Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ingeniería y Ciencias Agropecuarias
Departamento: Ingeniería
Área: Mecánica

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(Programa del año 2015)

I - Oferta Académica

Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
Mecánica Racional	Ingeniería Electromecánica	Ord.C.D.020/12	2015	2° cuatrimestre
Mecánica Racional	Ing.Mecatrónica	Ord.C.D. 022/12	2015	2° cuatrimestre

II - Equipo Docente

Docente	Función	Cargo	Dedicación
RODRIGO, VICTOR	Prof. Responsable	P.Tit. Exc	40 Hs
RODRIGO, GONZALO	Responsable de Práctico	A.1ra Semi	20 Hs
BERGOGLIO, MARIO FEDERICO	Auxiliar de Práctico	A.2da Simp	10 Hs
CASENTINI, HECTOR FEDERICO	Auxiliar de Práctico	A.1ra Semi	20 Hs
GALLARDO DEMA, RAMON JUAN MARI	Auxiliar de Práctico	A.2da Simp	10 Hs

III - Características del Curso

Credito Horario Semanal					Tipificación	Duración
Teórico/Práctico	Teóricas	Prácticas de Aula	Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc.	Total	C - Teoria con prácticas de aula	Desde	Hasta	Cantidad de Semanas	Cantidad en Horas
Teórico/Práctico	Teóricas	Prácticas de Aula	Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc.	Total	Periodo	Desde	Hasta	Cantidad de Semanas	Cantidad en Horas
Hs.	2 Hs.	5 Hs.	Hs.	7 Hs.	2º Cuatrimestre	10/08/2015	20/11/2015	15	105

IV - Fundamentación
El concepto de diferenciación de vectores se expondrá en las primeras clases, y el análisis vectorial se utilizará a lo largo de la dinámica. Este método da origen a una deducción más concisa de los principios fundamentales. También permite analizar muchos problemas de cinemática y de la cinética que no podrían solucionarse con métodos escalares. Sin embargo se hace hincapié en la comprensión correcta de los principios de la mecánica y en su aplicación a los problemas de ingeniería, y el análisis vectorial se ofrece sobre todo como una herramienta de gran utilidad. Una de las características del enfoque que se d.C. en este curso es que, la mecánica de partículas ha sido separada claramente de la mecánica de cuerpos rígidos. Este planteamiento permite considerar aplicaciones prácticas y simples en una fase temprana y posponer la exposición de conceptos más difíciles. Los conceptos básicos de fuerza, masa y aceleración, de trabajo y energía, de impulso y cantidad de movimiento se examinan y se aplican primero a los problemas en que intervienen sólo partículas. De este modo los estudiantes se familiarizarán con los tres métodos básicos que se emplean en dinámica y aprenderán sus ventajas respectivas antes de afrontar los problemas del movimiento de cuerpos rígidos. Se subraya el hecho de que la mecánica es esencialmente una ciencia deductiva, basada en unos cuantos principios fundamentales. Las derivaciones son presentadas en su secuencia lógica y con el rigor que se requiere en este nivel. Sin embargo, por ser el proceso de aprendizaje principalmente inductivo, se incluyen primero aplicaciones simples. Y así la dinámica de partículas precede a la de los cuerpos rígidos. Al final de cada práctico se añaden un grupo de problemas que están diseñados para resolver por computadora. Desarrollar el algoritmo requerido para resolver un problema de mecánica beneficia a el alumno de dos maneras: 1) le ayudará a comprender mejor los principios de la, mecánica en cuestión; 2) le brindará la oportunidad de aplicar los conocimientos adquiridos en el curso de programación a la solución de importantes problemas de ingeniería.- Resaltar el hecho de que la mecánica es esencialmente una ciencia deductiva que se basa en unos cuantos principios fundamentales. Las derivaciones se presentan en su orden lógico y con todo el rigor necesario a este nivel. Pero como el proceso de aprendizaje es altamente inductivo, se consideran primero aplicaciones sencillas.

