Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales
Departamento: Matematicas
Área: Matematicas
(Programa del año 2011)
(Programa en trámite de aprobación)
(Programa presentado el 18/08/2011 08:34:07)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
MATEMATICA APLICADA TCO.UNIV.EN WEB 08/13 2011 1° cuatrimestre
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
BENAVENTE FAGER, ANA MARIA Prof. Responsable P.Adj Exc 40 Hs
BAJUK, BARBARA Responsable de Práctico JTP Exc 40 Hs
PASTINE, ADRIAN GABRIEL Responsable de Práctico A.1ra Semi 20 Hs
YANZON, NORMA BEATRIZ Responsable de Práctico JTP Exc 40 Hs
NUÑEZ, CARLA JULIETA Auxiliar de Práctico A.2da Simp 10 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
6 Hs.  Hs.  Hs.  Hs. 6 Hs. 1º Cuatrimestre 16/03/2011 24/06/2011 15 90
IV - Fundamentación
Si bien la carrera tiene un perfil técnico y la utilidad de la matemática es de carácter instrumental, la enseñanza de los contenidos matemáticos apunta no sólo a los contenidos conceptuales sino, fundamentalmente, a los de carácter procedimental. Para facilitar la adquisición contextualizada de los conocimientos se ha incorporado en las guías de trabajos prácticos problemas de aplicación
Se ha trabajado en conjunto con profesores de otras asignaturas de las carreras para ajustar los contenidos y otorgarles el enfoque pertinente.
V - Objetivos / Resultados de Aprendizaje
Objetivos generales
Un objetivo que atraviesa transversalmente todo el programa es que el alumno desarrolle integralmente sus potencialidades intelectuales, de modo que enriquezca su capacidad de análisis y de comprensión de los hechos, fenómenos y procesos.
Los materiales y actividades han sido diseñados con múltiples propósitos:
• Provocar en los alumnos la flexibilización de sus esquemas cognitivos, de modo que se posibilite el reajuste de los saberes y conocimientos previos y la construcción del nexo con nuevos conocimientos más formales y sistemáticos.
• Lograr el aprendizaje significativo de los contenidos matemáticos conceptuales y procedimentales que resultan necesarios para el desarrollo de las otras asignaturas de la carrera.
• Facilitar la construcción contextualizada del conocimiento, mediante la incorporación de problemas afines a las otras asignaturas.
• Desarrollar en los alumnos la actitud crítica, el juicio independiente y los hábitos de interrogar e interrogarse y de realizar trabajo intenso y sistemático.

Objetivos particulares
Lograr un manejo fluido de:
• Las operaciones con números reales.
• Operaciones con vectores, en dos y tres dimensiones.
• Resolución de ecuaciones.
• Funciones, sus operaciones y aplicaciones, especialmente de las funciones trigonométricas y exponenciales.
• Derivada como razón de cambio, reglas y aplicaciones.
• Integral definida e indefinida. Cálculo con funciones sencillas y aplicaciones.
VI - Contenidos
PROGRAMA ANALÍTICO Y DE EXAMEN
Tema 1.- TEMAS DE ÁLGEBRA.
Razones y proporciones. Ecuaciones. Sistema de ecuaciones lineales con dos y tres variables. Inecuaciones en una variable. Sistemas de numeración. Nociones de lógica.

Tema 2.- ELEMENTOS DE TRIGONOMETRÍA
Ángulos. Sistemas sexagesimal y circular. Circunferencia trigonométrica. Líneas trigonométricas y signos en los cuatro cuadrantes. Ecuaciones trigonométricas. Uso de calculadora.

Tema 3.- VECTORES EN EL PLANO
Concepto de vector. Vector posición y vector libre. Componentes cartesianas y coordenadas polares. Suma y diferencia de vectores gráficamente y por componentes. Vectores unitarios básicos. Combinación lineal. Productos: de un escalar por un vector y producto interior; propiedades. Ecuaciones vectorial y paramétricas de la recta. Transformaciones lineales.

Tema 4.- FUNCIONES
Dominio y rango, gráficos. Formas explícita e implícita de funciones. Variables independiente y dependiente. Inyectividad, suryectividad, funciones crecientes y decrecientes, pares e impares. Operaciones entre funciones. Funciones: lineal, cuadrática, cúbica, raíz cuadrada, recíproca y valor absoluto. Funciones definidas por trozos. Composición de funciones. Inversa de una función.

Tema 5.- FUNCIONES TRASCENDENTES.
Funciones seno, coseno. Funciones periódicas. Gráficas sinusoidales, amplitud, periodo, frecuencia y desfasaje. Función exponencial, definición y gráfico. El número e y la función exponencial ex. Función logarítmo, definición y gráfico. Propiedades de los logaritmos. Uso de calculadora. Problemas de aplicación.

