Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales
Departamento: Matematicas
Área: Matematicas
(Programa del año 2011)
(Programa en trámite de aprobación)
(Programa presentado el 21/11/2011 11:54:01)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
MODELOS MATEMATICOS PROF.MATEM. 010/09 2011 2° cuatrimestre
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
PUENTE, RUBEN OSCAR Prof. Responsable P.Tit. Exc 40 Hs
GRAU, CRISTIAN RAUL Auxiliar de Práctico A.2da Simp 10 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
 Hs. 6 Hs.  Hs.  Hs. 6 Hs. 2º Cuatrimestre 08/08/2011 18/11/2011 15 90
IV - Fundamentación
Todo problema de decisión tiene solución. La calidad de tal decisión depende del tipo de problema, de la capacidad de modelizar, de los recursos de cálculo, del tiempo disponible, etc. Conjugar los conocimientos teóricos y la capacidad de cálculo computacional, adquiridos previamente, para la solución efectiva de problemas de decisión frecuentes en la práctica, requiere entrenamiento. La experiencia exitosa en la solución de problemas de laboratorio contribuye a lograr la actitud correcta y la habilidad.
V - Objetivos / Resultados de Aprendizaje
Desarrollar la habilidad para modelar, analizar, resolver y validar problemas de decisión, de variada naturaleza. Demostrar la gran utilidad práctica de la optimización lineal mediante una adecuada selección de aplicaciones que muestran las estrategias para formular este tipo de modelos.
Resolver numéricamente (computar) algunos problemas mediante una librería de programas a su alcance, utilizada como “caja negra”.
Encuadrar históricamente métodos y modelos, con especial énfasis en procedimientos actuales de uso corriente.
VI - Contenidos
MODELOS DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA (IO). El método de la IO. Clasificación de los modelos de decisión: por la dimensión del espacio de las decisiones, por el número de decisiones posibles, por el número de decisores, por la intervención del azar, por el número de objetivos perseguidos. Modelos de Programación Matemática (PM). Formulación de condiciones lógicas. Reformulación de modelos de PM: transformación monótona de objetivos y restricciones, cambios de variables, substitución de restricciones. Simulación: números aleatorios y pseudoaleatorios, generación de muestras con distribución uniforme y con distribución predeterminada. Presentación de un caso completo. Discusión conjunta de problemas de modelización con moraleja.
MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL (PL). El nacimiento de la PL: el primer modelo de PL, el método de eliminación de Fourier, modelos lineales en planificación económica, el nacimiento de la PL. Modelos de PL en la asignación de recursos. Otros problemas modelables mediante PL: optimización sobre redes, trasbordo, transporte, asignación y flujo máximo. Regresión L y L1. Aproximación funcional L y L1. Resolución de problemas de aplicación.
SISTEMAS DE INECUACIONES. El método de eliminación de Fourier. Conjuntos convexos cerrados. Aplicación a la optimalidad en Programación Matemática: condiciones de Karush-Khun-Tucker y de Lagrange. Resolución de problemas de aplicación.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
Régimen teórico práctico, con exposición de casos, discusión en grupo, presentación de soluciones en forma oral y escrita.
VIII - Regimen de Aprobación
Modalidad de Seminario. Para obtener la regularidad se requiere la presencia y participación activa en el 80% de las sesiones de trabajo y la exposición oral satisfactoria de la solución de casos asignados.
Para la promoción se requiere la presentación escrita de la solución de otros casos asignados, correctamente resueltos y adecuadamente presentados, que satisfaga las exigencias adicionales requeridas por el Profesor luego de su revisión. Además, deberá sostener un coloquio final con el responsable de la asignatura, sobre las tareas realizadas durante el curso.
IX - Bibliografía Básica
[1] Goberna, M.A., V. Jornet y R. Puente, “Optimización Lineal. Teoría, métodos y modelos”, McGraw-Hill Interamericana de España, 2004, ISBN: 84-481-4072-9.
X - Bibliografia Complementaria
 
XI - Resumen de Objetivos
OBJETIVOS DEL CURSO (no más de 200 palabras):
Desarrollar la habilidad para modelar, analizar, resolver y validar problemas de decisión de variada naturaleza. Demostrar la gran utilidad práctica de la optimización lineal mediante una adecuada selección de aplicaciones que muestran las estrategias para formular este tipo de modelos.
Resolver numéricamente (computar) algunos problemas mediante una librería de programas a su alcance, utilizada como “caja negra”.
Encuadrar históricamente métodos y modelos, con especial énfasis en procedimientos actuales de uso corriente.
XII - Resumen del Programa
PROGRAMA SINTETICO (no más de 300 palabras):
MODELOS DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA (IO). El método de la IO. Clasificación de los modelos de decisión: por la dimensión del espacio de las decisiones, por el número de decisiones posibles, por el número de decisores, por la intervención del azar, por el número de objetivos perseguidos. Modelos de Programación Matemática (PM). Formulación de condiciones lógicas. Reformulación de modelos de PM: transformación monótona de objetivos y restricciones, cambios de variables, substitución de restricciones. Simulación: números aleatorios y pseudoaleatorios, generación de muestras con distribución uniforme y con distribución predeterminada. Presentación de un caso completo. Discusión conjunta de problemas de modelización con moraleja.
MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL (PL). El nacimiento de la PL: el primer modelo de PL, el método de eliminación de Fourier, modelos lineales en planificación económica, el nacimiento de la PL. Modelos de PL en la asignación de recursos. Otros problemas modelables mediante PL: optimización sobre redes, trasbordo, transporte, asignación y flujo máximo. Regresión L y L1. Aproximación funcional L y L1. Resolución de problemas de aplicación.
SISTEMAS DE INECUACIONES. El método de eliminación de Fourier. Conjuntos convexos cerrados. Aplicación a la optimalidad en Programación Matemática: condiciones de Karush-Khun-Tucker y de Lagrange. Resolución de problemas de aplicación.
XIII - Imprevistos
 
XIV - Otros