Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales
Departamento: Fisica
Área: Area II: Superior y Posgrado
(Programa del año 2016)
(Programa en trámite de aprobación)
(Programa presentado el 01/08/2016 08:24:53)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
MECANICA DEL CONTINUO LIC.EN FISICA 015/06 2016 1° cuatrimestre
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
VALLADARES, DIEGO LEONARDO Prof. Responsable P.Adj Exc 40 Hs
DE ROSAS, JUAN PABLO Auxiliar de Práctico A.1ra Semi 20 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
 Hs. 6 Hs. 2 Hs.  Hs. 8 Hs. 1º Cuatrimestre 14/03/2016 24/06/2016 16 128
IV - Fundamentación
La asignatura es una introducción a la Mecánica del Continuo y la Física de Fluidos.
V - Objetivos
El objetivo principal de la asignatura es abordar el análisis y descripción estados de movimiento de sólidos deformables y fluidos, modelizándolos como materiales continuos. Se capacita al alumno en el manejo de las herramientas del
Análisis Tensorial que permiten describir la deformación de materiales, el estado de esfuerzo, las ecuaciones de movimiento y de conservación de los
materiales continuos. Se introduce además al alumno en el manejo de un programa de cálculo simbólico (Mathematica).
VI - Contenidos
Revisión del álgebra de tensores. El medio continuo como modelo de descripción de materiales. Cinemática del continuo. Descripción material y descripción espacial. Descripción del movimiento de un cuerpo rígido. Descripción de la deformación y la rotación infinitesimal. Cambio temporal de la deformación. Ecuación de continuidad. Deformación finita. Teorema de descomposición polar. Estado de esfuerzo de un material. Tensor esfuerzo. Ecuaciones de movimiento. Ecuación de conservación de la energía. Descripción del sólido elástico isotrópico y lineal. Ecuaciones constitutivas. Problemas elastoestáticos y elastodinámicos. Fluidos. Fluido newtoniano. Ecuaciones de Navier-Stokes. Distintos tipos de flujo. Vorticidad. Capa límite. Ecuaciones de conservación de la energía para un fluido newtoniano.


VII - Plan de Trabajos Prácticos
No se tiene previsto realizar trabajos de laboratorio, solo prácticos de problemas. Se realizará un práctico por cada tema del programa.
VIII - Regimen de Aprobación
Aprobación de 2 parciales para adquirir la condición de alumno regular. Aprobación de examen final para aprobar la asignatura.
IX - Bibliografía Básica
[1] 1. Lai W. M, Rubin D. y Krempl E, Introduction to Continuum Mechanics, Ed. Butterworth Heinemann, 4a edición (2010).
[2] 2. Reddy J. N, An Introduction to Continuum Mechanics, Cambridge University Press, 2a edición (2013).
[3] 3. Kundu K. P. y Cohen I. M, Fluid Mechanics, Ed. Academic Press, 2a edición (2002).
X - Bibliografia Complementaria
[1]
XI - Resumen de Objetivos
 
XII - Resumen del Programa
Tema I: Introducción y Análisis Tensorial
El medio continuo como modelo para la descripción de materiales. Hipótesis del continuo. Álgebra de tensores. La notación indicial. Índices libres. Símbolo de permutación. Delta de Kronecker. El tensor como transformación lineal. Componentes de un tensor. Operaciones básicas con tensores. Tensores ortogonales. Transformación entre dos sistemas coordenados cartesianos. Tensores simétricos y antisimétricos. El vector dual. Direcciones principales y valores principales de un tensor. Invariantes principales de un tensor. Funciones tensoriales de un escalar. Campos escalares, vectoriales y tensoriales. Gradiente y divergencia de un campo tensorial. Descripción de los tensores en coordenadas curvilíneas.

Tema II: Cinemática del continuo
Cinemática del continuo. Descripción material y espacial. Derivada material. Aceleración de una partícula en el continuo. Campo de desplazamiento. Movimiento del continuo como un cuerpo rígido. Ecuación de movimiento Ecuación de continuidad. Balance de energía.

Tema III: Deformación
a) Campo de desplazamiento. Descripción de las deformaciones y rotaciones infinitesimales. Tensor deformación infinitesimal E. Significado de las componentes de E y de sus valores principales. Tensor rotación infinitesimal.
b) Razón temporal de cambio de un elemento material, el tensor gradiente de velocidades. El tensor razón temporal de cambio del tensor deformación D.
c) Significado de las componentes de D y de sus valores principales. El tensor spin. Ecuación de conservación de la masa. Condiciones de compatibilidad para E y D.
d) Deformaciones finitas. Tensor gradiente de deformación. Teorema de
descomposición polar. El tensor de deformación de Cauchy-Green C. Significado de las componentes de C. Tensores de deformación de Euler y Lagrange.

Tema IV: Esfuerzo y ecuaciones de movimiento
a) Fuerzas de volumen y de superficie. Vector esfuerzo. Estado de esfuerzo. Tensor esfuerzo T. Significado de las componentes de T. Valores principales de T. Esfuerzo normal y esfuerzo de corte. Estado de esfuerzo plano. Simetría del tensor esfuerzo.
b) Ecuaciones de movimiento. Condiciones de contorno para T. Teorema de conservación de la energía y energía asociada al estado de esfuerzo.


Tema V: Sólido lineal elástico
a) Especificación de las propiedades de un material. Descripción de las propiedades mecánicas de un sólido. Módulos de Young, razón de Poisson, módulo de corte y módulo de volumen.
b) Sólido elástico de Hooke. Tensor isotrópico. Ecuación constitutiva de el sólido lineal e isótropo. Coeficientes de Lame.
c) Ecuación de Navier. Problemas elastodinámicos: ondas elásticas. Problemas elastoestáticos: compresión y torsión de una barra.


Tema VI: Fluidos
a) Fluidos. Fluidos en movimiento tipo cuerpo rígido. Ecuaciones de la hidroestática. Condición de incompresibilidad. Fluido Newtoniano. Ecuación constitutiva de un fluido newtoniano. Ecuaciones de Navier-Stokes. Condiciones de contorno.
b) Similaridad dinámica y número de Reynolds. Condición de flujo laminar y turbulento. Flujos incompresibles. Flujos estacionarios. Distintos tipos de flujo: flujo plano de Couette, flujo plano de Poiseuille, flujo de Couette.
c) El vector vorticidad y los flujos irrotacionales. Flujo irrotacional de un fluido no viscoso, incompresible y homogéneo. Flujos irrotacionales como soluciones de la ecuación de Navier-Stokes. Fluidos no-newtoneanos. Concepto de capa límite. Descripción de un fluido newtoniano compresible.

XIII - Imprevistos