Ministerio de Cultura y Educación
Universidad Nacional de San Luis
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales
Departamento: Matematicas
Área: Matematicas
(Programa del año 2010)
(Programa en trámite de aprobación)
(Programa presentado el 27/12/2010 08:57:08)
I - Oferta Académica
Materia Carrera Plan Año Periodo
MATEMATICA DISCRETA PROF.MATEM. 010/09 2010 2° cuatrimestre
II - Equipo Docente
Docente Función Cargo Dedicación
OVIEDO, JORGE ARMANDO Prof. Responsable P.Tit. Exc 40 Hs
DI GENNARO, MARIA EDITH Responsable de Práctico A.1ra Exc 40 Hs
MOLINA MUNAFO, LUIS GONZALO Auxiliar de Práctico A.2da Simp 10 Hs
III - Características del Curso
Credito Horario Semanal Tipificación Duración
Teórico/Práctico Teóricas Prácticas de Aula Práct. de lab/ camp/ Resid/ PIP, etc. Total C - Teoria con prácticas de aula Desde Hasta Cantidad de Semanas Cantidad en Horas
Periodo
 Hs. 3 Hs. 4 Hs.  Hs. 7 Hs. 2º Cuatrimestre 09/08/2010 19/11/2010 15 105
IV - Fundamentación
Una de las principales razones para el estudio de los temas que conforman esta asignatura es la abundancia de aplicaciones que se encuentran en Ciencias de la Computación y en Matemáticas, en particular en las áreas de estructuras de datos, la teoría de lenguajes de computación y el análisis de algoritmos. Matemática Discreta es una asignatura que contiene temas de álgebra y teoría elemental de grafos que son necesarios para posteriores estudios en ambas carreras
V - Objetivos / Resultados de Aprendizaje
Uno de los objetivos principales es que el alumno se familiarice con la forma de trabajo en matemática y alcance cierta experiencia en los distintos métodos de demostración y las técnicas de los métodos discretos. Se espera que, finalizado el curso, además de las habilidades técnicas el alumno haya adquirido los conocimientos básicos de cada uno de los temas del programa, los cuales se han planificado en el nivel más adecuado para su mejor aprovechamiento teniendo en cuenta que el estudio de la Matemática Discreta requiere cada vez mayor nivel de madurez matemática.
VI - Contenidos
Unidad 1: Relaciones
Relaciones. Tipos de relaciones. Relaciones de equivalencia. Particiones. Funciones

Unidad 2: Inducción matemática y recurrencia
Inducción matemática: primer y segundo principio. Relaciones de recurrencia. Resolución de relaciones de recurrencia.

Unidad 3: Grafos
Grafos. Introducción. Representación de grafos. Matriz de adyacencia y de incidencia. Caminos y circuitos. Circuito de Euler. Grafo conexo. Longitud de camino. Algoritmo del camino más corto. Isomorfismos de grafos. Grafos planos. Caras. Fórmula de Euler.

Unidad 4: Árboles
Árbol. Ejemplos. Árboles de Jerarquización. Códigos de Huffman. Propiedades de Árboles. Árbol binario. Árboles generadores. Árboles generadores minimales. Algoritmo de Prim. Recorrido de árbol: inicial, intermedio y final. Ordenaciones. Ordenamiento por burbujeo. Ordenamiento combinado. Árbol de juego.

Unidad 5: Látises
Relación de orden. Conjuntos parcialmente ordenados. Ordenes: duales, lineal, producto, lexicográfico. Diagrama de Hasse. Elementos extremos de conjunto parcialmente ordenados. Cotas. Mínima cota superior. Máxima cota inferior. Látises. Propiedades. Látises: acotadas, distributivas y complementadas.

VII - Plan de Trabajos Prácticos
Es obligatoria la asistencia al 75% de las clases prácticas, en las que los alumnos deberán resolver ejercicios teórico – prácticos que les serán indicados por el equipo docente a cargo.
VIII - Regimen de Aprobación
Para obtener la Regularidad
Aprobar los dos Parciales, Recuperaciones o Recuperaciones Generales con 6.

Para obtener la Promoción
Aprobar los dos Parciales o Recuperaciones con 7, y un Examen Integrador con 5 y el promedio de las tres notas debe ser al menos de 7.

Fórmula para sacar la nota final (n_p)los alumnos que Promocionan:.
n_1=máximo{Parcial 1, Recuperación Parcial 1}
n_2=máximo{Parcial 2, Recuperación Parcial 2}
n_e=Examen Integrador
n_p=(n_1+n_2+n_e)/3
Para promocionar debe cumplir los siguiente:
n_1>=7, n_2>=7, n_e>=5, n_p>=7

La Aprobación con 7 de la Recuperación General no puede ser usada para promocionar.
IX - Bibliografía Básica
[1] [1] - “ MATEMÁTICAS DISCRETAS”, Richard JOHNSONBAUGH. Grupo Editorial Iberoamérica
X - Bibliografia Complementaria
[1] [1] - “MATEMATICAS DISCRETAS”, ROSS – WRIGTH . Editorial. Prentice Hall
[2] [2] - “ESTRUCTURA DE MATEMATICAS DISCRETAS PARA LA COMPUTACIÓN”. KOLMAN-BUSBY.
[3] Editorial Prentice – Hall.-
[4] [3] - “ÁLGEBRA LINEAL CON APLICACIONES”, Steven LEON. Compañía Editorial Continental
[5] [4] - “MATEMÁTICAS ESPECIALES PARA COMPUTACIÓN”, GARCÍA VALLE. Editorial Mac Graw Hill
[6] [5] - “MATEMÁTICA DISCRETA Y COMBINATORIA”, GRIMALDI. Editorial Adisson W. Longman
XI - Resumen de Objetivos
OBJETIVOS DEL CURSO (no más de 200 palabras):
Uno de los objetivos del curso es que el alumno se familiarice con la forma de trabajo en matemática y alcance cierta experiencia en los métodos de demostración y en las técnicas de los métodos discretos. Se espera que, finalizado el curso, además de las habilidades técnicas el alumno haya adquirido los conocimientos básicos de cada uno de los temas del programa desarrollado, los cuales han sido planificados en el nivel más adecuado para su mejor aprovechamiento teniendo en cuenta que el estudio de la Ciencia de la Computación requiere cada vez mayor nivel de madurez matemática.
XII - Resumen del Programa
PROGRAMA SINTETICO (no más de 300 palabras):
Unidad 1: Relaciones
Unidad 2: Inducción matemática y recurrencia
Unidad 3: Grafos
Unidad 4: Árboles
Unidad 5: Látises
XIII - Imprevistos
 
XIV - Otros