Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
MATEMATICA III	LIC. EN QUIMICA	3/11	2016	1° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación
LORENZO, ROSA ALEJANDRA	Prof. Responsable	P.Adj Exc	40 Hs

Los químicos realmente usan herramientas del cálculo vectorial y matricial en su trabajo y plantean ecuaciones diferenciales a lo largo del tratamiento de la mayoría de los problemas de su interés. En este espacio aprenden algunos resultados importantes del cálculo vectorial, su aplicación, y se introducen métodos analíticos y numéricos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales y de ecuaciones diferenciales.

Proporcionar a los estudiantes de química una clara comprensión de las ideas de importantes teoremas del cálculo vectorial, métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales sin mucho rigor y concentrando la atención en su aplicación a problemas químicos. Que el estudiante aprenda a reconocer, clasificar y determinar el grado de dificultad para resolver ecuaciones diferenciales. Que adquiera las habilidades necesarias para relacionar las ecuaciones diferenciales con problemas reales.

UNIDAD I : Cálculo vectorial
Campos vectoriales. Integrales de línea. Independencia de la trayectoria. Teorema de Green. Integrales de superficie. Teorema de la divergencia. Teorema de Stokes.

UNIDAD II : Resolución de sistemas Lineales
Matrices. Álgebra lineal , determinante , inversión matricial. Eliminación Gauseana. Pivoteo. Factorización de matrices. Descomposición LU. Técnicas iterativas para resolver sistemas lineales. Métodos de Jacobi y Gauss Seidel. Multiplicadores de Lagrange. La recta de regresión

UNIDAD III: Introducción a Ecuaciones Diferenciales.
Orígenes. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Variables Separables. Ecuaciones homogéneas y exactas. Ec de Bernoulli E.D. Lineales de 1º orden y de 2º orden. Método de Euler, Runge- Kutta . Métodos de diferencia finita para problemas lineales.

Los trabajos prácticos consistirán en prácticos de aula y de laboratorio informático en los que se resolverán problemas de aplicación de los conceptos a la física y a la química.

Se exigirá una asistencia a un porcentaje no menor del 70% de los prácticos de aula. Se tomarán dos (2) parciales teórico-prácticos, con dos (2) recuperaciones por parcial de acuerdo a la normativa vigente (Ord. 32/14). La aprobación de los parciales requiere de un puntaje mínimo equivalente a un 60% del total, con lo que se obtiene la regularidad. Con un puntaje mayor que el 75% en ambos parciales, el alumno obtiene la promoción de la materia. En caso de alcanzar la regularidad únicamente, se rendirá un examen final teórico oral o escrito. Los alumnos que no alcancen la regularidad pueden rendir examen como Libres.

[1] 1) Cálculo con Geometría Analítica. Earl W. Swokowsky - Grupo Editorial Iberoamérica - Segunda edición
[2] 2) Cálculo ( de una variable y multivariable),James Stewart- Edit. International Thomson Editores.
[3] 3)Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones Dennis G. Zill Grupo Editorial Iberoamérica –
[4] 4) Análisis Numérico. Richard Borden, Douglas Faires - Grupo Editorial Iberoamérica

[1] - El Cálculo con Geometría Analítica.Louis Leithold - Harla
[2] - Calculus Graphical, Numerical, Algebraic Finney, Thomas, Demana, Waits. Addison - Wesley Publishing Company
[3] - Cálculo James Stewart- Grupo Editorial Iberoamérica
[4] - Cálculo Diferencial e Integral. Howard Taylor- Thomas Wade-Limusa

Proveer a los estudiantes de química de elementos de matemática aplicada, herramienta que es indispensable en su quehacer. Presentar conceptos y hechos matemáticos sin mucho rigor y concentrar la atención en su aplicación a problemas químicos con la poderosa ayuda de un software como matlab .

Vectores y superficies. Matlab .Vectores en dos y tres dimensiones. Rectas y planos Introducción al MATLAB funciones matemáticas y matriciales elementales. Gráficos planos y de malla de superficies tridimensionales.
Cálculo vectorial. Campos vectoriales. Teorema de Green, de la divergencia y de Stokes.
Ecuaciones Diferenciales. Ecuaciones diferenciales lineales de primero y de segundo orden. Euler y Runge-Kutta Aplicaciones. Uso de los resolvedores de ecuaciones diferenciales ordinarias ODE.

Las 10 hs. faltantes para cubrir el crédito horario total de 100 horas de acuerdo a lo previsto en el Plan de Estudios, se usarán como horas de consulta no fijas.