Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales
Departamento: Matematicas
Área: Matematicas
(Programa del año 2012)
(Programa en trámite de aprobación)
(Programa presentado el 19/12/2012 09:27:41)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
MATEMATICA APLICADA TEC.REDES COMP. 12/13 2012 2° cuatrimestre
MATEMATICA APLICADA TEC.UNIV.ELECT. 15/13-CD 2012 2° cuatrimestre
MATEMATICA APLICADA TEC.UNIV.TELEC. 16/13 2012 2° cuatrimestre
MATEMATICA APLICADA TCO.UNIV.EN WEB 08/13 2012 2° cuatrimestre
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
SANCHEZ, ROBERTO MARIO Prof. Co-Responsable P.Adj Exc 40 Hs
CORTES, EUGENIO NICOLAS Responsable de Práctico JTP Exc 40 Hs
DI GENNARO, MARIA EDITH Responsable de Práctico JTP Exc 40 Hs
MIÑO, MARIA FLORENCIA Auxiliar de Práctico A.2da Simp 10 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
 Hs. 3 Hs. 3 Hs.  Hs. 6 Hs. 2º Cuatrimestre 06/08/2012 16/11/2012 15 90
IV - Fundamentación
Puesto que la carrera tiene perfil técnico y la utilidad de la matemática es de carácter instrumental, la enseñanza de los contenidos matemáticos apunta no sólo a los contenidos conceptuales sino, fundamentalmente, a los de carácter procedimental. Para facilitar la adquisición contextualizada de los conocimientos se incorpora en las guías de trabajos prácticos problemas de aplicación.
Se trabaja en conjunto con profesores de otras asignaturas de la carrera para ajustar los contenidos y otorgarles el enfoque pertinente.
V - Objetivos
Objetivos generales
Un objetivo que atraviesa transversalmente todo el programa es que el alumno desarrolle integralmente sus potencialidades intelectuales, de modo que enriquezca su capacidad de análisis y de comprensión de hechos, fenómenos y procesos.
Los materiales y actividades han sido diseñados con múltiples propósitos:
• Provocar en los alumnos la flexibilización de sus esquemas cognitivos, de modo que se posibilite el reajuste de los saberes y conocimientos previos y la construcción del nexo con nuevos conocimientos más formales y sistemáticos.
• Lograr el aprendizaje significativo de los contenidos matemáticos conceptuales y procedimentales que resultan necesarios para el desarrollo de otras asignaturas de la carrera.
• Facilitar la construcción contextualizada del conocimiento, mediante la incorporación de problemas afines a otras asignaturas de la carrera.
• Desarrollar en los alumnos la actitud crítica, el juicio independiente y los hábitos de interrogar e interrogarse, y de realizar trabajo intenso y sistemático.
Objetivos particulares
Lograr un manejo fluido de:
• Las operaciones con números reales, ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
• Operaciones con vectores, en dos y tres dimensiones. Matrices
• Elementos de trigonometría plana.
• Funciones y sus operaciones. Funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y aplicaciones.
• Derivada como razón de cambio, reglas y aplicaciones.
• Integral definida e indefinida. Cálculo con funciones sencillas y aplicaciones.
VI - Contenidos
PROGRAMA ANALÍTICO Y DE EXAMEN
Tema 1.- TEMAS DE ÁLGEBRA.
Razones y proporciones. Ecuaciones. Sistema de ecuaciones lineales con dos y tres variables. Consistencia e inconsistencia. Inecuaciones en una variable.

Tema 2.- ELEMENTOS DE TRIGONOMETRÍA
Ángulos. Sistemas sexagesimal y circular. Circunferencia trigonométrica. Líneas trigonométricas y signos en los cuatro cuadrantes. Valores de las líneas de ángulos notables. Reducción al primer cuadrante. Identidades: fundamental, de la suma y diferencia, del ángulo doble y mitad, para senos y cosenos. Ecuaciones trigonométricas. Uso de calculadora.

Tema 3.- VECTORES EN EL PLANO
Concepto de vector. Vector posición y vector libre. Componentes cartesianas y coordenadas polares. Suma y diferencia de vectores gráficamente y por componentes. Vectores unitarios básicos. Combinación lineal. Productos: de un escalar por un vector, interior y vectorial; propiedades. Ecuaciones vectoriales y paramétricas de la recta. Problemas de aplicación. Transformaciones lineales.

Tema 4.- FUNCIONES
Dominio y rango, gráficos. Formas explícita e implícita de funciones. Variables independiente y dependiente. Funciones creciente y decreciente. Operaciones entre funciones. Funciones: lineal, cuadrática, cúbica, raíz cuadrada, recíproca y valor absoluto. Funciones definidas por trozos. Composición de funciones. Inversa de una función. Uso de calculadora.

Tema 5.- FUNCIONES TRASCENDENTES.
Funciones seno, coseno. Funciones periódicas. Gráficas sinusoidales, amplitud, periodo, frecuencia y desfasaje. Aplicaciones a problemas de ondas. Función exponencial, definición y gráfico. El número e y la función exponencial ex. Función logaritmo, definición y gráfico. Propiedades de los logaritmos. Uso de calculadora. Problemas de aplicación.

