Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
LABORATORIO DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA	PROF.MATEM.	010/09	2012	2° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación
MORILLAS, PATRICIA MARIELA	Prof. Responsable	P.Adj Exc	40 Hs
BLOIS, MARIA INES	Responsable de Práctico	A.1ra Semi	20 Hs
MUÑOZ, NELLY NANCY	Responsable de Práctico	A.1ra Exc	40 Hs

La probabilidad y la estadística juegan un papel primordial en los avances de la ciencia y la tecnología, al proporcionar herramientas para analizar variabilidad, determinar relaciones entre variables, diseñar experimentos, mejorar predicciones y toma de decisiones en situaciones de incertidumbre. Para su enseñanza en los diferentes niveles educativos, los profesores de matemática requieren, además de una sólida formación en éstas áreas del conocimiento, conocer la problemática asociada al proceso de enseñanzaaprendizaje y saber elaborar diferentes estrategias para la transposición didáctica.

Teniendo como marco los objetivos, fundamentos y perfil profesional del Profesorado de Matemática se busca:
1. Estudiar algunos conceptos que complementen los contenidos de la asignatura Probabilidad y Estadística que se cursa previamente, y que son relevantes para los alumnos de los profesorados en Matemática.
2. Que el alumno conozca características del proceso de enseñanzaaprendizaje de la probabilidad y la estadística, como así también herramientas y estrategias que pueden usarse en la transposición didáctica.
3. Que el alumno aprenda manejo de software para usar en estadística.

TEMA 1: Probabilidad
Introducción histórica: origen de la teoría de la probabilidad matemática, la probabilidad y la experiencia, defectos de la definición clásica, generalización del concepto de probabilidad.
Definición de probabilidad matemática: modelos matemáticos, experimento, espacio muestral, evento. Frecuencias relativas y probabilidades matemáticas. Definición axiomática de probabilidad.
Probabilidad y geometría: marco geométrico en las probabilidades discretas, probabilidades geométricas.
Probabilidad e inferencia. Cálculo de la probabilidad de un evento. Métodos combinatorios. Leyes de la probabilidad. Probabilidad condicional. Eventos independientes. Eventos mutuamente excluyentes. Esperanza matemática. Relación entre población, media muestral y varianza. Análisis combinatorio. Combinaciones.
Tablas de números al azar.

TEMA 2: Estadística
Usos de la estadística. Quienes la usan. Significados de la palabra estadístico/a. Historia de la estadística.
Información estadística: encuestas de opinión, publicidad.
Razón, tasa y porcentaje. Variaciones relativas. Uso de cantidades o tasas para resumir información.
La estadística en el método científico.
Unidades muestrales. Variables. Población. Muestra. Muestra representativa.
Muestreo. Muestreo aleatorio simple. Muestras malas. Sesgo: por selección de la muestra, de respuesta. Otros tipos de muestreo: sistemático, aleatorio estratificado, por conglomerados, multietápico.
Variables numéricas y categóricas. Datos numéricos y categóricos. Gráficos para datos categóricos: circular, de barras.
Origen de los datos: censos, encuestas, estudios observacionales y experimentales. Buenos y malos datos. Aspectos éticos. Elección del tipo de estudio.
Estadísticos y parámetros.
Variabilidad muestral: margen de error, errores debidos o no al muestreo aleatorio.
Estudios experimentales. Estudios observacionales.
Mediciones válidas. Números índices. Mediciones precisas y exactas.
Variables numéricas: Histogramas de frecuencias y distribuciones de frecuencia. Variables discretas y continuas. Diagrama tallo-hoja.
Distribución normal. Curvas de densidad. Simetría. Distribuciones con forma acampanada, uniformes.
Medidas resumen. Promedios o medidas de centralización: media, mediana. Medidas de dispersión o variabilidad: rango, desvío estándar, distancia intercuartil. Gráfico de caja y brazos. Medidas resumen en curvas de densidad.
Relación entre variables. Diagrama de dispersión. Coeficiente de correlación. Recta de regresión lineal simple. Relación entre variables categóricas.
Distribución de muestreo de la media muestral. Teorema central del límite. Distribución de muestreo de la proporción muestral.
Estimación por intervalo. Intervalo de confianza para la media, diferencia de medias, proporción, diferencia de proporciones.
Pruebas de hipótesis. Valor p. Nivel de significación.