IV - Fundamentación

El concepto de diferenciación de vectores se expondrá en las primeras clases, y el análisis vectorial se utilizará a lo largo de la dinámica. Este método da origen a una deducción más concisa de los principios fundamentales. También permite analizar muchos problemas de cinemática y de la cinética que no podrían solucionarse con métodos escalares. Sin embargo se hace hincapié en la comprensión correcta de los principios de la mecánica y en su aplicación a los problemas de ingeniería, y el análisis vectorial se ofrece sobre todo como una herramienta de gran utilidad.
Una de las características del enfoque que se d.C. en este curso es que, la mecánica de partículas ha sido separada claramente de la mecánica de cuerpos rígidos. Este planteamiento permite considerar aplicaciones prácticas y simples en una fase temprana y posponer la exposición de conceptos más difíciles.
Los conceptos básicos de fuerza, masa y aceleración, de trabajo y energía, de impulso y cantidad de movimiento se examinan y se aplican primero a los problemas en que intervienen sólo partículas. De este modo los estudiantes se familiarizarán con los tres métodos básicos que se emplean en dinámica y aprenderán sus ventajas respectivas antes de afrontar los problemas del movimiento de cuerpos rígidos.
Se subraya el hecho de que la mecánica es esencialmente una ciencia deductiva, basada en unos cuantos principios fundamentales. Las derivaciones son presentadas en su secuencia lógica y con el rigor que se requiere en este nivel. Sin embargo, por ser el proceso de aprendizaje principalmente inductivo, se incluyen primero aplicaciones simples. Y así la dinámica de partículas precede a la de los cuerpos rígidos.
Al final de cada práctico se añaden un grupo de problemas que están diseñados para resolver por computadora. Desarrollar el algoritmo requerido para resolver un problema de mecánica beneficia a el alumno de dos maneras: 1) le ayudará a comprender mejor los principios de la, mecánica en cuestión; 2) le brindará la oportunidad de aplicar los conocimientos adquiridos en el curso de programación a la solución de importantes problemas de ingeniería.- Resaltar el hecho de que la mecánica es esencialmente una ciencia deductiva que se basa en unos cuantos principios fundamentales. Las derivaciones se presentan en su orden lógico y con todo el rigor necesario a este nivel. Pero como el proceso de aprendizaje es altamente inductivo, se consideran primero aplicaciones sencillas.

V - Objetivos / Resultados de Aprendizaje
Desarrollar en el estudiante de Ingeniería la capacidad de analizar cualquier problema en forma sencilla y lógica, y aplicar en su solución principios básicos conocidos . Estudiar los aspectos mas amplios de los problemas considerados y hacer hincapié en los métodos de aplicación general.-