Tema 6.- DERIVADAS
Razón de cambio y pendiente de una recta. Tasa de variación media. Noción intuitiva de límite.
Concepto de derivada de una función en un punto. Cálculo de la derivada a partir de la definición. Ecuación de la recta tangente a una curva. Continuidad y derivabilidad. La función derivada. Reglas de derivación. Uso de tablas. Regla de la cadena. Derivadas de orden superior. Aplicaciones: razones y velocidades, recta tangente, aproximación de Taylor, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, problemas optimización.

Tema 7.- INTEGRALES
La diferencial de una función. La integral como antiderivada. Propiedades. Técnicas de integración. Uso de tablas. Integración por regla de la cadena, por substitución y por partes. La función área bajo una curva. Integral definida. Teorema fundamental del cálculo. La función logaritmo. Regla de Barrow. Propiedades de la integral definida. Aplicaciones.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
Dos clases prácticas semanales de 2hs y 2h semanales de consulta. La asistencia a clases prácticas es obligatoria y el alumno que no cumpla con el 70% de asistencia perderá su condición de alumno regular.
En las clases prácticas se utilizará material escrito elaborado por el equipo docente que contiene orientación general sobre el tema, el contenido teórico que debe conocerse y la guía de trabajos prácticos.
El alumno deberá asistir a la clase práctica conociendo los contenidos teóricos correspondientes. Los docentes podrán interrogar sobre los conceptos básicos necesarios y en caso de no lograr respuestas satisfactorias registrarán al alumno como ausente.
VIII - Regimen de Aprobación
Se tomarán dos evaluaciones parciales, cada una con su recuperación. El puntaje mínimo para la aprobación de parciales es de 6 (seis) puntos. El alumno que no apruebe los parciales o sus correspondientes recuperaciones tendrá una recuperación general si ha cumplido con el requisito de asistencia.
Se obtendrá la REGULARIDAD en la asignatura aprobando todas las evaluaciones parciales y cumpliendo con la asistencia calificada al 70% de las clases prácticas.
La APROBACIÓN sólo se logrará mediante la modalidad de EXÁMEN FINAL, en los turnos usuales. No hay “Promoción sin examen”.
IX - Bibliografía Básica
[1] • Documentos de la asignatura.
[2] • Sullivan, Michael, PRECALCULO. Prentice Hall, 1997.
[3] • De Guzmán, Miguel, José Colera y Adela Salvador, MATEMATICAS. Anaya.
X - Bibliografia Complementaria
[1] • Swokowski, Earl W., CÁLCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA, Grupo Ed. Iberoamérica, 1989.
[2] • Anton, Howard, INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA LINEAL, Limusa, 1988.
XI - Resumen de Objetivos
OBJETIVOS DEL CURSO (no más de 200 palabras):
Un objetivo que atraviesa transversalmente todo el programa es que el alumno desarrolle integralmente sus potencialidades intelectuales, de modo que enriquezca su capacidad de análisis y de comprensión de los hechos, fenómenos y procesos.
Las actividades y los materiales didácticos han sido diseñados con múltiples propósitos:
• Provocar en los alumnos la flexibilización de sus esquemas cognitivos, de modo que se posibilite el reajuste de los conocimientos previos y la construcción del nexo con conocimientos más formales y sistemáticos.
• Lograr el aprendizaje significativo y el manejo fluido de los contenidos matemáticos conceptuales y procedimentales, que resultan necesarios para el desarrollo de otras asignaturas.
• Facilitar la construcción contextualizada del conocimiento mediante la incorporación de problemas afines a otras asignaturas de su carrera.
• Desarrollar en los alumnos la actitud crítica, el juicio independiente y los hábitos de interrogar e interrogarse, y de realizar trabajo intenso y sistemático.
XII - Resumen del Programa
PROGRAMA SINTETICO (no más de 300 palabras):
• TEMA 1: Temas de Álgebra. Razones y proporciones. Desigualdades. Ecuaciones. Sistema de ecuaciones lineales con dos y tres variables. Consistencia e inconsistencia.
• TEMA 2: Elementos de trigonometría. Sistemas sexagesimal y radial. Líneas trigonométricas. Resolución de triángulos sencillos.
• TEMA 3: Vectores en el plano. Operaciones. Producto escalar. Descomposición de vectores. Matrices
• TEMA 4: Funciones. Dominio, rango y gráfico. Crecimiento y decrecimiento. Operaciones. Composición. Función inversa.
• TEMA 5: Funciones trascendentes. Seno, coseno y sus variaciones. Gráficas sinusoidales, amplitud, período, frecuencia y desfasamiento. Exponenciales y logaritmos. Definición, gráfico y propiedades. Relación entre logaritmos y exponentes.
• TEMA 6: Derivadas. Razón de cambio y pendiente de una recta. Tasa de variación media y noción intuitiva de límite. Reglas de derivación. Aplicaciones.
• TEMA 7: Integrales. Antiderivadas. Técnicas de integración: por regla de la cadena, por substitución y por partes. Uso de tablas. Función área. La integral definida. Teorema fundamental del Cálculo. Aplicaciones.
XIII - Imprevistos