TEMA 3: Enseñanza y aprendizaje de la probabilidad y la estadística.
Cultura estadística. Situación actual y perspectivas futuras de la educación estadística. El papel de los proyectos en la enseñanza y aprendizaje de la estadística. Educación estadística en la matemática escolar. Errores y dificultades en la comprensión de conceptos estadísticos y de probabilidad. Enfoques y estrategias para enseñar probabilidad y estadística. El uso de ordenadores y recursos en internet. Análisis de contenidos que se dictan en la escuela secundaria. Análisis de bibliografía que se usa en la escuela secundaria.

Los prácticos consistirán en:
- La resolución y presentación escrita y oral de ejercicios
- Exposición de temas de estadística y probabilidad
- Análisis de artículos sobre enseñanza de la probabilidad y la estadística.
- Análisis de contenidos que se enseñan en el secundario.
- Análisis de bibliografía que se usa en el secundario.

Para regularizar:
1. Participación activa y asistencia al 80% de las clases teóricas y de las clases prácticas.
2. Presentar en forma escrita, resueltos correctamente, todos los ejercicios que se asignen.
3. Cumplir con las exposiciones que se asignen.
4. Aprobar con una calificación no inferior a 6 (seis) dos exámenes parciales (o su recuperación) sobre los contenidos teóricos del programa.
Para promocionar:
Los alumnos que hayan regularizado la materia cumpliendo las condiciones antes mencionadas, para promocionar deberán además elaborar y defender un trabajo con una propuesta didáctica para enseñar algún tema de probabilidad y/o estadística destinado a alumnos de secundaria.
En la defensa deberá contestar adecuadamente a preguntas relacionadas con el trabajo presentado. Para la aprobación de este trabajo deberá obtener una calificación no inferior a 7 (siete). La nota final para la promoción sin examen final surgirá del promedio entre la nota obtenida en este trabajo y los parciales.
Examen final:
Alumnos regulares. Deberán elaborar y defender un trabajo con una propuesta didáctica para enseñar algún tema de probabilidad y/o estadística destinado a alumnos de secundaria. En la defensa deberá contestar adecuadamente a preguntas relacionadas con el trabajo presentado y además en relación a los temas del programa.
Alumnos libres. Deben rendir un examen escrito de carácter práctico sobre los temas del programa. De aprobarlo rendirá un examen en las mismas condiciones que un alumno regular.

[1]  M. Spiegel, Estadistica, Serie Schum, 2da. Edición, MacGrawHill, 1991.
[2]  D. M. Kelmansky, Estadística para todos, Ministerio de Educación de la Nación. Instituto Nacional de Educación Técnica, 2009.
[3]  Batanero, C. Los retos de la cultura estadística. Jornadas Interamericanas de Enseñanza de la Estadística, Buenos Aires. Conferencia inaugural. 2002.
[4]  C. Batanero, ¿Hacia dónde va la educación estadística?, Blaix, 15, 2-13. 2000.
[5]  C. Batanero, C. Díaz, El papel de los proyectos en la enseñanza y aprendizaje de la estadística, en J. Patricio Royo (Ed.), Aspectos didácticos de las matemáticas, 125164. Zaragoza: ICE. 2004.
[6]  L. Santaló, Las probabilidades en la educación secundaria, en Enseñanza de las Matemáticas en la Educación Secundaria, RialpMadrid. 1995.
[7]  G. Chemello, G. Fernández, L. Gysisn. La enseñanza de la probabilidad y la geometría. Revista de Educación Matemática  Una mirada numérica. AZ Editora, 1997.
[8] • L. Gysin, La enseñanza de la noción de probabilidad, en Estrategias de enseñanza de la matemática. Licenciatura en Educación. Universidad Nacional de Quilmes. 2000.