VI - Contenidos
UNIDAD 1 -CINEMÁTICA DE PARTÍCULAS -Introducción a la dinámica Movimiento rectilíneo de partículas -Posición, velocidad y aceleración -Determinación del movimiento de una partícula -Movimiento rectilíneo uniforme -Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado -Movimiento de varias partículas -Solución gráfica de problemas de movimiento rectilíneo -Otros métodos gráficos Movimiento curvilíneo de partículas -Vector de posición. Velocidad y aceleración -Derivadas de funciones vectoriales -Componentes rectangulares de la velocidad y la aceleración -Movimiento relativo a un sistema de referencia en traslación -Componentes tangencia, y normal -Componentes radial y transversal UNIDAD 2 -DINAMICA DE PARTICULAS: SEGUNDA LEY DE NEWTON -Introducción -Segunda ley de movimiento de Newton -Cantidad de movimiento lineal de una partícula. Razón de cambio de la cantidad de movimiento lineal -Sistemas de unidades -Ecuaciones de movimiento -Equilibrio dinámico -Cantidad de movimiento angular de una partícula. Razón de cambio de la cantidad de movimiento angular -Ecuaciones de movimiento en términos de las componentes radial y transversal -Movimiento bajo una fuerza central. Conservación de la cantidad de movimiento angular -Ley de gravitación de Newton -Trayectoria de una partícula central bajo la acción de una fuerza central -Aplicación en mecánica celeste -Leyes de Kepler del movimiento planetario UNIDAD 3 -CINÉTICA DE PARTÍCULAS: MÉTODOS DE LA ENERGÍA Y LA CANTIDAD DE NOVIMIENTO -Introducción -Trabajo de una fuerza -Energía cinética de una partícula. Principio del trabajo y la energía -Aplicaciones del principio del trabajo y la energía -Potencia y eficiencia -Energía potencial -Fuerzas conservativas -Conservación de la energía -Movimiento bajo una fuerza central conservativa. Aplicación a la mecánica celeste -Principio del impulso y la cantidad de movimiento -Movimiento impulsivo -Impacto central directo -Impacto central oblicuo -Problemas interviene la energía y la cantidad de movimiento UNIDAD 4 -SISTEMAS DE PARTÍCULAS -Introducción -Aplicación de las leyes de Newton al movimiento de un sistema de partículas. Fuerzas efectivas -Cantidad de movimiento lineal y angular de un sistema de partículas -Movimiento del centro de masa de un sistema de partículas -Cantidad de movimiento angular de un sistema de partículas alrededor de su centro de masa -Conservación de la cantidad de movimiento para sistemas de partículas -Energía cinética de un sistema de partículas -Principio del trabajo y la energía. Conservación de la energía para un sistema de partículas -Principio del impulso y la cantidad de movimiento de sistemas de partículas -Sistemas variables de partículas -Corriente estacionaria de partículas -Sistemas que ganan o pierden masa UNIDAD 5 -CINEMÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS -Introducción -Traslación -Rotación alrededor de un eje fijo -Ecuaciones que definen la rotación de un cuerpo rígido alrededor de un eje fijo -Movimiento plano general -Velocidad absoluta y velocidad relativa en el movimiento plano -Centro de rotación instantáneo en el movimiento plano -Aceleraciones absoluta y relativa en el movimiento plano -Análisis del movimiento plano en términos de un parámetro -Razón de cambio de un vector con respecto a un sistema de referencia en rotación -Movimiento plano de una partícula relativa a un sistema de referencia en rotación. Aceleración de Coriolis -Movimiento alrededor de un punto fijo -Movimiento general -Movimiento tridimensional de una partícula con respecto a un -sistema de referencia en rotación. Aceleración de Coriolis -Sistema de referencia en movimiento general UNIDAD 6 -MOVIMIENTO PLANO DE CUERPOS RÍGIDOS: FUERZAS Y ACELERACIONES -Introducción -Ecuaciones de movimiento de un cuerpo rígido -Cantidad de movimiento angular de un cuerpo rugido en movimiento plano -Movimiento plano de un cuerpo rígido. Principio de d'Alembert -Observación acerca de los axiomas de la mecánica de cuerpos rígidos -Solución de problemas que implican el movimiento de un cuerpo rígido -Sistemas de cuerpos rígidos -Movimiento plano restringido o vinculado UNIDAD 7 -MOVIMIENTO PLANO DE CUERPOS RÍGIDOS: MÉTODOS DE LA ENERGÍA Y LA -CANTIDAD DE MOVIMIENTO -Introducción -Principio del trabajo y la energía para un cuerpo rígido -Trabajo de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo rígido -Energía cinética de un cuerpo rígido en movimiento plano -Sistemas de cuerpos rígidos -Conservación de la energía Potencia -Principio del impulso y la cantidad de movimiento para el movimiento plano de un cuerpo rígido -Sistemas de cuerpos rígidos -Conservación de la cantidad de movimiento angular -Movimiento impulsivo -Impacto excéntrico UNIDAD 8 -VIBRACIONES MECÁNICAS -Introducción Vibraciones sin amortiguamiento -Vibraciones libres de partículas. Movimiento armónico simple -Péndulo simple (solución aproximada) -Péndulo simple (solución exacta -Vibraciones libres de cuerpos rígidos -Aplicación del principio de la conservación de la energía -Vibraciones forzadas Vibraciones amortiguadas -Vibraciones libres amortiguadas -Vibraciones forzadas amortiguadas -Analogías eléctricas

VI - Contenidos

UNIDAD 1
-CINEMÁTICA DE PARTÍCULAS
-Introducción a la dinámica Movimiento rectilíneo de partículas
-Posición, velocidad y aceleración
-Determinación del movimiento de una partícula
-Movimiento rectilíneo uniforme
-Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
-Movimiento de varias partículas
-Solución gráfica de problemas de movimiento rectilíneo
-Otros métodos gráficos Movimiento curvilíneo de partículas
-Vector de posición. Velocidad y aceleración
-Derivadas de funciones vectoriales
-Componentes rectangulares de la velocidad y la aceleración
-Movimiento relativo a un sistema de referencia en traslación
-Componentes tangencia, y normal
-Componentes radial y transversal

