Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
MATEMATICA I	LIC.EN CS.GEOL.	3/11	2015	1° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación
OLIVERA, ESTELA ZULMA	Prof. Responsable	P.Adj Exc	40 Hs
ALBARRACIN, JESSICA BELEN	Responsable de Práctico	A.1ra Simp	10 Hs
NEME, PABLO ALEJANDRO	Responsable de Práctico	A.1ra Simp	10 Hs
PEPA RISMA, LUCIANA BEATRIZ	Responsable de Práctico	JTP Exc	40 Hs
SPOSETTI MINELLA, MELINA AYELE	Responsable de Práctico	A.1ra Simp	10 Hs
ZAKOWICZ, MARIA ISABEL	Responsable de Práctico	JTP Exc	40 Hs
ORTIZ SARMIENTO, LUCIANA FLORE	Auxiliar de Práctico	A.2da Simp	10 Hs
SOSA FLORES, CARLOS FABIAN	Auxiliar de Práctico	A.2da Simp	10 Hs

El programa responde a los contenidos mínimos de las carreras para las cuales se dicta, y el enfoque teórico-práctico, con demostraciones formales y aplicaciones, tiene como objetivo desarrollar distintas capacidades básicas en Álgebra.

Al finalizar el curso se espera que el alumno sea capaz de:
• Manejar las técnicas primarias de razonamiento en el Algebra.
• Ser capaces de reconstruir y analizar una demostración formal.
• Ser capaces de demostrar resultados nuevos.-
• Saber usar los conocimientos teóricos para resolver problemas de aplicación.
• Aplicar las herramientas adquiridas en las demás disciplina.

Números Complejos.
Unidad imaginaria. Forma binómica o canónica. Operaciones en forma binómica. Representación gráfica. Forma polar o trigonométrica. Producto y división en forma polar. Forma exponencial de un número complejo. Fórmula de Euler.. Teorema de DeMoivre. Raíces de un número complejo. Representación gráfica..

Lógica
Proposiciones. Valores de verdad. Proposiciones simples. Proposiciones compuestas. Tablas de verdad. Operaciones con proposiciones: negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Tautológias y contradicciones. Equivalencias lógicas, álgebra de proposiciones. Enunciados condicionales; condicionales directo, recíproco, contrario y contrarrecíproco, cuantificadores. Negación de cuantificadores. Demostración. Métodos de demostración: directo- contrarrecíproca, Demostración de bicondicionales.

Conjuntos
Conceptos primitivos: conjunto, elemento y pertenencia. Definición por extensión y por comprensión. Representación simbólica. Representación gráfica: diagramas de Venn. Cardinalidad. Conjuntos especiales: universal, conjunto unitario y conjunto vacío. Relaciones entre conjuntos: Igualdad de conjuntos, inclusión, doble inclusión. Operaciones entre conjuntos: unión, intersección. Conjuntos disjuntos o mutuamente excluyentes. Diferencia entre conjuntos. Propiedades de las operaciones y relaciones entre ellas. Complemento. Propiedades. Diferencia simétrica. Propiedades

Vectores en R2 y R3
Vectores en el plano y en el espacio. Vectores equipolentes. Coordenadas cartesianas y polares de un vector. Operaciones entre vectores: suma, multiplicación por un escalar, producto punto o escalar. Propiedades. Condición de perpendicularidad. Proyección ortogonal de un vector sobre otro. Producto vectorial. Propiedades.

Geometría del espacio
Rectas en el plano y en el espacio: ecuación vectoria, paramétrica y simétrica. Posiciones relativas en el plano y en el espacio. Planos: ecuación vectorial y escalar. Aplicaciones. Posiciones relativas de planos en el espacio. Ecuación de un plano dado s tres puntos, un punto y una recta. Intersección de planos. Graficar planos

Sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales. Soluciones de ecuaciones lineales. Interpretación geométrica de sistemas de 2x2 y sistemas de 3x3.Sistemas equivalentes. Método de eliminación gaussiana y método de reducción de Gauss−Jordan. Sistemas homogéneos de ecuaciones lineales.
Matrices
Matrices. Orden, operaciones matriciales. Matriz nula y matriz identidad. Inversa de una matriz. Matrices elementales. Forma matricial de un sistema de ecuaciones lineales. Solución de sistemas de ecuaciones lineales a través de la matriz inversa.

Los trabajos prácticos consistirán en la resolución de ejercicios propuestos.

a) Se tomarán dos exámenes parciales de carácter práctico. Cada uno tendrá una recuperación.
Habrá además una recuperación adicional y una recuperación adicional para los que trabajan donde se podrá recuperar sólo uno de los exámenes parciales.

Para la aprobación de los parciales o sus recuperaciones se requieren una calificación no inferior a 6 (seis).
El alumno que haya asistido a menos del 80% de las clases prácticas quedará libre por faltas.
El alumno que haya aprobado los exámenes parciales o sus recuperaciones, obtiene la condición de regular.

c) El alumno regular para aprobar la materia debe rendir un examen final, dicho examen es de carácter teórico sobre todos los temas del programa en los turnos previstos en el calendario académico y se tomará de manera oral.
d) El alumno que asista a menos del 80% de las clases prácticas o que no haya aprobado algún examen parcial quedará libre.
d) Los alumnos libres para aprobar la materia deberán rendir un examen final práctico y uno teórico, ambos sobre todos los temas del programa, en los turnos previstos en el calendario académico. La reprobación de alguno de ellos es eliminatoria. En caso de aprobar ambos, la nota surgirá como un promedio de las dos notas obtenidas.

[1] • Apuntes de la materia.
[2] • Anton H., Introducción al Álgebra Lineal, Noriega Editores.
[3] • Kolman B., Algebra Lineal con aplicaciones y MATLAB, Prentice Hall.
[4] • Leon S., Algebra Lineal con aplicaciones, Compañía Editorial Continental, S. A.

[1] • Strang G., Introducción al Álgebra Lineal, Wellesley−Cambridge Press.
[2] • Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica. E. Swokowski y J. Cole. IX Edición. Editorial Thomson.
[3] • Algebra I. A. Rojo XV Edición. Editorial Librería El Ateneo.
[4] • Matemática I. M. de Guzmán y J. Colera. Editorial Anaya.
[5] • Precalculo. Michael Sullivan. IV Edición. Editorial: Prentice Hall.

Al finalizar el curso se espera que el alumno sea capaz de:

• Manejar las técnicas primarias de razonamiento en el Algebra.
• Ser capaces de reconstruir y analizar una demostración formal.
• Ser capaces de demostrar resultados nuevos.-
• Saber usar los conocimientos teóricos para resolver problemas de aplicación.
• Aplicar las herramientas adquiridas en las demás disciplina.

Números Complejos.
Lógica
Conjuntos
Vectores en R2 y R3
Geometría del espacio
Sistemas de ecuaciones lineales
Matrices