[1]  Mendenhall, R. Beaver, R. y Beaver, B., Introducción a la probabilidad y estadística, Internacional Thompson Ed., 2002.
[2]  H. Cramer, Elementos de la teoría de probabilidades y algunas de sus aplicaciones, Aguilar, 1972.
[3]  A First Course in Probability, S. Ross, Macmillan Publishers, 1988.
[4]  Página web del Grupo de Investigaciones en Probabilidad y Estadística. Universidad de Granada. España. http://www.ugr.es/~batanero/
[5]  D. Franzini, Estadística, una ventana a la realidad. Trabajo inédito.
[6]  C. Batanero, L. Serrano, La aleatoriedad, sus significados e implicaciones educativas. Revista UNO  Probabilidad y Estadística (julio  5 1995).
[7]  L. Gysisn, G. Fernández. Probabilidades en espacios discretos. Matemática  Una mirada numérica. AZ Editora, 1997.
[8]  Batanero, C . y Díaz, C. El papel de los proyectos en la enseñanza y aprendizaje de la estadística. I Congresso de Estatística e Investigação Operacional da Galiza e Norte de Portugal Guimarães, Portugal. 2005.
[9]  C. Batanero, Significado y comprensión de las medidas de posición central. UNO, 25, 41-58, 2000.
[10]  C. Batanero, J. D. Godino, F. Navas, Concepciones de maestros de primaria en formación sobre los promedios, H. Salmerón (Ed.), VII Jornadas LOGSE: Evaluación Educativa, 304-310, 1997.
[11]  C. Batanero, J. D. Godino, D. R. Green, P. Holmes Y A. Vallecillos, Errores y dificultades en la comprensión de los conceptos estadísticos elementales. [Errors and difficulties in understanding elementary statistical concepts. International Journal of Mathematics Education in Science and Technology, 25(4), 527-547]
[12]  Godino, J. D.. ¿Qué aportan los ordenadores al aprendizaje y la enseñanza de la estadística? UNO, 5, 45-56. 1995.
[13]  Batanero, C., Estepa, A. y Godino, J. D.. Análisis exploratorio de datos: sus posibilidades en la enseñanza secundaria . Suma, 9, 25-31. 1991.
[14] • Batanero, C.. Recursos para la educación estadística en Internet. UNO, 15, 13-26. 1998.

Teniendo como marco los objetivos, fundamentos y perfil profesional del Profesorado de Matemática se busca:
1. Estudiar algunos conceptos que complementen los contenidos de la asignatura Probabilidad y Estadística que se cursa previamente, y que son relevantes para los alumnos de los profesorados en Matemática.
2. Que el alumno conozca características del proceso de enseñanzaaprendizaje de la probabilidad y la estadística, como así también herramientas y estrategias que pueden usarse en la transposición didáctica.
3. Que el alumno aprenda manejo de software para usar en estadística.

TEMA 1: Probabilidad
Origen de la teoría de la probabilidad matemática. Definición de probabilidad matemática. Frecuencias relativas y probabilidades matemáticas. Definición axiomática de probabilidad.
Probabilidad y geometría.
Probabilidad e inferencia. Cálculo de la probabilidad de un evento. Métodos combinatorios. Leyes de la probabilidad. Probabilidad condicional. Eventos independientes. Eventos mutuamente excluyentes. Esperanza matemática.
Tablas de números al azar.

TEMA 2: Estadística
Historia de la estadística. Usos de la estadística. La estadística en el método científico. Información estadística.
Razón, tasa y porcentaje.
Unidades muestrales. Variables. Población. Muestra. Datos. Gráficos para datos.
Estadísticos y parámetros.
Variabilidad muestral.
Estudios experimentales y observacionales.
Mediciones.
Distribución normal. Curvas de densidad. Distribuciones con forma acampanada, uniformes. Medidas resumen.
Relación entre variables.
Distribución de muestreo de la media muestral. Teorema central del límite. Distribución de muestreo de la proporción muestral.
Estimación por intervalo. Pruebas de hipótesis.

TEMA 3: Enseñanza y aprendizaje de la probabilidad y la estadística.
Cultura y educación estadística. El papel de los proyectos en la enseñanza y aprendizaje de la estadística. Errores y dificultades en la comprensión de conceptos estadísticos y de probabilidad. Enfoques y estrategias para enseñar probabilidad y estadística. El uso de ordenadores y recursos en internet.