscoso, incompresible y homogéneo. Flujos irrotacionales como soluciones de la ecuación de Navier-Stokes. Concepto de capa límite. Descripción de un fluido newtoniano compresible.