Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales
Departamento: Matematicas
Área: Matematicas
(Programa del año 2014)
(Programa en trámite de aprobación)
(Programa presentado el 26/06/2015 12:41:37)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
MATEMATICA I LIC. CIENC. Y TECN. ALIM. 09/12-CD 2014 1° cuatrimestre
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
OVIEDO, JORGE ARMANDO Prof. Responsable P.Tit. Exc 40 Hs
RIDOLFI, CLAUDIA VANINA Prof. Responsable P.Adj Exc 40 Hs
BARROZO, MARIA EMILCE Responsable de Práctico A.1ra Exc 40 Hs
MUÑOZ, NELLY NANCY Responsable de Práctico A.1ra Exc 40 Hs
RANZUGLIA, GABRIELA ALICIA Responsable de Práctico A.1ra Exc 40 Hs
SCHVAGER, BELEN BETSABE Responsable de Práctico A.1ra Simp 10 Hs
YANZON, NORMA BEATRIZ Responsable de Práctico JTP Exc 40 Hs
CAMPANELLA, NICOLAS ANTONIO Auxiliar de Práctico A.2da Simp 10 Hs
CANTIZANO, NATALI AILIN Auxiliar de Práctico A.2da Simp 10 Hs
DIAZ GARRO, PEDRO DAVID Auxiliar de Práctico A.2da Simp 10 Hs
JALAF, ERNESTO FLAVIO Auxiliar de Práctico A.2da Simp 10 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
 Hs. 3 Hs. 4 Hs. 0 Hs. 7 Hs. 1º Cuatrimestre 17/03/2014 19/06/2014 15 105
IV - Fundamentación
Los temas tratados en el curso son temas básicos del Cálculo y proporcionan al alumno las herramientas necesarias para ¨ leer ¨ Matemática.
Estos conceptos básicos preparan a los alumnos para pensar y aplicar las técnicas desarrolladas en problemas propios del área de conocimiento de su carrera y otras asignaturas que necesitan del Cálculo.
V - Objetivos / Resultados de Aprendizaje
Lograr que el alumno comprenda los conceptos básicos del cálculo diferencial e integral y su utilidad en la solución de problemas concretos, valorando las herramientas matemáticas y sus aplicaciones.
VI - Contenidos
Unidad 1: Números Reales.
Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.
Resolución de sistemas lineales y no lineales.
Intervalos. Desigualdades. Resolución de Inecuaciones.
Ejemplos y resolución de ejercicios.

Unidad 2: Funciones.
Generalidades: definición, dominio, rango, representación por tablas, gráficas y fórmulas.
Funciones lineales. Aplicación a la resolución de problemas.
Definición y propiedades de los exponentes. Funciones exponenciales. Leyes de crecimiento y de decaimiento. Problemas de aplicación.
Funciones potenciales. Función inversa. Logaritmo. Definición y propiedades de logaritmo. Resolución de ecuaciones usando logaritmo.
Operaciones con funciones. Composición de funciones. Estudio gráfico.
Funciones trigonométricas: medida de ángulos, radianes. Aplicación a problemas modelados por estas funciones. Definición de las respectivas funciones inversas.
Ejemplos y resolución de problemas aplicando los conceptos dados.

Unidad 3 : Derivada
Razón de cambio promedio. Razón de cambio instantánea. Idea intuitiva y numérica de límite. Cálculo de límites usando un enfoque numérico. Idea intuitiva de continuidad. Recta tangente. Aproximaciones numéricas y gráficas. La función derivada. Reglas de cálculo para determinar derivadas. Regla de la cadena. Problemas de variación con rapideces relacionadas. Linealización y diferenciales.
Estudio de curvas: Valores extremos. Criterios para determinarlos. Teorema del valor medio para derivadas.
Ejemplos y resolución de problemas aplicando cada uno de los conceptos dados.

UNIDAD 4: Integral
Definición de antiderivada. La integral indefinida y cambio de variables. Fórmula de integración por partes.Idea simplificada de la definición de integral definida. Propiedades de la integral definida. Cálculo de áreas. Teorema fundamental del cálculo. Aproximación del área bajo la curva por la regla del trapecio.
Uso de tablas para la evaluación de integrales.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
Consistirá en la resolución de ejercicios y problemas preferentemente relacionados a la química, bioquímica y biología, donde se aplicarán los conceptos teóricos desarrollados.
VIII - Regimen de Aprobación
Se tomarán 2 (DOS) parciales teórico - prácticos, con sus correspondientes recuperaciones y una recuperación general.
Podrá rendir cada parcial, el alumno que haya cumplido con el 75% de asistencia a las clases prácticas anteriores a cada evaluación parcial.
Para hacer uso de la recuperación general se requiere tener el 75% de asistencia sobre el total de las clases prácticas y haber aprobado uno de los dos parciales.
Para la aprobación de cada parcial se requiere una calificación no menor al 60%.
Habiendo aprobado el total de las evaluaciones parciales, se obtiene la condición de regular.

Para obtener la condición de promoción sin examen se requiere:
• Aprobar cada parcial con una calificación no menor al 70%, refiriéndose esta nota al parcial o su recuperación.
• Asistencia mínima del 80% a las clases teóricas.
• Asistencia mínima del 80% a las clases prácticas.
• Aprobar una evaluación integradora.
El alumno que necesite hacer uso de la recuperación general queda excluido del régimen de promoción sin examen
IX - Bibliografía Básica
[1] Matemática 1, Guía teórico práctica orientada a alumnos de las ciencias experimentales, G. Simonetti, 1ra edición, Nueva Editorial, UNSL.
[2] Cálculo con geometría analítica, Earl Swokowski, 2da edición,Gr. Edit. Iberoamérica.
X - Bibliografia Complementaria
[1] Cálculo una variable, Thomas / Finney, 9na edición, Addison Wesley Longman;
[2] Cálculo Aplicado, Deborah Hughes-Hallett- Andrew M. Gleason et.al, CECSA, primera edición, 2002.
[3] Cálculo, S. Lang, D. Zill, 2da edición, Gr. Edit. Iberoamérica, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones.
[4] Cálculo Diferencial e Integral. Vol. I., L. Bers,
[5] El cálculo (con Geometría Analítica), L. Leithold.
[6] Cálculo, J Stewart, 3ra edición, Edit. Thomson
XI - Resumen de Objetivos
Brindar las herramientas básicas para que los alumnos puedan leer matemática y resolver problemas simples haciendo uso de ellas. Se desea que pueda reconocer el problema matemático asociado a un problema experimental, de su disciplina. Darle al alumno una base para entender asignaturas avanzadas de la carrera.
XII - Resumen del Programa
Números reales. Operaciones. Ecuaciones e Inecuaciones.
Funciones elementales: polinómica, racional, exponencial, logaritmica,
trigonométrica. Trigonometria. Vectores. Funciones reales de una variable.
Continuidad. Límite. Diferenciación. Extremos de una función. Integración.Nociones
de ecuaciones diferenciales ordinarias
XIII - Imprevistos
En caso que surjan imprevistos se cortarán los últimos temas
XIV - Otros