UNIDAD 2
-DINAMICA DE PARTICULAS: SEGUNDA LEY DE NEWTON
-Introducción
-Segunda ley de movimiento de Newton
-Cantidad de movimiento lineal de una partícula. Razón de cambio de la cantidad de movimiento lineal
-Sistemas de unidades
-Ecuaciones de movimiento
-Equilibrio dinámico
-Cantidad de movimiento angular de una partícula. Razón de cambio de la cantidad de movimiento angular
-Ecuaciones de movimiento en términos de las componentes radial y transversal
-Movimiento bajo una fuerza central. Conservación de la cantidad de movimiento angular
-Ley de gravitación de Newton
-Trayectoria de una partícula central bajo la acción de una fuerza central
-Aplicación en mecánica celeste
-Leyes de Kepler del movimiento planetario

UNIDAD 3
-CINÉTICA DE PARTÍCULAS: MÉTODOS DE LA ENERGÍA Y LA CANTIDAD DE NOVIMIENTO
-Introducción
-Trabajo de una fuerza
-Energía cinética de una partícula. Principio del trabajo y la energía
-Aplicaciones del principio del trabajo y la energía
-Potencia y eficiencia
-Energía potencial
-Fuerzas conservativas
-Conservación de la energía
-Movimiento bajo una fuerza central conservativa. Aplicación a la mecánica celeste
-Principio del impulso y la cantidad de movimiento
-Movimiento impulsivo
-Impacto central directo
-Impacto central oblicuo
-Problemas interviene la energía y la cantidad de movimiento

UNIDAD 4
-SISTEMAS DE PARTÍCULAS
-Introducción
-Aplicación de las leyes de Newton al movimiento de un sistema de partículas. Fuerzas efectivas
-Cantidad de movimiento lineal y angular de un sistema de partículas
-Movimiento del centro de masa de un sistema de partículas
-Cantidad de movimiento angular de un sistema de partículas alrededor de su centro de masa
-Conservación de la cantidad de movimiento para sistemas de partículas
-Energía cinética de un sistema de partículas
-Principio del trabajo y la energía. Conservación de la energía para un sistema de partículas
-Principio del impulso y la cantidad de movimiento de sistemas de partículas
-Sistemas variables de partículas
-Corriente estacionaria de partículas
-Sistemas que ganan o pierden masa

UNIDAD 5
-CINEMÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS
-Introducción
-Traslación
-Rotación alrededor de un eje fijo
-Ecuaciones que definen la rotación de un cuerpo rígido alrededor de un eje fijo
-Movimiento plano general
-Velocidad absoluta y velocidad relativa en el movimiento plano
-Centro de rotación instantáneo en el movimiento plano
-Aceleraciones absoluta y relativa en el movimiento plano
-Análisis del movimiento plano en términos de un parámetro
-Razón de cambio de un vector con respecto a un sistema de referencia en rotación
-Movimiento plano de una partícula relativa a un sistema de referencia en rotación. Aceleración de Coriolis
-Movimiento alrededor de un punto fijo
-Movimiento general
-Movimiento tridimensional de una partícula con respecto a un -sistema de referencia en rotación. Aceleración de Coriolis
-Sistema de referencia en movimiento general

UNIDAD 6
-MOVIMIENTO PLANO DE CUERPOS RÍGIDOS: FUERZAS Y ACELERACIONES
-Introducción
-Ecuaciones de movimiento de un cuerpo rígido
-Cantidad de movimiento angular de un cuerpo rugido en movimiento plano
-Movimiento plano de un cuerpo rígido. Principio de d'Alembert
-Observación acerca de los axiomas de la mecánica de cuerpos rígidos
-Solución de problemas que implican el movimiento de un cuerpo rígido
-Sistemas de cuerpos rígidos
-Movimiento plano restringido o vinculado

