Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
MECANICA DEL CONTINUO	LIC.EN FISICA	015/06	2013	1° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación
VALLADARES, DIEGO LEONARDO	Prof. Responsable	P.Adj Exc	40 Hs

La asignatura es una introducción a la mecáncia del continuo desde el punto de vista físico.

El objetivo principal de la asignatura es estudiar los estados de equilibrio y no equilibrio de sólidos y fluidos, a partir de la
base de suponerlos como materiales continuos. Además se pretende capacitar al alumno en el manejo de las herramientas del
Análisis Tensorial que permiten describir el estado de esfuerzo, las ecuaciones de movimiento y de conservación de los
materiales continuos.

Revisión del algebra de tensores. El medio continuo como modelo de descripción de materiales. Cinemática del continuo. Descripción material y descripción espacial. Descripción del movimiento de un cuerpo rígido. Descripción de la deformación y la rotación infinitesimal. Cambio temporal de la deformación. Ecuación de continuidad. Deformación finita. Teorema de descomposición polar. Estado de esfuerzo de un material. Tensor esfuerzo. Ecuaciones de movimiento. Ecuación de conservación de la energía. Descripción del sólido elástico isotrópico y lineal. Ecuaciones constitutivas. Problemas elastoestáticos y elastodinámicos. Fluidos. Fluido newtoniano. Ecuaciones de Navier-Stokes. Distintos tipos de flujo. Vorticidad. Capa límite. Ecuaciones de conservación de la energía para un fluido newtoniano.

No se tiene previsto realizar trabajos de laboratorio, solo prácticos de problemas. Se realizará un práctico por cada tema del programa.

Aprobación de un dos examenes parciales para adquirir la condición de alumno regular. Aprobación de exámen final para
aprobar la asignatura.

[1] Lai W. M, Rubin D. y Krempl E., Introduction to Continuum Mechanics, Ed. Elsevier; 4a. edición (2009)
[2] Tritton D. J., Physical Fluid Dynamics, Ed. Oxford Press (1999).
[3] Mase G. T y Mase G. E., Continuum Mechanics for Engineers, Ed. CRC Press, 2a edición (1999)
[4] Kundu K. P. y Cohen I. M., Fluid Mechanics, Ed. Academic Press, 2a edición (2002)
[5] Batchelor G. K., An Introduction to Fluid Dynamics, Ed. Cambridge University Press (1967).

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El objetivo principal de la asignatura es estudiar los estados de equilibrio y no equilibrio de sólidos y fluidos, a partir de la
base de suponerlos como materiales continuos. Además se pretende capacitar al alumno en el manejo de las herramientas del
Análisis Tensorial que permiten describir el estado de esfuerzo, las ecuaciones de movimiento y de conservación de los
materiales continuos.

Tema I: Introducción y Análisis Tensorial
El medio continuo como modelo para la descripción de materiales. Hipótesis del continuo. Álgebra de Tensores. La notación indicial. Índices libres. Símbolo de permutación. Delta de Kronecker. El tensor como transformación lineal. Componentes de
un tensor. Operaciones básicas con tensores. Tensores ortogonales. Transformación entre dos sistemas coordenados
cartesianos. Tensores simétricos y antisimétricos. El vector dual. Direcciones principales y valores principales de un tensor.
Invariantes principales de un tensor. Funciones tensoriales de un escalar. Campos escalares, vectoriales y tensoriales. Gradiente y divergencia de un campo tensorial. Descripción de los tensores en coordenadas curvilíneas.

Tema II: Cinemática del continuo
Cinemática del continuo. Descripción material y espacial. Derivada material. Aceleración de una partícula en el continuo.
Movimiento del continuo como un cuerpo rígido. Campo de desplazamiento. Descripción de las deformaciones y rotaciones
infinitesimales. Evolución temporal de la deformación. Ecuación de continuidad. Condiciones de compatibilidad.
Deformaciones finitas. Teorema de descomposición polar. Tensores de deformación de Cauchy-Green. Tensores de
deformación de Lagrange. Tensores de deformación de Euler. Cambio de área y volumen debido a la deformación.

Tema III: Esfuerzo
Fuerzas de volumen y de superficie. Vector esfuerzo. Tensor esfuerzo. Simetría del tensor esfuerzo. Valores principales del
tensor esfuerzo. Esfuerzo normal y esfuerzo de corte. Ecuaciones de movimiento. Tratamiento de las condiciones de
contorno. El tensor de Piola-Kirchhoff. Potencia asociada al esfuerzo. Ecuaciones de conservación de la energía.
Tema IV: El sólido elástico.
Descripción de las propiedades mecánicas de un sólido. Sólido Elástico. Módulos de Young, razón de Poisson, módulo de
corte y módulo de volumen. Ecuación constitutiva de el sólido lineal e isótropo. Coeficientes de Lame. Ecuaciones de Navier.
Ejemplos de problemas elástodinámicos: ondas irrotacionales y ondas equivoluminales. Ejemplos de problemas
elastoestáticos: extensión simple de una barra y torsión de una barra circular. Concentración de esfuerzos.

Tema V: Fluidos
Fluidos. Fluidos Newtonianos. Condición de incompresibilidad. Fluido Newtoniano. Ecuación constitutiva de un fluido
newtoniano. Ecuaciones de Navier-Stokes. Distintos tipos de flujo: flujo plano de Couette, flujo plano de Poiseuille, flujo de Couette. Ecuaciones de energía para un fluido newtoniano. El vector vorticidad y los flujos irrotacionales. Flujo irrotacional
de un fluido no viscoso, incompresible y homogéneo. Flujos irrotacionales como soluciones de la ecuación de Navier-Stokes.
Ecuación de transporte de la vorticidad. Concepto de capa límite. Descripción de un fluido newtoniano compresible.