Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
MATEMATICA III	LIC. EN QUIMICA	5/04	2011	1° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación
AZZAM, AMAL	Prof. Responsable	P.Adj Exc	40 Hs

LOS QUÍMICOS REALMENTE USAN HERRAMIENTAS DEL CALCULO VECTORIAL Y MATRICIAL EN SU TRABAJO Y PLANTEAN ECUACIONES DIFERENCIALES A LO LARGO DEL TRATAMIENTO DE LA MAYORÍA DE LOS PROBLEMAS DE SU INTERÉS. EN ESTE ESPACIO APRENDEN ALGUNOS RESULTADOS IMPORTANTES DEL CÁLCULO VECTORIAL, SU APLICACIÓN, Y SE INTRODUCEN MÉTODOS ANALÍTICOS Y NUMÉRICOS DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y DE ECUACIONES DIFERENCIALES.

PROPORCIONAR A LOS ESTUDIANTES DE QUÍMICA UNA CLARA COMPRENSIÓN DE LAS IDEAS DE IMPORTANTES TEOREMAS DEL CÁLCULO VECTORIAL, MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y DE ECUACIONES DIFERENCIALES, SIN MUCHO RIGOR Y CONCENTRANDO LA ATENCIÓN EN SU APLICACIÓN A PROBLEMAS QUÍMICOS .

UNIDAD I Funciones Vectoriales
Superficies. Coordenadas cilíndricas y esféricas. Gráficos planos y de malla de superficies tridimensionales.
Vector unitario tangente y normal principal. Integrales múltiples: Integrales dobles. Evaluación de las integrales dobles. Área y volumen. . Integrales triples.
UNIDAD II : Cálculo vectorial
Campos vectoriales. Integrales de línea. Independencia de la trayectoria. Teorema de Green. Integrales de superficie. Teorema de la divergencia. Teorema de Stokes.
UNIDAD III : Resolución de sistemas Lineales
Matrices. Álgebra lineal, determinante, inversión matricial. Eliminación Gauseana. Pivoteo. Factorización de matrices. Descomposición LU. Técnicas iterativas para resolver sistemas lineales. Métodos de Jacobi y Gauss Seidel. Multiplicadores de Lagrange. La recta de regresión
UNIDAD IV: Introducción a Ecuaciones Diferenciales.
Orígenes. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Variables Separables. Ecuaciones homogéneas y exactas. Ec de Bernoulli E.D. Lineales de 1º orden y de 2º orden. Método de Euler, Runge- Kutta. Métodos de diferencia finita para problemas lineales.

Los trabajos prácticos consistirán en prácticos de aula y de laboratorio informático en los que se resolverán problemas de aplicación de los conceptos a la física y a la química.

Se exigirá una asistencia a un porcentaje no menor del 70% de los prácticos de aula
Se tomará 2 (DOS) parciales teórico-prácticos, con sus correspondientes recuperaciones y una recuperación general.
La aprobación de los parciales requiere de un puntaje mínimo equivalente a un 60 del total, con lo que se obtiene la regularidad. Con un puntaje mayor que el 70 en ambos parciales, el alumno obtiene la promoción de la materia. En la recuperación general sólo puede recuperarse uno de los dos parciales.
En caso de alcanzar la regularidad únicamente, se rendirá un examen final teórico oral o escrito.

[1] Cálculo con Geometría Analítica.
[2] Earl W. Swokowsky - Grupo Editorial Iberoamérica - Segunda edición
[3] Cálculo ( de una variable y multivariable),
[4] James Stewart- Edit. International Thomson Editores.
[5] Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones
[6] Dennis G. Zill Grupo Editorial Iberoamérica –
[7] Análisis Numérico
[8] Richard Borden, Douglas Faires - Grupo Editorial Iberoamérica

[1] El Cálculo con Geometría Analítica.
[2] Louis Leithold - Harla
[3] Calculus
[4] Graphical, Numerical, Algebraic
[5] Finney, Thomas, Demana, Waits. Addison - Wesley Publishing Company
[6] Cálculo
[7] James Stewart- Grupo Editorial Iberoamérica
[8] Cálculo Diferencial e Integral
[9] Howard Taylor- Thomas Wade - Limusa

PROVEER A LOS ESTUDIANTES DE QUÍMICA DE ELEMENTOS DE MATEMÁTICA APLICADA, HERRAMIENTA QUE ES INDISPENSABLE EN SU QUEHACER. PRESENTAR CONCEPTOS Y HECHOS MATEMÁTICOS SIN MUCHO RIGOR Y CONCENTRAR LA ATENCIÓN EN SU APLICACIÓN A PROBLEMAS QUÍMICOS CON LA PODEROSA AYUDA DE UN SOFTWARE COMO MATLAB.

Vectores y superficies. Matlab. Vectores en dos y tres dimensiones. Rectas y planos Introducción al MATLAB funciones matemáticas y matriciales elementales. Gráficos planos y de malla de superficies tridimensionales.
Funciones vectoriales. Curvas en el espacio. Límites, derivadas e integrales. Procedimientos en MATLAB. Palabra clave function. Uso de diff e int del Symbolic Math Toolbox de Matlab.
Derivadas parciales. Funciones de varias variables. Incrementos y diferenciales. Planos tangentes y rectas normales a las superficies. Máximos y mínimos de funciones de varias variables. Uso de Optimization Toolbox. Para resolver problemas de minimización.
Integrales múltiples. Área y volumen. Uso de la función int del Symbolic Math Toolbox de Matlab.
Cálculo vectorial. Campos vectoriales. Teorema de Green, de la divergencia y de Stokes.
Ecuaciones Diferenciales. Ecuaciones diferenciales lineales de primero y de segundo orden. Euler y Runge-Kutta Aplicaciones. Uso de los resolvedores de ecuaciones diferenciales ordinarias ODE.