UNIDAD 7
-MOVIMIENTO PLANO DE CUERPOS RÍGIDOS: MÉTODOS DE LA ENERGÍA Y LA -CANTIDAD DE MOVIMIENTO
-Introducción
-Principio del trabajo y la energía para un cuerpo rígido
-Trabajo de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo rígido
-Energía cinética de un cuerpo rígido en movimiento plano
-Sistemas de cuerpos rígidos
-Conservación de la energía
Potencia
-Principio del impulso y la cantidad de movimiento para el movimiento plano de un cuerpo rígido
-Sistemas de cuerpos rígidos
-Conservación de la cantidad de movimiento angular
-Movimiento impulsivo
-Impacto excéntrico

UNIDAD 8
-VIBRACIONES MECÁNICAS
-Introducción Vibraciones sin amortiguamiento
-Vibraciones libres de partículas. Movimiento armónico simple
-Péndulo simple (solución aproximada)
-Péndulo simple (solución exacta
-Vibraciones libres de cuerpos rígidos
-Aplicación del principio de la conservación de la energía
-Vibraciones forzadas Vibraciones amortiguadas
-Vibraciones libres amortiguadas
-Vibraciones forzadas amortiguadas
-Analogías eléctricas

VII - Plan de Trabajos Prácticos
PRACTICO Nº1 - Resolución de problemas de cinemática de la partícula. PRACTICO Nº2 - Resolución de problemas de dinámica de la partícula PRACTICO Nº3 - Resolución de problemas de energía. PRACTICO Nº4 - Resolución de problemas de sistema de partículas. PRACTICO Nº5 - Resolución de problemas de cinemática de los cuerpos rígidos PRACTICO Nº6 - Resolución de problemas de movimiento de cuerpos rígidos. PRACTICO Nº7 - Resolucion de problemas movimiento plano de cuerpos rígidos: métodos de la energía y la cantidad de movimiento PRACTICO Nº8 - Resolución de problemas de Vibraciones Mecanocas.

VII - Plan de Trabajos Prácticos

PRACTICO Nº1
- Resolución de problemas de cinemática de la partícula.

PRACTICO Nº2
- Resolución de problemas de dinámica de la partícula

PRACTICO Nº3
- Resolución de problemas de energía.

PRACTICO Nº4
- Resolución de problemas de sistema de partículas.

PRACTICO Nº5
- Resolución de problemas de cinemática de los cuerpos rígidos

PRACTICO Nº6
- Resolución de problemas de movimiento de cuerpos rígidos.

PRACTICO Nº7
- Resolucion de problemas movimiento plano de cuerpos rígidos: métodos de la energía y la cantidad de movimiento

PRACTICO Nº8
- Resolución de problemas de Vibraciones Mecanocas.

VIII - Regimen de Aprobación
RÉGIMEN DE PROMOCIÓN : Asistir al 80% de las clases teóricas. Aprobar dos parciales teórico y parciales prácticos con puntaje mayor a 7 (siete) puntos. Presentar una carpeta de trabajos prácticos. Aprobar un trabajo final, con problemas de Ingeniería, sobre un tema a elección donde se evaluará: la profundidad del contenido, la creatividad, la aplicación práctica, la expresión oral, la calidad y la presentación. REGIMEN DE ALUMNOS REGULARES: se exigirá un 90 % de asistencia a las prácticas de problemas. Se tomaran dos exámenes parciales con sus correspondientes recupera torio la calificación debe ser superior a 5 (cinco) puntos. El alumno que no haya aprobado uno de los parciales o su recuperación tendrá la opción de recuperación global. El alumno debe ir confeccionando una carpeta o cuaderno de trabajos prácticos . EXAMEN FINAL : Parte teórica, con dos bolillas, en la cual el alumno elegirá una para desarrollar y exponer un tema. Los alumnos que se presenten en condición de libres, rendirán según ordenanza CD.001/91.

VIII - Regimen de Aprobación

RÉGIMEN DE PROMOCIÓN :
Asistir al 80% de las clases teóricas. Aprobar dos parciales teórico y parciales prácticos con puntaje mayor a 7 (siete) puntos. Presentar una carpeta de trabajos prácticos. Aprobar un trabajo final, con problemas de Ingeniería, sobre un tema a elección donde se evaluará: la profundidad del contenido, la creatividad, la aplicación práctica, la expresión oral, la calidad y la presentación.