Tema 6.- DERIVADAS
Razón de cambio y pendiente de una recta. Tasa de variación media. Noción intuitiva de límite. Concepto de derivada de una función en un punto. Ecuación de la recta tangente a una curva. Continuidad y derivabilidad. La función derivada. Reglas de derivación. Uso de tablas. Regla de la cadena. Derivadas de orden superior. Aplicaciones: razones y velocidades, recta tangente, aproximación de Taylor, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, problemas optimización.

Tema 7.- INTEGRALES
La integral como antiderivada. Propiedades. La integral definida. Teorema fundamental del cálculo. Integrales indefinidas y definidas de funciones sencillas. Aplicaciones.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
La asistencia a clases prácticas es obligatoria y el alumno que no cumpla con el 70% de asistencia perderá su condición de alumno regular.
En las clases prácticas se utilizará material escrito elaborado por el equipo docente que contiene orientación general sobre el tema, el contenido teórico que debe conocerse y la guía de trabajos prácticos.
El alumno deberá asistir a la clase práctica conociendo los contenidos teóricos correspondientes. Los docentes podrán interrogar sobre los conceptos básicos necesarios y en caso de no lograr respuestas satisfactorias registrarán al alumno como ausente.
VIII - Regimen de Aprobación
Se tomarán dos evaluaciones parciales, cada una con su recuperación. El puntaje mínimo para la aprobación de parciales es de 6 (seis) puntos. El alumno que no apruebe los parciales o sus correspondientes recuperaciones tendrá una recuperación extraordinaria si ha aprobado al menos uno de los parciales y si ha cumplido con el requisito de asistencia.
Se obtendrá la REGULARIDAD en la asignatura aprobando todas las evaluaciones parciales y cumpliendo con la asistencia calificada al 70% de las clases prácticas.
La APROBACIÓN sólo se logrará mediante la modalidad de EXÁMEN FINAL, en los turnos usuales. No hay “Promoción sin examen”.
IX - Bibliografía Básica
[1] [1] • Documentos de la asignatura.
[2] [2] . Stewart, James, CÁLCULO DE UNA VARIABLE, sexta edición Cengage Lerning 2008
[3] [3] • Sullivan, Michael, PRECALCULO. Prentice Hall, 1997.
X - Bibliografia Complementaria
[1] [1] • Swokowski, Earl W., CÁLCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA, Grupo Ed. Iberoamérica, 1989.
[2] [2] • Anton, Howard, INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA LINEAL, Limusa, 1988.
XI - Resumen de Objetivos
Un objetivo que atraviesa transversalmente todo el programa es que el alumno desarrolle integralmente sus potencialidades intelectuales, de modo que enriquezca su capacidad de análisis y de comprensión de los hechos, fenómenos y procesos.
Las actividades y los materiales didácticos han sido diseñados con múltiples propósitos:
• Provocar en los alumnos la flexibilización de sus esquemas cognitivos, de modo que se posibilite el reajuste de los
conocimientos previos y la construcción del nexo con conocimientos más formales y sistemáticos.
• Lograr el aprendizaje significativo y el manejo fluido de los contenidos matemáticos conceptuales y procedimentales, que
resultan necesarios para el desarrollo de otras asignaturas.
• Facilitar la construcción contextualizada del conocimiento mediante la incorporación de problemas afines a otras
asignaturas de su carrera.
• Desarrollar en los alumnos la actitud crítica, el juicio independiente y los hábitos de interrogar e interrogarse, y de realizar
trabajo intenso y sistemático.
XII - Resumen del Programa
• TEMA 1: Temas de Álgebra. Proporciones. Desigualdades. Ecuaciones. Sistemas lineales con dos y tres variables. Consistencia e inconsistencia. Sistemas de numeración. Lógica.
• TEMA 2: Elementos de trigonometría. Sistemas sexagesimal y radial. Líneas trigonométricas.
• TEMA 3: Vectores en el plano. Operaciones. Producto escalar. Descomposición de vectores. Matrices
• TEMA 4: Funciones. Dominio, rango y gráfico. Crecimiento y decrecimiento. Operaciones. Composición. Función inversa.
• TEMA 5: Funciones trascendentes. Seno, coseno y sus variaciones. Gráficas sinusoidales, amplitud, período, frecuencia y desfasaje. Exponenciales y logaritmos. Definición, gráfico y propiedades. Relación entre logaritmos y exponentes.
• TEMA 6: Derivadas. Razón de cambio y pendiente de una recta. Tasa de variación media y noción intuitiva de límite. Reglas de derivación. Aplicaciones.
• TEMA 7: Integrales. Antiderivadas. Propiedades. Técnicas de integración. Uso de tablas. La integral definida. Teorema fundamental del Cálculo. Regla de Barrow. Aplicaciones.
XIII - Imprevistos
 
XIV - Otros