Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
MATEMATICA II	TECNIC. UNIV. LABOR. BIOLÓGICO	15/12	2015	2° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación
RUBIO DUCA, ANA	Prof. Responsable	P.Adj Exc	40 Hs
LAMBRESE, YESICA SABRINA	Auxiliar de Práctico	A.1ra Simp	10 Hs
PALATNIK, DIANA RAQUEL	Auxiliar de Práctico	A.1ra Simp	10 Hs
TAKARA, EDUARDO ANDRES	Auxiliar de Práctico	A.1ra Simp	10 Hs

El programa de Matemática II está pensado para alumnos cuya especialización no es la matemática. Se presenta con un
enfoque teórico-práctico, con pocas demostraciones formales y aplicaciones, con el objeto de que los estudiantes logren una
comprensión clara de los conceptos y un dominio genuino de los procedimientos básicos del cálculo y así desarrollar
distintas capacidades necesarias para la formación de un buen profesional. También prepara a los alumnos a estudiar y
entender aplicaciones de cálculo en problemas que requieran ecuaciones diferenciales. Provee al estudiante conocimientos
básicos de la geometría analítica del espacio, necesarios para el estudio de las derivadas parciales y las integrales múltiples
con mucha aplicación a problemas de la física y trata campos vectoriales con todas las aplicaciones a problemas de la
química.

- Aprender los conceptos de vectores y sus productos y las aplicaciones a los problemas que ellos resuelven.
- Aprender a manejar funciones de varias variables, diferenciación e integración con sus aplicaciones
- Ser capaces de reconstruir y analizar demostraciones formales sencillas.
- Saber usar los conocimientos teóricos para resolver problemas de aplicación.

UNIDAD 1: VECTORES Y SUPERFICIES
Vectores en dos dimensiones. Coordenadas rectangulares. Vectores en tres dimensiones. Distancia entre dos puntos.
Circunferencia y esfera. Producto escalar. Producto vectorial. Recta y Planos.
UNIDAD 2: GEOMETRÍA ANALÍTICA
Gráficas. Secciones cónicas. Ecuaciones y gráficas de: parábolas, elipses e hipérbolas. Coordenadas Polares. Coordenadas
cilíndricas. Superficies.
UNIDAD 3: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Funciones de varias variables. Derivadas parciales. Regla de la
cadena. Vector gradiente. Incrementos y diferenciales. Derivadas direccionales. Planos tangentes y rectas normales a
superficies. Máximos y Mínimos. Recta de mínimos cuadrados.
UNIDAD 4: INTEGRACIÓN
Integrales dobles. Evaluación. Área y volumen. Integrales dobles. Área de una superficie. Integrales triples
UNIDAD 5: FUNCIONES VECTORIALES Y CÁLCULO VECTORIAL
Definiciones y curvas en el espacio. Derivadas e integrales. Campos vectoriales en dos y tres dimensiones. Campos conservativos. Integral de línea de campos escalares. Integral de
línea de campos vectoriales. Teorema fundamental para integrales de línea. Definición de trabajo. Independencia de la
trayectoria. Condiciones necesarias y/o suficientes para campos conservativos.

Los trabajos prácticos consistirán en la resolución de ejercicios en las horas destinadas a tal fin, y resolución de ejercicios
propuestos que podrán ser revisados en horarios de consulta.

Sistema de regularidad:
Asistencia al 70% de las clases prácticas.
Aprobación de dos evaluaciones parciales sobre temas prácticos, que se podrá lograr en primera instancia, o en las
respectivas recuperaciones, con un porcentaje no inferior al 60%. Una vez obtenida la “regularidad” en la asignatura, el alumno deberá aprobar un examen final en las fechas fijadas por la Universidad.
Sistema de promoción:
Asistencia al 70% de las clases prácticas.
Aprobación de dos evaluaciones parciales sobre temas teórico-prácticos, que se podrá lograr en primera instancia, o en las
respectivas recuperaciones, con un porcentaje no inferior al 70% en práctica y 60% en teoría. Una vez obtenida la promoción, la nota final será un promedio de las notas obtenidas en los dos parciales.
Para alumnos libres:
Los alumnos libres deberán rendir, en los turnos que establece la facultad, un examen práctico escrito y en caso de
aprobarlo, rendirán un examen teórico en ese mismo turno.

[1] [1] "CÁLCULO DE VARIAS VARIABLES", de Dennis G. Zill y Warren S. Wright. McGraw Hill
[2] [2] “CALCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA”, de Roland E. Larson y Robert P. Hostetler Volumen II, McGraw Hill
[3] [3] “CÁLCULO (de una variable y multivariable)”, de James Stewart- Edit. International Thomson Editores.

[1] [1] -“CÁLCULO VECTORIAL”, de J. Marsden y A. Tromba- Edit. Addison-Wesley Iberoamericana. (1998)
[2] [2] -“ANÁLISIS MATEMÁTICO”, de Tom Apostol. Ed. Reverté
[3] [3] -“CALCULUS-VOL.II”, de Tom Apostol.
[4] [4] -“CALCULO APLICADO” de D.Hughes-Hallett, A. M. Gleason, et al. Compañía Editorial Continental. S.A.
[5] [5] -“CÁLCULO AVANZADO” de W. Kaplan. Cia. Editorial Continental. S.A. de C. V., México.
[6] [6] -“INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO Y AL ANÁLISIS MATEMÁTICO-VOL. II”, de Courant- John. Ed. Limusa.

- Proveer a los estudiantes de las carreras de Bioquímica y Farmacia de elementos de matemática herramienta que es indispensable en su quehacer. Presentar conceptos y hechos matemáticos sin mucho rigor y concentrar la atención en su aplicación a problemas químicos

Geometría analítica: Coordenadas rectangulares. Cónicas. Cálculo diferencial e integral de funciones de varias variables. Cálculo vectorial. Integración.