REGIMEN DE ALUMNOS REGULARES:
se exigirá un 90 % de asistencia a las prácticas de problemas. Se tomaran dos exámenes parciales con sus correspondientes recupera torio la calificación debe ser superior a 5 (cinco) puntos. El alumno que no haya aprobado uno de los parciales o su recuperación tendrá la opción de recuperación global.
El alumno debe ir confeccionando una carpeta o cuaderno de trabajos prácticos
.
EXAMEN FINAL :
Parte teórica, con dos bolillas, en la cual el alumno elegirá una para desarrollar y exponer un tema. Los alumnos que se presenten en condición de libres, rendirán según ordenanza CD.001/91.

IX - Bibliografía Básica
[1] -MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS-DINÁMICA TOMO II-AUTOR BEER-JOHNSTON-EDITORIAL - MC GRAW - HILL-Año 2013 8º EDICIÓN [2] -MECANICA VECTORIAL PARA INGENIEROS- Autor Harry NARA- Editorial LIMUSA- Año 2008 [3] -MECANICA TEORICA-Autor Ricardo HERTIG-Editorial EL ATENEO-Año 1976 [4] -Apuntes de la asignatura.-Autor: Ing. Victor RODRIGO 2014

X - Bibliografia Complementaria
[1] DISEÑO DE MAQUINAS-AUTOR : HALL HOLOWENCO LAUGHLIN-EDITORIAL : MAC GRAW HILL-Año 2008 [2] -VIBRACIONES MECANICAS-AUTOR WILLIAN NETO-EDITORIAL MC GRAW HILL-Año 2005

XI - Resumen de Objetivos
Desarrollar en el estudiante de Ingeniería la capacidad de analizar cualquier problema en forma sencilla y lógica, y aplicar en su solución principios básicos conocidos . Estudiar los aspectos mas amplios de los problemas considerados y hacer hincapié en los métodos de aplicación general.-

