Materia	Carrera	Plan	Año	Periodo
MATEMATICA DISCRETA	PROF.MATEM.	010/09	2010	2° cuatrimestre

Docente	Función	Cargo	Dedicación
OVIEDO, JORGE ARMANDO	Prof. Responsable	P.Tit. Exc	40 Hs
DI GENNARO, MARIA EDITH	Responsable de Práctico	A.1ra Exc	40 Hs
MOLINA MUNAFO, LUIS GONZALO	Auxiliar de Práctico	A.2da Simp	10 Hs

Una de las principales razones para el estudio de los temas que conforman esta asignatura es la abundancia de aplicaciones que se encuentran en Ciencias de la Computación y en Matemáticas, en particular en las áreas de estructuras de datos, la teoría de lenguajes de computación y el análisis de algoritmos. Matemática Discreta es una asignatura que contiene temas de álgebra y teoría elemental de grafos que son necesarios para posteriores estudios en ambas carreras

Uno de los objetivos principales es que el alumno se familiarice con la forma de trabajo en matemática y alcance cierta experiencia en los distintos métodos de demostración y las técnicas de los métodos discretos. Se espera que, finalizado el curso, además de las habilidades técnicas el alumno haya adquirido los conocimientos básicos de cada uno de los temas del programa, los cuales se han planificado en el nivel más adecuado para su mejor aprovechamiento teniendo en cuenta que el estudio de la Matemática Discreta requiere cada vez mayor nivel de madurez matemática.

Unidad 1: Relaciones
Relaciones. Tipos de relaciones. Relaciones de equivalencia. Particiones. Funciones

Unidad 2: Inducción matemática y recurrencia
Inducción matemática: primer y segundo principio. Relaciones de recurrencia. Resolución de relaciones de recurrencia.

Unidad 3: Grafos
Grafos. Introducción. Representación de grafos. Matriz de adyacencia y de incidencia. Caminos y circuitos. Circuito de Euler. Grafo conexo. Longitud de camino. Algoritmo del camino más corto. Isomorfismos de grafos. Grafos planos. Caras. Fórmula de Euler.

Unidad 4: Árboles
Árbol. Ejemplos. Árboles de Jerarquización. Códigos de Huffman. Propiedades de Árboles. Árbol binario. Árboles generadores. Árboles generadores minimales. Algoritmo de Prim. Recorrido de árbol: inicial, intermedio y final. Ordenaciones. Ordenamiento por burbujeo. Ordenamiento combinado. Árbol de juego.

Unidad 5: Látises
Relación de orden. Conjuntos parcialmente ordenados. Ordenes: duales, lineal, producto, lexicográfico. Diagrama de Hasse. Elementos extremos de conjunto parcialmente ordenados. Cotas. Mínima cota superior. Máxima cota inferior. Látises. Propiedades. Látises: acotadas, distributivas y complementadas.

Es obligatoria la asistencia al 75% de las clases prácticas, en las que los alumnos deberán resolver ejercicios teórico – prácticos que les serán indicados por el equipo docente a cargo.

Para obtener la Regularidad
Aprobar los dos Parciales, Recuperaciones o Recuperaciones Generales con 6.

Para obtener la Promoción
Aprobar los dos Parciales o Recuperaciones con 7, y un Examen Integrador con 5 y el promedio de las tres notas debe ser al menos de 7.

Fórmula para sacar la nota final (n_p)los alumnos que Promocionan:.
n_1=máximo{Parcial 1, Recuperación Parcial 1}
n_2=máximo{Parcial 2, Recuperación Parcial 2}
n_e=Examen Integrador
n_p=(n_1+n_2+n_e)/3
Para promocionar debe cumplir los siguiente:
n_1>=7, n_2>=7, n_e>=5, n_p>=7

La Aprobación con 7 de la Recuperación General no puede ser usada para promocionar.

[1] [1] - “ MATEMÁTICAS DISCRETAS”, Richard JOHNSONBAUGH. Grupo Editorial Iberoamérica

[1] [1] - “MATEMATICAS DISCRETAS”, ROSS – WRIGTH . Editorial. Prentice Hall
[2] [2] - “ESTRUCTURA DE MATEMATICAS DISCRETAS PARA LA COMPUTACIÓN”. KOLMAN-BUSBY.
[3] Editorial Prentice – Hall.-
[4] [3] - “ÁLGEBRA LINEAL CON APLICACIONES”, Steven LEON. Compañía Editorial Continental
[5] [4] - “MATEMÁTICAS ESPECIALES PARA COMPUTACIÓN”, GARCÍA VALLE. Editorial Mac Graw Hill
[6] [5] - “MATEMÁTICA DISCRETA Y COMBINATORIA”, GRIMALDI. Editorial Adisson W. Longman

OBJETIVOS DEL CURSO (no más de 200 palabras):
Uno de los objetivos del curso es que el alumno se familiarice con la forma de trabajo en matemática y alcance cierta experiencia en los métodos de demostración y en las técnicas de los métodos discretos. Se espera que, finalizado el curso, además de las habilidades técnicas el alumno haya adquirido los conocimientos básicos de cada uno de los temas del programa desarrollado, los cuales han sido planificados en el nivel más adecuado para su mejor aprovechamiento teniendo en cuenta que el estudio de la Ciencia de la Computación requiere cada vez mayor nivel de madurez matemática.

PROGRAMA SINTETICO (no más de 300 palabras):
Unidad 1: Relaciones
Unidad 2: Inducción matemática y recurrencia
Unidad 3: Grafos
Unidad 4: Árboles
Unidad 5: Látises