XII - Resumen del Programa
UNIDAD 1 CINEMÁTICA DE PARTÍCULAS Introducción a la dinámica Movimiento rectilíneo de partículas Posición, velocidad y aceleración Determinación del movimiento de una partícula Movimiento rectilíneo uniforme Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado Movimiento de varias partículas Solución gráfica de problemas de movimiento rectilíneo Otros métodos gráficos Movimiento curvilíneo de partículas Vector de posición. Velocidad y aceleración Derivadas de funciones vectoriales Componentes rectangulares de la velocidad y la aceleración Movimiento relativo a un sistema de referencia en traslación Componentes tangencia, y normal Componentes radial y transversal UNIDAD 2 DINAMICA DE PARTICULAS: SEGUNDA LEY DE NEWTON Introducción Segunda ley de movimiento de Newton Cantidad de movimiento lineal de una partícula. Razón de cambio de la cantidad de movimiento lineal Sistemas de unidades Ecuaciones de movimiento Equilibrio dinámico Cantidad de movimiento angular de una partícula. Razón de cambio de la cantidad de movimiento angular Ecuaciones de movimiento en términos de las componentes radial y transversal Movimiento bajo una fuerza central. Conservación de la cantidad de movimiento angular Ley de gravitación de Newton fuerza Trayectoria de una partícula central bajo la acción de una fuerza central Aplicación en mecánica celeste Leyes de Kepler del movimiento planetario UNIDAD 3 CINÉTICA DE PARTÍCULAS: MÉTODOS DE LA ENERGÍA Y LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO Introducción Trabajo de una fuerza Energía cinética de una partícula. Principio del trabajo y la energía Aplicaciones del principio del trabajo y la energía Potencia y eficiencia Energía potencial Fuerzas conservativas Conservación de la energía Movimiento bajo una fuerza central conservativa. Aplicación a la mecánica celeste Principio del impulso y la cantidad de movimiento Movimiento impulsivo Impacto central directo Impacto central oblicuo Impacto Problemas interviene la energía y la cantidad de movimiento UNIDAD4 SISTEMAS DE PARTÍCULAS Introducción Aplicación de las leyes de Newton al movimiento de un sistema de partículas. Fuerzas efectivas Cantidad de movimiento lineal y angular de un sistema de partículas Movimiento del centro de masa de un sistema de partículas Cantidad de movimiento angular de un sistema de partículas alrededor de su centro de masa Conservación de la cantidad de movimiento para sistemas de partículas Energía cinética de un sistema de partículas Principio del trabajo y la energía. Conservación de la energía para un sistema de partículas Principio del impulso y la cantidad de movimiento de sistemas de partículas Sistemas variables de partículas Corriente estacionaria de partículas Sistemas que ganan o pierden masa UNIDAD 5 CINEMÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS Introducción Traslación Rotación alrededor de un eje fijo Ecuaciones que definen la rotación de un cuerpo rígido alrededor de un eje fijo Movimiento plano general Velocidad absoluta y velocidad relativa en el movimiento plano Centro de rotación instantáneo en el movimiento plano Aceleraciones absoluta y relativa en el movimiento plano Análisis del movimiento plano en términos de un parámetro Razón de cambio de un vector con respecto a un sistema de referencia en rotación Movimiento plano de una partícula relativa a un sistema de referencia en rotación. Aceleración de Coriolis Movimiento alrededor de un punto fijo Movimiento general Movimiento tridimensional de una partícula con respecto a un sistema de referencia en rotación. Aceleración de Coriolis Sistema de referencia en movimiento general UNIDAD 6 MOVIMIENTO PLANO DE CUERPOS RÍGIDOS: FUERZAS Y ACELERACIONES Introducción Ecuaciones de movimiento de un cuerpo rígido Cantidad de movimiento angular de un cuerpo rugido en movimiento plano Movimiento plano de un cuerpo rígido. Principio de d'Alembert Observación acerca de los axiomas de la mecánica de cuerpos rígidos Solución de problemas que implican el movimiento de un cuerpo rígido Sistemas de cuerpos rígidos Movimiento plano restringido o vinculado UNIDAD 7 MOVIMIENTO PLANO DE CUERPOS RÍGIDOS: MÉTODOS DE LA ENERGÍA Y LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO Introducción Principio del trabajo y la energía para un cuerpo rígido Trabajo de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo rígido Energía cinética de un cuerpo rígido en movimiento plano Sistemas de cuerpos rígidos Conservación de la energía Potencia Principio del impulso y la cantidad de movimiento para el movimiento plano de un cuerpo rígido Sistemas de cuerpos rígidos Conservación de la cantidad de movimiento angular Movimiento impulsivo Impacto excéntrico UNIDAD 8 VIBRACIONES MECÁNICAS Introducción Vibraciones sin amortiguamiento Vibraciones libres de partículas. Movimiento armónico simple Péndulo simple (solución aproximada) Péndulo simple (solución exacta Vibraciones libres de cuerpos rígidos Aplicación del principio de la conservación de la energía Vibraciones forzadas Vibraciones amortiguadas Vibraciones libres amortiguadas Vibraciones forzadas amortiguadas Analogías eléctricas

XII - Resumen del Programa

UNIDAD 1 CINEMÁTICA DE PARTÍCULAS
Introducción a la dinámica Movimiento rectilíneo de partículas
Posición, velocidad y aceleración
Determinación del movimiento de una partícula
Movimiento rectilíneo uniforme
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
Movimiento de varias partículas
Solución gráfica de problemas de movimiento rectilíneo
Otros métodos gráficos Movimiento curvilíneo de partículas
Vector de posición. Velocidad y aceleración
Derivadas de funciones vectoriales
Componentes rectangulares de la velocidad y la aceleración
Movimiento relativo a un sistema de referencia en traslación
Componentes tangencia, y normal
Componentes radial y transversal

UNIDAD 2 DINAMICA DE PARTICULAS: SEGUNDA LEY DE NEWTON

Introducción
Segunda ley de movimiento de Newton
Cantidad de movimiento lineal de una partícula. Razón de cambio de la cantidad de movimiento lineal
Sistemas de unidades
Ecuaciones de movimiento
Equilibrio dinámico
Cantidad de movimiento angular de una partícula. Razón de cambio de la cantidad de movimiento angular
Ecuaciones de movimiento en términos de las componentes radial y transversal
Movimiento bajo una fuerza central. Conservación de la cantidad de movimiento angular
Ley de gravitación de Newton
fuerza Trayectoria de una partícula central bajo la acción de una fuerza central
Aplicación en mecánica celeste
Leyes de Kepler del movimiento planetario

UNIDAD 3 CINÉTICA DE PARTÍCULAS: MÉTODOS DE LA ENERGÍA Y LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Introducción
Trabajo de una fuerza
Energía cinética de una partícula. Principio del trabajo y la energía
Aplicaciones del principio del trabajo y la energía
Potencia y eficiencia
Energía potencial
Fuerzas conservativas
Conservación de la energía
Movimiento bajo una fuerza central conservativa. Aplicación a la mecánica celeste
Principio del impulso y la cantidad de movimiento
Movimiento impulsivo
Impacto
central directo Impacto
central oblicuo Impacto
Problemas interviene la energía y la cantidad de movimiento

UNIDAD4 SISTEMAS DE PARTÍCULAS

Introducción
Aplicación de las leyes de Newton al movimiento de un sistema de partículas. Fuerzas efectivas
Cantidad de movimiento lineal y angular de un sistema de partículas
Movimiento del centro de masa de un sistema de partículas
Cantidad de movimiento angular de un sistema de partículas alrededor de su centro de masa
Conservación de la cantidad de movimiento para sistemas de partículas
Energía cinética de un sistema de partículas
Principio del trabajo y la energía. Conservación de la energía para un sistema de partículas
Principio del impulso y la cantidad de movimiento de sistemas de partículas
Sistemas variables de partículas
Corriente estacionaria de partículas
Sistemas que ganan o pierden masa

UNIDAD 5 CINEMÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS

Introducción
Traslación
Rotación alrededor de un eje fijo
Ecuaciones que definen la rotación de un cuerpo rígido alrededor de un eje fijo
Movimiento plano general
Velocidad absoluta y velocidad relativa en el movimiento plano
Centro de rotación instantáneo en el movimiento plano
Aceleraciones absoluta y relativa en el movimiento plano
Análisis del movimiento plano en términos de un parámetro
Razón de cambio de un vector con respecto a un sistema de referencia en rotación
Movimiento plano de una partícula relativa a un sistema de referencia en rotación. Aceleración de Coriolis
Movimiento alrededor de un punto fijo
Movimiento general
Movimiento tridimensional de una partícula con respecto a un sistema de referencia en rotación. Aceleración de Coriolis
Sistema de referencia en movimiento general

UNIDAD 6 MOVIMIENTO PLANO DE CUERPOS RÍGIDOS: FUERZAS Y ACELERACIONES

Introducción
Ecuaciones de movimiento de un cuerpo rígido
Cantidad de movimiento angular de un cuerpo rugido en movimiento plano
Movimiento plano de un cuerpo rígido. Principio de d'Alembert
Observación acerca de los axiomas de la mecánica de cuerpos rígidos
Solución de problemas que implican el movimiento de un cuerpo rígido
Sistemas de cuerpos rígidos
Movimiento plano restringido o vinculado

UNIDAD 7 MOVIMIENTO PLANO DE CUERPOS RÍGIDOS: MÉTODOS DE LA ENERGÍA Y LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Introducción
Principio del trabajo y la energía para un cuerpo rígido
Trabajo de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo rígido
Energía cinética de un cuerpo rígido en movimiento plano
Sistemas de cuerpos rígidos
Conservación de la energía
Potencia
Principio del impulso y la cantidad de movimiento para el movimiento plano de un cuerpo rígido
Sistemas de cuerpos rígidos
Conservación de la cantidad de movimiento angular
Movimiento impulsivo
Impacto excéntrico

UNIDAD 8 VIBRACIONES MECÁNICAS

Introducción Vibraciones sin amortiguamiento
Vibraciones libres de partículas. Movimiento armónico simple
Péndulo simple (solución aproximada)
Péndulo simple (solución exacta
Vibraciones libres de cuerpos rígidos
Aplicación del principio de la conservación de la energía
Vibraciones forzadas Vibraciones amortiguadas
Vibraciones libres amortiguadas
Vibraciones forzadas amortiguadas
Analogías eléctricas

XIII - Imprevistos

XIV - Otros